Дослідження субгармонійних режимів коливань на прикладі системи з двома ступенями свободи при імпульсному навантаженні

Анотація

Робота присвячена проблемі пошуку та аналізу субгармонійних режимів у нелінійних коливальних системах. Запропоновано інтегральний підхід до оцінки кожного коливання та їх безпосереднього порівняння між собою, використовуючи базові, первинні результати коливального процесу - амплітуди та зміни їх швидкостей. Цей підхід дозволяє працювати з неспотвореними даними, а також не вносити додаткові похибки у процедуру чисельного розв’язання. У статті застосування алгоритму показано на системі з двома ступенями свободи, однак може бути легко поширений на багатомасову систему. Зауважимо, що на відміну від методу оцінки за перетинами Пуанкаре, де приймає участь лише одна точка фазової площини для кожного коливання, запропонований підхід проводить інтегральну оцінку відразу для всіх точок, що виключає помилкове, випадкове співпадіння в разі збігу лише декількох точок. Також запропонований алгоритм дає змогу досліджувати діапазон і «стійкість» субгармонійних режимів шляхом варіювання кількома параметрами досліджуваної коливальної системи.