DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2017.40.119717

Про коефіцієнт динамічності нелінійного осцилятора

V. P. Olshanskiy, S. V. Olshanskiy

Анотація


Сформульована і доведена геометричним способом теорема про коефіцієнт динамічності нелінійної коливальної системи з одним ступенем вільності, згідно з якою коефіцієнт динамічності менший двох при жорсткій силовій характеристиці системи і більший двох – при м’якій характеристиці. Показано, що на відміну від лінійних систем, у загальному випадку, коефіцієнт динамічності нелінійної системи залежить від величини миттєво прикладеної сталої сили, але виконуються вказані вище нерівності. Наведено приклади розрахунків, які підтверджують теорему.

Ключові слова


нелінійний осцилятор; миттєво прикладена стала сила; оцінки коефіцієнта динамічності

Повний текст:

PDF

Посилання


Panovko Ya. G. Fundamentals of the Applied Theory of Oscillations and Shock. Leningrad: Mechanical Engineering, 1976. 320 p.

Vibrations in technics: A guide in 6 volumes – Moscow: Mechanical Engineering, 1978. Vol. 1. Oscillations of linear systems; Ed. V.V. Bolotin. 352 p.

Olshanskiy V.P., Olshanskiy S.V. Oscillations of a quadratically nonlinear oscillator caused by impulse loading. Bulletin of NTU «KhPI». Series : Dynamics and strength of machines. Kharkiv: NTU «KhPI», 2017. No 39 (1261). PР. 62-67.

Olshanskiy V.P., Olshanskiy S.V. Oscillations of a cubically nonlinear oscillator caused by impulse loading. Bulletin of the NTU «KhPI». Series: Mathematical modeling in engineering and technologies. Kharkiv: NTU «KhPI», 2017. No 6 (1228). PР. 86-94.

Olshanskiy V.P., Olshanskiy S.V. On the motion of an oscillator with a power characteristic of elasticity. Vibrations in technics and technologies: All-Ukrainian scientific and technical journal. Vinnytsya, 2017. No 3 (86). РР. 34-40.

Babakov I.M. Theory of fluctuations. Moscow: Drofa, 2004. 591 p.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я. Г. Пановко. – Л.: Машиностроение, 1976. – 320 с.

2. Вибрации в технике: Справочник в 6-и томах – М.: Машиностроение, 1978. – Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В. В. Болотина. – 352 с.

3. Ольшанський В. П. Коливання квадратично нелінійного осцилятора, спричинені імпульсним навантаженням / В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Динаміка і міцність машин. – Х.: НТУ «ХПІ», 2017. – № 39 (1261). – С. 62-67.

4. Ольшанський В. П. Коливання кубічно нелінійного осцилятора, спричинені імпульсним навантаженням / В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський // Вісник НТУ «ХПІ». Серія : Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Х.: НТУ «ХПІ», 2017. – № 6 (1228). – С. 86-94.

5. Ольшанський В. П. Про рух осцилятора зі степеневою характеристикою пружності / В. П. Ольшанський, С. В. Ольшанський // Вібрації в техніці та технологіях : Всеукраїнський науково-технічний журнал. – Вінниця, 2017. – № 3 (86). – С. 34-40.

6. Бабаков И. М. Теория колебаний / И. М. Бабаков. – М.: Дрофа, 2004. – 591 с.