Нестационарные колебания струн и их систем, контактирующих с различными сосредоточенными нагрузками

A. V. Voropay, E. S. Malakhov

Анотація


Розглядаються нестаціонарні коливання струн і їх систем, викликані скінченою кількістю зосереджених навантажень. Нестаціонарними навантаженнями можуть моделюватися зовнішні сили, а також реакції, які відповідають впливу зосереджених мас або демпферів. Для системи струн, які перетинають одну загальну, будується узагальнена схема дослідження. Викладається методика побудови системи рівнянь, що складається з одновимірних хвильових рівнянь для деякої довільної кількості струн, яка замикається додатковими співвідношеннями в точках контакту. Отримана система є системою інтегральних рівнянь Вольтерра, яка після дискретизації зводиться до блочної системи лінійних рівнянь. Як приклад вирішується задача про нестаціонарні коливаннях струни з двома приєднаними демпферами.

Ключові слова


струна; нестационарная нагрузка; волновое уравнение; регуляризирующий алгоритм; интегральное уравнение Вольтерра; прямая и обратная задача

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Tihonov A.N., Samarskij A.A. Uravnenija matematicheskoj fiziki (5-e izd.). Moscow: Nauka, 1977, 742 p.

Aramanovich I.G., Levin V.I. Uravnenija matematicheskoj fiziki. – Moscow: Nauka, 1969, 288 p.

Malakhov E. S, Voropaj A. V. Obratnaja zadacha dlja nestacionarnyh kolebanij sistemy strun. Vіsnik NTU "KhPІ". Serіja: Matematichne modeljuvannja v tehnіcі ta tehnologіjah, Kharkіv: NTU "KhPІ", 2016, No 6 (1178), pp. 56-62.

Lin Chen, Limin Sun, Satish Nagarajaiah. Cable vibration control with both lateral and rotational dampers attached at an intermediate location. Journal of Sound and Vibration, vol. 377, 1 September 2016, pp. 38-57.

Tihonov A.N., Arsenin V.Ja. Metody reshenija nekorrektnyh zadach. Moscow: Nauka, 1986, 288 p.

Gantmaher F.R. Teorija matric. 2-e izd., dop. Moscow: Nauka, 1967, 576 p.

Voropaj A. V. Reguljarizirujushhij algoritm A.N. Tihonova v nekorrektnyh zadachah nestacionarnoj dinamiki uprugih jelementov konstrukcii. Vіsnik NTU "KhPІ". Serіja: Matematichne modeljuvannja v tehnіcі ta tehnologіjah. Kharkіv: NTU "KhPІ", 2015, No 41 (1150), pp. 22-29.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики (5-е изд.) / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 742 с.

 

2. Араманович И.Г. Уравнения математической физики / И. Г. Араманович, В.И. Левин. – М.: Наука, 1969. – 288 с.

 

3. Малахов Е. С. Обратная задача для нестационарных колебаний системы струн / Е. С. Малахов, А. В. Воропай // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Х.: НТУ «ХПІ», 2016. – №6 (1178). – С. 56-62.

 

4. Lin Chen Cable vibration control with both lateral and rotational dampers attached at an intermediate location / Lin Chen, Limin Sun, Satish Nagarajaiah // Journal of Sound and Vibration. –Vol. 377. – 1 September 2016. – P. 38-57.

 

5. Тихонов А.Н.  Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1986. – 288 с.

 

6. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 2-е изд., доп. / Ф.Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1967. – 576 с.

 

7. Воропай А. В. Регуляризирующий алгоритм А.Н. Тихонова в некорректных задачах нестационарной динамики упругих элементов конструкции / А. В. Воропай // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях. – Х.: НТУ «ХПІ», 2015. – № 41 (1150). – С. 22-29.





DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2016.26.79926

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.