Теоретичне обґрунтування для практичної реалізації аналітичного комп’ютерного побудування динамічних рівнянь в псевдокоординатах керованого польоту БПЛА
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.1.332027Ключові слова:
рівняння динаміки у псевдокоординатах, рівняння динаміки в узагальнених координатах, комп'ютерна алгебра, керований політ БПЛА.Анотація
Стаття окреслює важливі питання теоретичного підґрунтя для керування безпілотними літальними апаратами (БПЛА). Актуальність теми статті ґрунтується на великому попиті до застосування БПЛА у різних сферах. Методи керування повинні базуватись на відповідних алгоритмах розв’язання задач динаміки польоту БПЛА. У статті наведено алгоритм для використання в системах комп’ютерної алгебри автоматичного побудування рівнянь динаміки дискретних механічних систем в аналітичній формі. Це обумовлено необхідністю проведення розрахунків динаміки, зокрема, систем БПЛА, структура механічних моделей яких можуть суттєво відрізнятися. Тому потрібні реалізації алгоритмів, які за формальним описом механічної моделі на формульному рівні, будують відповідні рівняння і проводять розрахунки модельованого руху систем з просторовим рухом. Спочатку докладно виводяться рівняння динаміки дискретних моделей з урахуванням фундаментального принципу механіки – загального варіаційного рівняння. Отримано рівняння динаміки в узагальнених координатах у векторно-матричному вигляді, зручному для комп'ютерної реалізації. Пояснюється принципова відмінність уявлення механічного стану систем в узагальнених та псевдо(квазі)координатах. На основі принципу диференціювання функцій узагальнених координат за псевдокоординатами шляхом заміни формул варіювання узагальнених координат, узагальнені швидкості яких можуть бути виражені через псевдошвидкісті, виводяться динамічні рівняння у псевдокоординатах. Наводиться спосіб перетворення таких рівнянь до форми Коші, що дозволяє побудувати чисельні методи інтегрування таких рівнянь. Теоретично доведено, що для моделей БПЛА – одного або групи, застосування псевдокоординат робить створення динамічних рівнянь руху значно простішими у порівнянні із застосуванням традиційних узагальнених координат.
Посилання
Andreev, Yu. M., Dziuba, V. L. Udoskonalenyy algorytm rozv’yazannya obernenykh zadach dynamiky robototekhnichnykh prystroyiv u SSKA KiDiM // Visnyk NTU "KhPI". Seriya: Dynamika ta mitsnistʹ mashyn. – Kharkiv : NTU "KhPI", 2023. – № 2 (2023). – S. 34–40. DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2023.2.293010.
Andrjejew, Yu., Breslavsky, D., Larin, A., Mietielov, V., Computer Modelling of UAV Flight, in Proc 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), 13-17 Sept. 2021, Kharkiv, Ukraine, IEEE, 2021, pp. 455-459. DOI: https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9569991.
Andreev, Yu. M. Realizatsiya i ispol'zovaniye algoritma Levenberha-Markvardta v zadachakh kalibrovki robotov-manipulyatorov / Yu. M. Andreev // Visnyk NTU "KhPI". Seriya: Dynamika ta mitsnistʹ mashyn. – Kharkiv : NTU "KhPI", 2021. – № 2 (2021). – S. 86–93. DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2021.2.249537
Andrieiev, Yu., Breslavsky, D., Chystilina, H., Ivanchenko, K., Algorithm for kinematic design of anthropomorphic robot’s with a free foot walking control, in Proc 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology Conference (KhPIWeek), October 3-7, 2022, Kharkiv, Ukraine, IEEE, 2022, pp. 324-329. DOI: htps://doi.org/10.1109/KhPIWeek57572.2022.9916395.
Andrieiev, Y., Breslavsky, D., Shabanov, H., Naumenko, K., Altenbach, H. Solution to the Inverse Problem of the Angular Manipulator Kinematics with Six Degrees of Freedom / Applied Sciences. 2025; 15(5):2840. DOI: https://doi.org/10.3390/app15052840
Uspenskyi, V. B., Nekrasova, M. V. Matematichnyi opys hibridnoho kvadrokoptera z metoyu komp'yuternoho modeliuvannya kerovanoho rukhu // Visnyk NTU "KhPI". Seriya: Dynamika ta mitsnistʹ mashyn. – Kharkiv : NTU "KhPI", 2021. – № 2 (2021). – S. 78–83. DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2022.1.263784.
Uspenskyi, V. B., Harder, S. Ye. Rozrobka ta komp'yuterna realizatsiya modeli rukhu ta alhorytmiv upravlinnya hibridnoho multykoptera // Visnyk NTU "KhPI". Seriya: Dynamika ta mitsnistʹ mashyn. – Kharkiv : NTU "KhPI", 2022. – № 1 (2022). – S. 94–106. DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2022.1.263784.
Fahlstrom Paul, G. Introduction to UAV Systems / Paul G. Fahlstrom, Thomas J. Gleason, Mohammad H. Sadraey // Fifth edition. – Pondicherry, India. Hoboken, NJ : Wiley. – 2022. – 425 p.
Tahir, M. A., Mir, I., & Islam, T. U.. Control algorithms, Kalman estimation and near actual simulation for UAVs: state of art perspective. Drones, 7(6), 339 (2023). DOI: https://doi.org/10.3390/drones7060339
Geronel, R. S., Begnini, G. R., Botez, R. M. et al. An overview on the use of unmanned aerial vehicles for medical product transportation: flight dynamics and vibration issues. J Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 44, 349 (2022). DOI: https://doi.org/10.1007/s40430-022-03644-2
John, J., Harikumar, K., Senthilnath, J., & Sundaram, S. An efficient approach with dynamic multiswarm of UAVs for forest firefighting. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 54(5), 2860-2871. (2024 DOI: https://doi.org/10.1109/TSMC.2024.3352660
Kim, J., Kim, S., Ju, C., & Son, H. I. Unmanned aerial vehicles in agriculture: A review of perspective of platform, control, and applications. Ieee Access, 7, 105100-105115. (2019). DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2932119
Tsouros, D. C., Bibi, S., & Sarigiannidis, P. G. A review on UAV-based applications for precision agriculture. Information, 10(11), 349. (2019) DOI: https://doi.org/10.3390/info10110349.
Aboelezz, A., Mohamady, O., Hassanalian, M. et al. Nonlinear Flight Dynamics and Control of a Fixed-Wing Micro Air Vehicle: Numerical, System Identification and Experimental Investigations. J Intell Robot Syst 101, 64 (2021). DOI: https://doi.org/10.1007/s10846-021-01352-y
Dominguez, V. H., Garcia-Salazar, O., Amezquita-Brooks, L., Reyes-Osorio, L. A., Santana-Delgado, C., & Rojo-Rodriguez, E. G. Micro coaxial drone: Flight dynamics, simulation and ground testing. Aerospace, 9(5), 245. (2022). DOI: https://doi.org/10.3390/aerospace9050245
Ao, H. E., Honggang, G. A. O., Zhenghong, G. A. O., Bodi, M. A., Lulu, C. H. E. N., & Wei, D. A. I. Full mode flight dynamics modelling and control of stopped-rotor UAV. Chinese Journal of Aeronautics, 35(10), 95-105. (2022) DOI: https://doi.org/10.1016/j.cja.2022.03.016
Wang, H., Sun, W., Zhao, C., Zhang, S., & Han, J. Dynamic modeling and control for tilt-rotor UAV based on 3D flow field transient CFD. Drones, 6(11), 338. (2022). DOI: https://doi.org/10.3390/drones6110338
Zhou, X., Yu, X., Guo, K., Zhou, S., Guo, L., Zhang, Y., & Peng, X. Safety flight control design of a quadrotor UAV with capability analysis. IEEE transactions on cybernetics, 53(3), 1738-1751. (2021). DOI: https://doi.org/10.1109/TCYB.2021.3113168
Din, A. F. U., Mir, I., Gul, F. et al. Robust flight control system design of a fixed wing UAV using optimal dynamic programming. Soft Comput 27, 3053–3064 (2023). DOI: https://doi.org/10.1007/s00500-022-07484-z
Alkayas, A. Y., Chehadeh, M., Ayyad, A., & Zweiri, Y. Systematic online tuning of multirotor UAVs for accurate trajectory tracking under wind disturbances and in-flight dynamics changes. IEEE Access, 10, 6798-6813. (2022). DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3142388
Chodnicki, M., Siemiatkowska, B., Stecz, W., & Stępień, S. Energy efficient UAV flight control method in an environment with obstacles and gusts of wind. Energies, 15(10), 3730. (2022). DOI: https://doi.org/10.3390/en15103730
Adamski, M. Modelling of the unmanned aerial vehicles flight control system. Aviation, 25(2), 79-85. (2021). DOI: https://doi.org/10.3846/aviation.2021.13391
Madruga, S. P., Tavares, A. H., Luiz, S. O., do Nascimento, T. P., & Lima, A. M. N. Aerodynamic effects compensation on multi-rotor UAVs based on a neural network control allocation approach. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, 9(2), 295-312. (2021). DOI: https://doi.org/10.1109/JAS.2021.1004266
