ДОСЛІДЖЕННЯ ТОЧНОСТІ РОБОТИ ФІЗИКО-ІНФОРМОВАНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ НА ПРИКЛАДІ ДЕФОРМУВАННЯ БАЛКИ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.2.318912Ключові слова:
набір даних, деформування балки, фізико-інформована нейрона мережаАнотація
У роботі досліджено точність прогнозування деформації балки за допомогою фізико-інформованих нейронних мереж (PINN) у порівнянні зі звичайними повнозв'язними нейронними мережами. Для експерименту було використано аналітичне рішення задачі прогину балки, шарнірно опертої з одного кінця, закріпленої з іншого, та навантаженої точковою силою. Було створено набір даних, у якому варіювалася позиція прикладання навантаження для отримання різних значень прогину.
Архітектура нейронної мережі базувалася на повнозв'язній структурі, навченої для прогнозування прогину. У ході дослідження порівнювалися дві функції втрат: стандартна, яка мінімізує середньоквадратичну помилку (MSE), та комплексна, що включає фізичну компоненту. Остання враховувала закони механіки, зокрема диференціальні рівняння прогину балки, які інтегрувалися у процес навчання через градієнти вихідних даних мережі.
Результати показали, що включення фізичних законів у процес навчання значно підвищує точність прогнозів, особливо при обмеженій кількості даних. Порівняння продемонструвало, що фізико-інформована нейронна мережа забезпечує кращі результати, ніж звичайна модель, і точніше відображає поведінку балки під навантаженням. Отримані висновки підкреслюють ефективність підходу PINN для розв'язання інженерних задач, де важливу роль відіграють фізичні моделі та закони.
Посилання
Hart K. A., Rimoli J. J. MicroStructPy: A statistical microstructure mesh generator in Python. SoftwareX. 2020. Vol. 12. P. 100595.
ImageSP-software system for electron and light microscopy. URL: https://sys-prog.com/wp-content/uploads/ImageSP-booklet-eng.pdf/ (дата звернення: 05.07.2023).
Quey R., Dawson P. R., Barbe F. Large-scale 3D random polycrystals for the finite element method: generation, meshing and remeshing. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2011. Vol. 200, No. 17–20. P. 1729–1745.
Geuzaine C., Remacle J. F. Gmsh: A 3-D finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 79, No. 11. P. 1309–1331.
Fritzen F., Böhlke T., Schnack E. Periodic three-dimensional mesh generation for crystalline aggregates based on Voronoi tessellations. Computational Mechanics. 2009. Vol. 43, No. 5. P. 701–713.
Carlsson J., Isaksson P. A statistical geometry approach to length scales in phase field modelling of fracture and strength of porous microstructures. International Journal of Solids and Structures. 2020. Vol. 200–201. P. 83–93.
Altenbach H. Numerical and experimental investigations of ductile steels including damage. Mechanical Behaviour of Materials VI. Elsevie. 1992. P. 69–74.
Shapovalova M. I., Vodka O. O. Komp’yuterni metodi pobudovi parametrichnih statistichno ekvivalentnih modelej mikrostrukturi visokomicnogo chavunu dlya analizu jogo pruzhnih harakteristik: Vcheni zapiski Tavrijskogo nacionalnogo universitetu imeni V.I. Vernadskogo. Seriya: Tehnichni nauki. 2019. Vol. 6, No. 1. P. 179–187.
Shapovalova M., Vodka O. A data-driven approach to the prediction of spheroidal graphite cast iron yield surface probability characteristics. Lecture Notes in Networks and Systems. Springer, Cham. 2021. P. 565–576.
Shapovalova M., Vodka O. Application of data-driven yield surface to prediction of failure probability for centrifugal pump. In: Altenbach H., Amabili M., Mikhlin Y.V. (eds) Nonlinear Mechanics of Complex Structures. Advanced Structured Materials, Springer, Cham. 2021. Vol. 157. P. 295–309.
Shapovalova M., Vodka O. Computer method of determining the yield surface of variable structure of heterogeneous materials based on the statistical evaluation of their elastic characteristics. In: Chaari F., Leskow J., Wylomanska A., Zimroz R., Napolitano A. (eds) Nonstationary Systems: Theory and Applications. WNSTA 2021. Applied Condition Monitoring, Springer, Cham. 2022. Vol. 18. P. 378–392.
Shapovalova M. I., Vodka O. O. Komp’yuterni metodi pobudovi parametrichnih statistichno ekvivalentnih modelej mikrostrukturi visokomicnogo chavunu dlya analizu jogo pruzhnih harakteristik: Vcheni zapiski Tavrijskogo nacionalnogo universitetu imeni V.I. Vernadskogo. Seriya: Tehnichni nauki. 2019. Vol. 6, No. 1. P. 179–187.
Shapovalova M., Vodka O. Image processing technology to determine the parameters of the internal structure of composite materials. IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, 2021, September 13 – 17. P. 539-543. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570099
Vodka O., Panarina O. Rozrobka metodiv kompiyuternoho syntezu ta analizu kharakterystyk materialiv neodnoridnoyi struktury. Vcheni zapiski Tavrijskogo nacionalnogo universitetu imeni V.I. Vernadskogo. Seriya: Tehnichni nauki. 2018. Vol. 29, No. 6. P. 122–126.
