ДОСЛІДЖЕННЯ ТОЧНОСТІ РОБОТИ ФІЗИКО-ІНФОРМОВАНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ НА ПРИКЛАДІ ДЕФОРМУВАННЯ БАЛКИ

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.2.318912

Ключові слова:

набір даних, деформування балки, фізико-інформована нейрона мережа

Анотація

У роботі досліджено точність прогнозування деформації балки за допомогою фізико-інформованих нейронних мереж (PINN) у порівнянні зі звичайними повнозв'язними нейронними мережами. Для експерименту було використано аналітичне рішення задачі прогину балки, шарнірно опертої з одного кінця, закріпленої з іншого, та навантаженої точковою силою. Було створено набір даних, у якому варіювалася позиція прикладання навантаження для отримання різних значень прогину.

Архітектура нейронної мережі базувалася на повнозв'язній структурі, навченої для прогнозування прогину. У ході дослідження порівнювалися дві функції втрат: стандартна, яка мінімізує середньоквадратичну помилку (MSE), та комплексна, що включає фізичну компоненту. Остання враховувала закони механіки, зокрема диференціальні рівняння прогину балки, які інтегрувалися у процес навчання через градієнти вихідних даних мережі.

Результати показали, що включення фізичних законів у процес навчання значно підвищує точність прогнозів, особливо при обмеженій кількості даних. Порівняння продемонструвало, що фізико-інформована нейронна мережа забезпечує кращі результати, ніж звичайна модель, і точніше відображає поведінку балки під навантаженням. Отримані висновки підкреслюють ефективність підходу PINN для розв'язання інженерних задач, де важливу роль відіграють фізичні моделі та закони.

Посилання

  1. Chen Y., Xiao H., Teng X., Liu W., Lan L. Enhancing accuracy of physically informed neural networks for nonlinear Schrödinger equations through multi-view transfer learning. Information Fusion, 2024. Vol. 102, pp. 102041. https://doi.org/10.1016/j.inffus.2023.102041
  2. Ferrante M., Inglese M., Brusaferri L., Whitehead A., Maccioni L., Turkheimer E., Nettis M., Mondelli V., Howes O., Loggia M., Veronese M., Toschi N. Physically informed deep neural networks for metabolite-corrected plasma input function estimation in dynamic PET imaging. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 2024. Vol. 256, pp. 108375. https://doi.org/10.1016/j.cmpb.2024.108375
  3. Dehghan-Shoar M., Kereszturi G., Pullanagari R., Orsi A., Yule I., Hanly J. A physically informed multi-scale deep neural network for estimating foliar nitrogen concentration in vegetation. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2024. Vol. 130, pp. 103917. https://doi.org/10.1016/j.jag.2024.103917
  4. Dahal A., Lombardo L. Towards physics-informed neural networks for landslide prediction. Engineering Geology, 2025. Vol. 344, pp. 107852. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2024.107852
  5. Teloli R., Tittarelli R., Bigot M., Coelho L., Ramasso E., Moal P., Ouisse M. A physics-informed neural networks framework for model parameter identification of beam-like structures. Mechanical Systems and Signal Processing, 2025. Vol. 224, pp. 112189. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.112189
  6. Velioglu M., Zhai S., Rupprecht S., Mitsos A., Jupke A., Dahmen M. Physics-informed neural networks for dynamic process operations with limited physical knowledge and data. Computers & Chemical Engineering, 2025. Vol. 192, pp. 108899. https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2024.108899
  7. Jiang J., Wu J., Chen Q., Chatzigeorgiou G., Meraghni F. Physically informed deep homogenization neural network for unidirectional multiphase/multi-inclusion thermoconductive composites. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2023. Vol. 409, pp. 115972. https://doi.org/10.1016/j.cma.2023.115972
  8. Sha P., Zheng C., Wu X., Shen J. Physics informed integral neural network for dynamic modelling of solvent-based post-combustion CO2 capture process. Applied Energy, 2025. Vol. 377, Part A, pp. 124344. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2024.124344
  9. Liu Y., Liao S., Yang Y., Zhang B. Data-driven and physics-informed neural network for predicting tunnelling-induced ground deformation with sparse data of field measurement. Tunnelling and Underground Space Technology, 2024. Vol. 152, pp. 105951. https://doi.org/10.1016/j.tust.2024.105951
  10. Cooper C., Zhang J., Gao R. Error homogenization in physics-informed neural networks for modeling in manufacturing. Journal of Manufacturing Systems, 2023. Vol. 71, pp. 298-308. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2023.09.013
  11. Hu S., Liu M., Zhang S., Dong S., Zheng R. Physics-informed neural network combined with characteristic-based split for solving forward and inverse problems involving Navier–Stokes equations. Neurocomputing, 2024. Vol. 573, pp. 127240. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2024.127240
  12. Han J.-X., Xue L., Wei Y.-S., Qi Y.-D., Wang J.-L., Liu Y.-T., Zhang Y.-Q. Physics-informed neural network-based petroleum reservoir simulation with sparse data using domain decomposition. Petroleum Science, 2023. Vol. 20, No. 6, pp. 3450-3460. https://doi.org/10.1016/j.petsci.2023.10.019
  13. Hanna J., Aguado J., Comas-Cardona S., Askri R., Borzacchiello D. Sensitivity analysis using Physics-informed neural networks. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2024. Vol. 135, pp. 108764. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2024.108764
  14. Natale L. D., Svetozarevic B., Heer P., Jones C.N. Physically Consistent Neural Networks for building thermal modeling: Theory and analysis. Applied Energy, 2022. Vol. 325, pp. 119806. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2022.119806
  15. Peng J.-Z., Aubry N., Li Y.-B., Mei M., Chen Z.-H., Wu W.-T. Physics-informed graph convolutional neural network for modeling geometry-adaptive steady-state natural convection. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2023. Vol. 216, pp. 124593. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124593
  16. Stiasny J., Chatzivasileiadis S. Physics-informed neural networks for time-domain simulations: Accuracy, computational cost, and flexibility. Electric Power Systems Research, 2023. Vol. 224, pp. 109748. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109748
  17. Nawa K., Hagiwara K., Nakamura K. Prediction-accuracy improvement of neural network to ferromagnetic multilayers by Gaussian data augmentation and ensemble learning. Computational Materials Science, 2023. Vol. 219, pp. 112032. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2023.112032
  18. Bolderman M., Lazar M., Butler H. A MATLAB toolbox for training and implementing physics–guided neural network–based feedforward controllers. IFAC-PapersOnLine, 2023. Vol. 56, No. 2, pp. 4068-4073. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2023.10.1732
  19. Wang C., Guo H., Yan X., Shi Z.-L., Yang Y. Improved physics-informed neural networks for the reinterpreted discrete fracture model. Journal of Computational Physics, 2025. Vol. 520, pp. 113491. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2024.113491
  20. Ballard N., Larrañaga J., Farajzadehahary K., Asua J. Polymer chemistry informed neural networks (PCINNs) for data-driven modelling of polymerization processes. Polymer Chemistry, 2024. Vol. 15, No. 44, pp. 4580-4590. https://doi.org/10.1039/d4py00995a

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-12-24

Як цитувати

БАБУДЖАН, Р., Шаповалова, М., & Водка, О. (2024). ДОСЛІДЖЕННЯ ТОЧНОСТІ РОБОТИ ФІЗИКО-ІНФОРМОВАНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ НА ПРИКЛАДІ ДЕФОРМУВАННЯ БАЛКИ. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, (2), 84–93. https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.2.318912

Номер

№ 2 (2024): Вісник НТУ "ХПІ" Серія: "Динаміка та міцність машин"

Розділ

Статті