Пошук оптимальних параметрів активних конструктивних елементів підвішування шляхом визначення їхніх інтегральних жорсткістних та демпфувальних характеристик
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.1.313447Ключові слова:
динаміка ротора; активний магнітний підшипник; система керування; передатна функція; критична швидкістьАнотація
В роботі представлений підхід до моделювання системи «Ротор в активних магнітних підшипниках» та подальшого пошуку оптимальних параметрів опор для забезпечення нерезонансної роботи машини у всьому діапазоні робочих швидкостей обертання. У якості об’єкта дослідження виступають активні магнітні підшипники для ротора промислового вентилятора місцевого провітрювання шахти, що був попередньо встановлений у підшипники кочення та через відсутність необхідного навантаження на них має великі втрати ефективності на тертя. Для вирішення проблем із втратою ефективності, пропонується використовувати активні магнітні підшипники з системою керування на основі пропорційно-інтегрально-похідного регулятора з принципами керування одним входом і одним виходом, що є більш дешевою та простою у впровадженні системою у порівнянні із системами множинного входу і множинного виходу, проте може виступати дієвим засобом для вирішення описаних проблем у роботі машини. Предметом дослідження є динаміка ротора промислового вентилятора в активних магнітних підшипниках, що моделюються за допомогою пружинно-демпферних елементів із коефіцієнтами жорсткості та демпфування, які визначаються за допомогою розробленого у роботі підходу. Він заснований на представленні активних магнітних підшипників як електромеханічної системи із компонентами, динаміка яких у частотному діапазоні описується передатними функціями. Формування передатної функції активного магнітного підшипника в цілому та подальше її включення в систему рівнянь динаміки ротора дозволяє отримати відносно прості залежності коефіцієнтів жорсткості та демпфування підшипників від швидкості обертання ротора. Ці залежності містять у собі фізичні параметри компонентів активних магнітних підшипників та параметри їхніх систем керування, що дозволяє не тільки змоделювати динаміку ротора в таких підшипниках, а і провести пошук їхніх оптимальних параметрів, зокрема значення току зміщення в електромагнітах, необхідного для забезпечення відсутності резонансів ротора із синхронними збуджуючими навантаженнями у всьому діапазоні робочих швидкостей обертання, що підтверджується побудовою залежностей критичних швидкостей ротора від струму зміщення, а також діаграми Кемпбелла для оптимального значення струму зміщення.
Посилання
Martynenko G., Chernobryvko M., Avramov K., Martynenko V., Tonkonozhenko A., Kozharin V., Klymenko D. Numerical simulation of missile warhead operation. Advances in Engineering Software. 2018, vol. 123, pp. 93-103. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2018.07.001
Merculov V., Kostin M., Martynenko G., Smetankina N., Martynenko V. Peculiarities of the Modelling of the Bird Dynamic Impact on Fan Blades of an Aircraft Turbojet Engine at Operating Modes. Lecture Notes in Networks and Systems. 2022, vol. 367, pp. 462-473. https://doi.org/10.1007/978-3-030-94259-5_39
Merculov V., Kostin M., Martynenko G., Smetankina N., Martynenko V. Force Simulation of Bird Strike Issues of Aircraft Turbojet Engine Fan Blades. Lecture Notes in Networks and Systems. 2022, vol. 305, pp. 129-141. https://doi.org/10.1007/978-3-030-83368-8_13
Merculov V., Kostin M., Martynenko G., Smetankina N., Martynenko V. Improving the accuracy of the behaviour simulation of the material of the turbojet aircraft engine fan rotor blades in the event of a bird strike by using adapted finite element computational models. Mater Today Proceedings. 2022, vol. 59, pp. 1797-1803. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.04.381
Martynenko V. Analysis of Strength and Bearing Capacity of the Auxiliary Mine Ventilation Fan Connected to the Rotor of Its Electrical Drive. 2020 IEEE KhPI Week on Advanced Technology. Kharkiv, NTU “KhPI”, 2020, P. 19-23. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek51551.2020.9250078
Martynenko G., Martynenko V. Identification of Computational Models of the Dynamics of Gas Turbine Unit Rotors with Magnetic Bearings by Incomplete Data for Design Automation. Lecture Notes in Networks and Systems. 2021, vol. 188, pp. 451-463. https://doi.org/10.1007/978-3-030-66717-7_38.
Martynenko G., Martynenko V. Computer Modeling and Simulation Analysis of Linear and Nonlinear Phenomena of Rotor Dynamics in Systems with Magnetic Bearings. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology. Kharkiv, NTU “KhPI”, 2021, pp. 213-217. https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570097
Moon F.C., Chang P.-Z. Superconducting levitation: applications to bearings and magnetic transportation. Weinheim, Wiley, 2008. 310 p.
Martynenko G., Martynenko V. Permanent Magnets with Magnetizing Winding for Varying Mechanical Stiffness. 2021 IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems. Kremenchuk, Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University, 2021, pp. 1-6. https://doi.org/10.1109/MEES52427.2021.9598716.
Weise D., Pinckley F. An Introduction and Case History Review of Active Magnetic Bearings. Proceedings of the Eighteenth Turbomachinery Symposium. Texas, Texas A&M University, 1989, pp. 121-126.
Schweitzer G. Active magnetic bearings-chances and limitations. 6th International Conference on Rotor Dynamics. Sydney, the University of New South Wales, 2002, pp. 1-14.
Masala A., Vannini G., Lacour M., Tassel F.-M., Camatti M. Lateral Rotordynamic Analysis and Testing of a Vertical High Speed 12.5MW Motorcompressor. 12th International Symposium on Magnetic Bearings. Wuhan, 2010, pp. 8-13.
Park H. A study on structural design and analysis of small wind turbine blade with natural fibre(flax) composite. Advanced Composite Materials. 2016, vol. 25, no. 2, pp. 125-142. https://doi.org/10.1080/09243046.2015.1052186
Lee J.-Y. Sound and Vibration Signal Analysis using Improved Short-Time Fourier Representation. International Journal of Automotive and Mechanical Engineering. 2013, vol. 7, pp. 811-819. https://doi.org/10.15282/ijame.7.2012.1.0066
Duesterhaupt S., Neumann H., Rottenbach T., Vanek C., Worlitz F. High temperature active magnetic bearings in industrial steam turbines. 15th International Symposium on Magnetic Bearings. Kitakyushu, Mojiko hotel, 2018, pp. 50-57.
Khatri R., Hawkins L., Ortiz Neri M., Cangioli F., Biliotti D. Design and Prototype Test Data for a 300 kW AMB-Supported Turbine Generator for Natural Gas Pressure Letdown. ASME Turbo Expo 2019. Phoenix, Phoenix Convention Center, 2019, pp. 1-11. https://doi.org/10.1115/GT2019-91172
Schweitzer G. Applications and Research Topics for Active Magnetic Bearings. IUTAM Symposium on Emerging Trends in Rotor Dynamics. New Delhi, Indian Institute of Technology, 2011, pp. 263-273. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0020-8_23
Kimman M.H., Langen H.H., Munnig Schmidt R.H. A miniature milling spindle with Active Magnetic Bearings. Mechatronics. 2010, vol. 20, no. 2, pp. 224-235. https://doi.org/10.1016/j.mechatronics.2009.11.010
Han B., Huang Z., Le Y. Design aspects of a large scale turbomolecular pump with active magnetic bearings. Vacuum. 2017, vol. 142, pp. 96-105. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2016.12.010
Palazzolo A.B., Thomas E., Little F., Preuss J., Tucker R., Provenza A. Zero Gravity Test of a 40,000 RPM Flywheel. 13th International Symposium on Magnetic Bearings. Arlington, University of Virginia, 2012, pp. 1-14.
Jin C., Xu Y., Zhou J., Cheng C. Active Magnetic Bearings Stiffness and Damping Identification from Frequency Characteristics of Control System. Shock and Vibration. 2016, vol. 2016, pp. 1-8. https://doi.org/10.1155/2016/1067506
Sun J., Zhou H., Ju Z. Dynamic Stiffness Analysis and Measurement of Radial Active Magnetic Bearing in Magnetically Suspended Molecular Pump. Scientific Reports. 2020, vol. 10, no. 1, pp. 1-16. https://doi.org/10.1038/s41598-020-57523-8
Li Y., Lei G., Sun Y., Wang L. Dynamics of magnetic suspension rotor system of turbo-expander. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. 2017, vol. 54, no. 1, pp. 1-12. https://doi.org/10.3233/JAE-160043
Xu Y., Zhou J., Jin C. Identification of dynamic stiffness and damping in active magnetic bearings using transfer functions of electrical control system. Journal of Mechanical Science and Technology. 2019, vol. 33, no. 2, pp. 571-577. https://doi.org/10.1007/s12206-019-0110-y
Tonoli A., Bonfitto A., Silvagni M., Suarez L. D. Rotors on Active Magnetic Bearings: Modeling and Control Techniques. Advances in Vibration Engineering and Structural Dynamics. 2012, pp. 1-28. https://doi.org/10.5772/51298
Mushi S.E., Lin Z., Allaire P.E. Design, construction, and modeling of a flexible rotor active magnetic bearing test rig. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2012, vol. 17, no. 6, pp. 1170-1182. https://doi.org/10.1109/TMECH.2011.2160456
Schweitzer G., Maslen E.H. Magnetic bearings: Theory, design, and application to rotating machinery. Berlin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. 535 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-00497-1
Betancor J., Sahinkaya M.N., Zweiri Y.H. Radial active magnetic bearing design optimization. Proceedings of the 10th International Conference on Rotor Dynamics – IFToMM. IFToMM 2018. Mechanisms and Machine Science. 2019, vol. 60, pp. 321-334. https://doi.org/10.1007/978-3-319-99262-4_23
Achkar R., Nasr C., De Miras J., Charara A. Neural Network’s Implementation to Control An Active Magnetic Bearing. 10th International Symposium on Magnetic Bearings. Martigny, 2006, pp. 1-6.
Skogestad S., Postlethwaite I. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design. Chichester, Wiley, 2005. 572 p.
Rai S., Cavalier G., Simonelli J., Tsao T.-C. MIMO Repetitive Control of an Active Magnetic Bearing Spindle. IFAC-PapersOnLine. 2016, vol. 49, no. 21, pp. 192-199. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.10.545
Glover K., Doyle J.C. State-space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H∞-norm bound and relations to relations to risk sensitivity. Systems & Control Letters. 1988, vol. 11, no. 3, pp. 167-172. https://doi.org/10.1016/0167-6911(88)90055-2
Yue A. Improvement of helicopter handling qualities using H∞-optimisation / A. Yue, I. Postlethwaite // IEE Proceedings D (Control Theory and Applications). – 1990. – Vol. 137, No. 3. – P. 115. https://doi.org/10.1049/ip-d.1990.0016
Gosiewski Z., Mystkowski A. Robust control of active magnetic suspension: Analytical and experimental results. Mechanical Systems and Signal Processing. 2008, vol. 22, no. 6, pp. 1297-1303. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2007.08.005
Gu D.-W., Petkov P.H., Konstantinov M.M. Robust Control Design with MATLAB®. London, Springer London, 2013. 468 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-4682-7
Mushi S.E., Lin Z., Allaire P.E. Design, Construction, and Modeling of a Flexible Rotor Active Magnetic Bearing Test Rig. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2012, vol. 17, no. 6, p. 1170-1182. https://doi.org/10.1109/TMECH.2011.2160456
Liu Y., Ming S., Zhao S., Han J., Ma Y. Research on Automatic Balance Control of Active Magnetic Bearing-Rigid Rotor System. Shock and Vibration. 2019, vol. 2019, pp. 1-13. https://doi.org/10.1155/2019/3094215
Yoon S.Y., Lin Z., Allaire P.E. Control of Surge in Centrifugal Compressors by Active Magnetic Bearings. London, Springer London, 2013. 275 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-4240-9
Vollan A., Komzsik L. Computational Techniques of Rotor Dynamics with the Finite Element Method. Boca Raton, CRC Press, 2012. 296 p. https://doi.org/10.1201/b11765
Chiba A., Fukao T., Ichikawa O., Oshima M., Takemoto M., Dorrell D.G. Magnetic Bearings and Bearingless Drives. Oxford, Elsevier, 2005. 381 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-5727-3.X5000-7
Polajžer B. Magnetic Bearings, Theory and Applications. Heidelberg, Springer Berlin, 2010. 535 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-00497-1
