Комп‘ютерне моделювання повзучості циліндра при його контакті зі стрижнями напівциліндричного перерізу

Анотація

Статтю присвячено опису постановки задачі, підходу до моделювання та отриманим результатам з повзучості товстої труби при її контакті зі стрижнями напівциліндричного перерізу, які розташовані симетрично її центру. Представлено огляд наукових публікацій, виконаних у напрямку моделювання контакту при повзучості, в тому числі з використанням МСЕ. Постановку задачі викладено з урахуванням скінченних деформацій та переміщень. Описано умови контакту, представлено варіаційний функціонал, який використовується для скінченноелементного формулювання задачі. Завдяки наявній симетрії геометричних параметрів та крайових умов задачу розв’язано з використанням постановки плоскої деформації. Областю дискретизації в МСЕ є четверта частина перерізу труби, що контактує з перерізом стрижня у вигляді половини кола. Представлено результати верифікаційних досліджень, виконаних з метою оцінювання достовірності розв’язання задачі повзучості циліндру, навантаженого внутрішнім тиском. Обговорюються різні моделі для опису контактної взаємодії, що є можливим використовувати у програмному комплексі ANSYS. Показано переваги використання Normal Lagrange Method. Проаналізовано деформування при повзучості труби з її контактом зі стрижнем протягом 10000 годин. Наведено отримані шляхом комп’ютерного моделювання розподіли компонентів напружено-деформованого стану за перерізами контактуючих елементів та графік перерозподілу інтенсивності напружень у місці контакту. Обговорюються отримані за допомогою розрахунків характеристики деформованого стану поверхні циліндричної труби, який виникає завдяки впливу контактуючого стрижня. Проведено апроксимацію та представлено аналітичні вирази залежності інтенсивності напружень та довжини лінії контакту від часу. Отримані результати розв‘язання задачі повзучості свідчать, що протягом приблизно 1.25 року завдяки контакту труби зі стрижнями на її поверхні утворюються дефекти типу вм‘ятин.