Аналіз тріщини зі скінченою електричною проникністю між двома п’єзоелектричними матеріалами

Анотація

Досліджується тріщина зі скінченою електричною проникністю між двома п’єзоелектричними матеріалами. Спочатку вважається, що довжина тріщини набагато менша від розмірів тіла, тому останнє розглядається як нескінченно велике. Вважаючи, що електричний потік через тріщину не змінюється по її довжині, будується аналітичний розв’язок поставленої задачі. На основі цього розв’язку знаходиться величина електричного потоку, а також інші компоненти електромеханічного поля. Виводиться також досить проста формула для швидкості звільнення енергії (ШЗЕ), а також для деяких значень електричної проникності середовища тріщини та зовнішніх навантажень обчислюються величина електричного потоку через тріщину та ШЗЕ. Апробація одержаних результатів проведена на прикладі подібної задачі, але для області скінчених розмірів. Використано метод скінченних елементів (МСЕ) і застосовано обернений підхід. Згідно з цим підходом задано електричний потік через тріщину, який отриманий аналітично, і проведено розв’язання з використанням МСЕ. Аналіз отриманих чисельних результатів підтвердив достовірність методики та одержаного аналітичного розв’язку.

                                      Ключові слова: тріщина зі скінченною електричною проникністю; п’єзоелектричний біматеріал; аналітичний розв’язок; метод скінченних елементів.