Дослідження нелінійного згину багатокутних функціонально-градієнтних пластин з урахуванням пружньої основи

Анотація

Для чисельного дослідження нелінійного згину функціонально-градієнтних тонкостінних пластинчатих конструкцій, які знаходяться на пружній основі, запропоновано використання варіаційно-структурного методу (RFM). Математичне моделювання поставленої проблеми виконано в рамках класичної геометрично нелінійної теорії пластин. Для розв’язання послідовності лінійних крайових задач, що отримано внаслідок лінеаризації вихідної нелінійної системи рівнянь методом послідовних навантажень і методом Ньютона, використано  метод R-функцій. Тестування, а також порівняння з результатами інших авторів дозволили встановити достовірність і ефективність розробленого підходу та застосувати його для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) тонкостінних пластин складної форми. Проведено обчислювальний експеримент для тонкої шестикутної пластини з мішаними крайовими умовами при різних типах зовнішнього навантаження та характеристик пружної основи. Одержано залежність між максимальним прогином пластини та навантаженням. Результати подано у вигляді графіків.