Метод та програмний засіб для скінченноелементного розв’язання двовимірних задач повзучості при великих деформаціях

Анотація

У статті наведено постановку двовимірної задачі теорії повзучості для випадку скінченних деформацій, надано опис основ методу розрахунку. Описано теоретичні основи методу розв’язання задачі. Метод побудовано з використанням узагальненого підходу Лагранжа-Ейлера (ALE), в якому крайова задача у поточній конфігурації тіла розв’язується за допомогою МСЕ. До моделювання залучено трикутний елемент. На кожному етапі розрахунку повзучості у поточній конфігурації початкова задача розв’язується чисельно з використанням різницевого методу. Препроцесорна підготовка даних проводиться у програмі RD, в якій двовимірна модель оточується сіткою спеціальних елементів, чим реалізується ALE алгоритм пересування матеріальних елементів за моделлю. Наведено приклади роботи препроцесору та перебудови скінченноелементної сітки при досягненні скінченних деформацій. Розрахунки повзучості виконуються у розробленій програмі, яку побудовано на базі використання програмного комплексу FEM Creep у випадку скінченних деформацій. При моделюванні використовується сітка з однаковим розміром елементів, що дозволяє застосовувати ефективний алгоритм переходу між поточними конфігураціями. Чисельні результати з повзучості зразків з алюмінієвих сплавів порівнюються з експериментальними та розрахунковими, отриманими інтегруванням рівнянь стану. Зроблено висновок щодо того, що  при моделюванні матеріалу з в’язким типом руйнування запропонований метод та розроблене програмне забезпечення дозволяють отримати близькі к експериментальним результати тільки з застосуванням рівняння для швидкості деформацій повзучості. Моделювання повзучості матеріалу зі змішаним в’язко-крихким типом руйнування потребує додаткового використання кінетичного рівняння для параметру пошкоджуваності.