Зони передруйнування для міжфазної тріщини в ізотропному біматеріалі
Ключові слова:
аналітичний розв’язок, метод скінченних елементів, тріщина між двома матеріалами, зона передруйнуванняАнотація
Розглянута тріщина між двома ізотропними матеріалами під дією віддаленого комбінованого навантаженням. Для усунення осцилюючої особливості, що виникає при використані класичної моделі тріщини пропонується підхід, оснований на введенні зсувних зон передруйнування на її продовженнях. Проведено аналітичне дослідження цієї моделі шляхом зведення поставленої проблеми до комбінованої задачі лінійного спряження Діріхле-Рімана. Завдяки точному розв’язку цієї задачі знайдені досить прості вирази для напружень, їх коефіцієнтів інтенсивності та швидкості звільнення енергії. Розгляну також аналогічна модель для тіла скінчених розмірів при умові, що розмір тріщини значно менший характерного розміру області. Розглянуті різні величини зсувного напруження у зонах передруйнування. У цьому випадку розв’язок побудовано методом скінчених елементів. Знайдено локальні швидкості звільнення енергії біля сингулярних точок, а також її глобальні значення. Виявлено хорошу узгодженість аналітичного та чисельного розв’язків.Посилання
Williams M.L. The stresses around a fault or cracks in dissimilar media. Bull. Seismol. Soc. Am.1959. Vol.49. P. 199-204.
Rice J.R. Elastic fracture mechanics concept for interfacial cracks. J. Appl. Mech.1988. Vol. 55. P. 98-103.
Comninou M. The interface crack. J. Appl. Mech. 1979. Vol. 44. P. 631-636.
Simonov I.V. The interface crack in homogeneous field of stress (in Russian). Mechanica comp. materialov. 1985. No. 6. P. 969-976.
Gautsen A.K., Dundurs J. The interface crack in a tension field. J. Appl. Mech. 1988. Vol. 55. P. 580-585.
Loboda V.V. The quasi-invariant in the theory of interface cracks. Engng. Fract. Mech.1993. Vol. 44. P. 573-580.
Kaminskii A.A., Kipnis L.A. and Kolmakova V. A. Slip lines at the end of a cut at the interface of different media. International Applied Mechanics.1995, Vol. 31. No. 6. P. 491-495.
Kaminskii A.A., Kipnis L.A. and Kolmakova V.A. On the Dugdaill model for a crack at the interface of different media. International Applied Mechanics.1999.Vol. 35.No. 1. P. 58-63.
Loboda V.V., Sheveleva A.E. Determining prefracture zones at a crack tip between two elastic orthotropic bodies. International Appl Mechanics. 2003. Vol. 39. No.5. P. 566-572.
Leonov M.Ya., Panasyuk V.V. Development of the smallest cracks in a rigid body [in Russian]. Appl. Mechanics. 1959. No. 4. P. 391-401.
Loboda V., Gergel I., Khodanen T., Mykhail O. A crack between orthotropic materials with a shear yield zone at the crack tip. Mathematical Problems in Engineering. 2019. Article ID 9723089. 8 pages.
Muskhelishvili N.I. Some Basic Problems of Mathematical Theory of Elasticity. Noordhoff International Publishing. Leyden. 1977. 732 p.
Loboda V.V. Analytical derivation and investigation of the interface crack models .Int. J. Solids Structures. 1998. Vol. 35. P. 4477-4489.
Nakhmein E. L. and Nuller B.M. Contact between an elastic half-plane and a partly separated stamp. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1986. Vol. 50. No. 4. P. 507-515.
Herrmann K.P., Loboda V.V. Fracture mechanical assessment of interface cracks with contact zones in piezoelectric bimaterials under thermoelectromechanical loadings I. Electrically permeable interface cracks. Int J Solids and Structures. 2003. Vol. 40. P. 4191-4217.
Shih C.F., Asaro R.J. Elastic-plastic analysis of cracks on bimaterial interfaces: Part 1 – small scale yielding. J. Appl. Mech. 1988. Vol. 55. P. 299-316.
Gao H., Zhang T.Y., Tong P. Local and global energy release rates for an electrically yielded crack in a piezoelectric ceramic. J. Mech. and Phys. Solids. 1997. Vol. 45. P. 491-510.
