Простий зсув: власні вектори тензорів коші-гріна обернені один проти іншого
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2019.2.190270Ключові слова:
простий зсув, обертання, власні вектори, тензори Коші-ГрінаАнотація
Простий зсув являє собою дещо складний випадок деформації, хоча він дуже добре вивчений. У цій роботі ми обговорюємо новий аспект простого зсуву, який раніше не спостерігався. Теоретично вивчаються обертання власних векторів правого та лівого тензорів Коші-Гріна зі збільшенням кількості зсуву під кінематично визначеним простим зсувом. Аналіз зроблено в рамках нелінійної теорії пружності. Математичний процесор Maple використовується для обчислень та анімації результатів. З’являються взаємно протилежні обертання власних векторів правого та лівого тензорів Коші-Гріна, які можуть мати важливе значення для анізотропних і зокрема армованих волокнами матеріалів.Посилання
- Horgan C.O., Murphy J.G. Simple shearing of incompressible andslightly compressible isotropic nonlinearly elastic materials. Journal of Elasticity, 98 (2): 205 {221, Feb 2010}.
- Itskov M. Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers with applications to continuum mechanics. Mathematical Engineering. Springer, 5th edition, 2019.
- Ogden R. Non-Linear Elastic Deformations. Dover Civil and Mechanical Engineering. Dover Publications, 2013.
- Rivlin R. S. Large elastic deformation of isotropic materials part IV, further developments of the general theory. Phil. Trans. Royal Soc. London, A241: 379 {397, 1948}.
Опубліковано
2026-03-24
Як цитувати
Itskov, M., & Larin, O. O. (2026). Простий зсув: власні вектори тензорів коші-гріна обернені один проти іншого. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, 1(2), 65–67. https://doi.org/10.20998/2078-9130.2019.2.190270
Номер
Розділ
Статті
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
