Экспериментальный и численный анализ свободных колебаний пологой оболочки
Ключові слова:
пластина, температура, нестаціонарна теплопровідність, радіаційна повзучість, метод зважених відхилів, метод ГальоркінаАнотація
Статтю присвячено опису застосування методу зважених відхилів у формі методу Гальоркіна для розв’язання задач нестаціонарної теплопровідності та радіаційної повзучості у прямокутних пластинах. Розглянуто основні залежності, які застосовано до отримання розв’язків даних задач. Задачу нестаціонарної теплопровідності зведено до послідовного розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь для коефіцієнтів при розкладенні функції температур у ряд за базисними функціями для різних моментів часу. Для розв’язання задачі радіаційної повзучості попередньо розглядається визначення функції переміщення у задачі згину прямокутної пластини при заданому перепаді температур на її сторонах. Наведено приклади розв’язання у вигляді розподілів температур та деформацій радіаційної повзучості за координатами та у різні моменти часу.Посилання
Amabili M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. Cambridge University Press, Cambridge, 2008
Avramov K.V., Mihlin U.V. Nelinejnaya dinamika uprugih system. Vol. 1. Podhodi, metodi,yavleniya. 2-e izdanie pererbotanoy i dopolnenoye. Moscow: Institute komputernih issledovaniy, 2015. 716 p.
Avramov K.V., Mihlin U.V. Nelinejnaya dinamika uprugih system. Vol. 2. Applications. Moscow: Institute komputernih issledovaniy, 2015. 700 p.
Amabili M, Paıdoussis M.P. Review of studies on geometrically nonlinear vibrations and dynamics of circular cylindrical shells and panels, with and without fluid structure interaction. Appl. Mech. Rev. 2003. PP. 349-381.
Awrejcewicz J., Kurpa L., Osetrov A. Investigation of the stress-strain state of the laminated shallow shells by R-functions method combined with spline-approximation. ZAMM. J. of Appl. Math. and Mech. 2001. PP. 458-467.
Hollig K., Reif U., Wipper J. Weighted extended B-spline approximation of Dirichlet problems. SIAM J. on Num. Anal. 2001. PP. 442-462.
