ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕННО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ КОНСТРУКЦІЇ ІЗ ЕЛАСТОМЕРІВ НА ОСНОВІ НЙРОМЕРЕЖЕВОЇ МОДЕЛІ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.2.345735Ключові слова:
інформаційна система, штучні нейронні мережі, тангенціальний модуль, еластомерні матеріали, інженерний аналізАнотація
У роботі представлено інформаційну систему для визначення механічних характеристик еластомерних матеріалів на основі інтеграції штучних нейронних мереж із класичними методами чисельного аналізу. Запропоновано гібридний підхід, у межах якого нейромережевий модуль виконує апроксимацію експериментальної кривої навантаження-розвантаження, включно з ефектом Маллінса. Отриманий прогноз напружено-деформованої відповіді використовується у поєднанні з ітераційним алгоритмом Ньютона-Рафсона для обчислення дотичного модуля пружності за умови відсутності аналітичних похідних. Для забезпечення чисельної стійкості реалізовано механізм контролю ітераційного кроку, обмеження корекції деформації та систему локального відновлення значень у разі розбіжності, що унеможливлює поширення помилок на весь розрахунок.
Архітектуру застосунку побудована як кросплатформне настільне середовище на основі PySide6, що поєднує інструмент інтерактивного редагування структури скінченно-елементної моделі, динамічну валідацію даних та підтримку топологічної цілісності завдяки використанню патерну делегування. Передбачені серіалізація й десеріалізація у форматі CSV, включно з перевіркою коректності полів, автоматичним приведенням типів і відновленням порожніх комірок, що забезпечує відтворюваність результатів та обмін моделями між користувачами без втрати інформації.
Результат роботи представлені у вигляді графічної візуалізації деформованого стану конструкції та детального аналітичного звіту, який містить переміщення і реакції вузлів, внутрішні зусилля, деформаційні характеристики елементів і отримані ефективні значення модулів пружності. Запропонована система забезпечує високу стабільність і демонструє практичну придатність під час моделювання еластомерів із вираженою нелінійною поведінкою. Отримані результати підтверджують перспективність поєднання машинного навчання та класичних методів механіки для подальшого розвитку сучасних інструментів інженерного аналізу.
Посилання
Dettmer, Wulf G., et al. "A framework for neural network based constitutive modelling of inelastic materials." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 420 (2024): 116672. https://doi.org/10.1016/j.cma.2023.116672
Stöcker, Julien Philipp, Jakob Platen, and Michael Kaliske. "Introduction of a recurrent neural network constitutive description within an implicit gradient enhanced damage framework." Computers & Structures 289 (2023): 107162. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2023.107162
Haghighat, Ehsan, et al. "A physics-informed deep learning framework for inversion and surrogate modeling in solid mechanics." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 379 (2021): 113741. https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.113741
Gültekin, Osman, et al. "A Physics‐Informed Neural Network Model for the Anisotropic Hyperelasticity of the Human Passive Myocardium." International Journal for Numerical Methods in Engineering 126.14 (2025): e70067. https://doi.org/10.1002/nme.70067
Haghighat, Ehsan, and Ruben Juanes. "SciANN: A Keras/TensorFlow wrapper for scientific computations and physics-informed deep learning using artificial neural networks." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 373 (2021): 113552. https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113552
Mendizabal, Andrea, Pablo Márquez-Neila, and Stéphane Cotin. "Simulation of hyperelastic materials in real-time using deep learning." Medical image analysis 59 (2020): 101569. https://doi.org/10.1016/j.media.2019.101569
Im, Sunyoung, et al. "Neural network constitutive model for crystal structures." Computational Mechanics 67.1 (2021): 185-206. https://doi.org/10.1007/s00466-020-01927-w
Sibuet, Nicolas, et al. "Discrete Physics-Informed Training for Projection-Based Reduced-Order Models with Neural Networks." Axioms 14.5 (2025): 385. https://doi.org/10.3390/axioms14050385
Jang, Dong Phill, Piemaan Fazily, and Jeong Whan Yoon. "Machine learning-based constitutive model for J2-plasticity." International Journal of Plasticity 138 (2021): 102919. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2020.102919
Xu, Kailai, Daniel Z. Huang, and Eric Darve. "Learning constitutive relations using symmetric positive definite neural networks." Journal of Computational Physics 428 (2021): 110072. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.110072
Leng, Yue, et al. "Predicting the mechanical properties of biopolymer gels using neural networks trained on discrete fiber network data." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 387 (2021): 114160. https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.114160
Chung, Ingyun, Sunyoung Im, and Maenghyo Cho. "A neural network constitutive model for hyperelasticity based on molecular dynamics simulations." International Journal for Numerical Methods in Engineering 122.1 (2021): 5-24. https://doi.org/10.1002/nme.6459
Ypma, Tjalling J. "Historical development of the Newton–Raphson method." SIAM review 37.4 (1995): 531-551. https://doi.org/10.1137/1037125
Orbaiceta, Ángel Sola, and ProQuest. Hardcore Programming for Mechanical Engineers : Build Engineering Applications from Scratch. No Starch Press, 2021.
Qt for Python. PySide6 - Official Python module for Qt 6. URL: https://doc.qt.io/qtforpython-6 (accessed: 29.11.2025)
Gamma, Erich. Design patterns: elements of reusable object-oriented software. Vol. 431. Addison-Wesley, 1995.
