Розробка методики швидкої оцінки міцності посудин з вм'ятинами засобами ШІ на прикладі формування датасету для пластин під тиском
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.1.331577Ключові слова:
машинне навчання, метод скінченних елементів, вм’ятини, пластини, оболонки, датасет, прогнозування міцності.Анотація
Посудини, що працюють під тиском, є ключовими елементами у хімічній та нафтогазовій промисловості. Забезпечення їх надійності є актуальною проблемою. Зі зростанням кількості пошкоджень внаслідок тривалої експлуатації та зокрема триваючих бойових дій в Україні, особливо поширеними стали такі види дефектів, як вм’ятини на циліндричних оболонках. Вм’ятини можуть становити значну небезпеку, що вимагає розробки швидких та точних інструментів для оцінки міцності. У даній роботі запропоновано методику формування навчального датасету для тренування моделей штучного інтелекту (ШІ) для оцінки міцності та напружено-деформованого стану посудин з локальними дефектами типу вм’ятин. Для апробації підходу та валідації методики розглядається спрощена модель тонкостінної прямокутної пластини, жорстко закріпленої по контуру та навантаженої рівномірним тиском. Детально описано процедуру створення датасету з використанням мови програмування Python, яка включає: генерацію широкого діапазону вхідних параметрів (геометрія, матеріал, навантаження); автоматизоване моделювання методом скінченних елементів (МСЕ) кожної конфігурації в Ansys, для отримання максимальних прогинів та еквівалентних напружень за Мізесом; аналітичний розрахунок прогину для верифікації МСЕ. Усі згенеровані та розраховані дані (вхідні, МСЕ, аналітичні) консолідуються у файл. Для сформованого датасету проведено поглиблений аналіз: візуалізація розподілів параметрів за допомогою гістограм, розрахунок та аналіз матриці кореляцій Пірсона для виявлення взаємозв'язків, а також валідації результатів МСЕ шляхом порівняння з аналітичними розрахунками. Обґрунтовано перспективи використання створеного датасету та методики для навчання ШІ моделей, здатних виконувати експрес-діагностику стану конструкцій та вирішувати зворотні задачі механіки, зокрема для оцінки міцності циліндричних оболонок з реальними дефектами. Це сприятиме створенню ефективних інструментів для підтримки прийняття інженерних рішень.
Посилання
Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Cambridge University Press, 2013. – 662 p. – ISBN 978-1-107-61809-1.
Ozenda O., Virga E. G. On the Kirchhoff–Love Hypothesis (Revised and Vindicated). Journal of Elasticity. 2021;143(2):359–384. DOI: https://doi.org/10.1007/s10659-021-09819-7
Timoshenko S. P., Woinowsky-Krieger S. Theory of plates and shells. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1989. – 580 p. – (McGraw-Hill International Series)
Zienkiewicz O. C., Taylor R. L., Govindjee S. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. 8th ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2024. – 650 p.
Bathe K. J. Finite Element Procedures. 2nd ed. Watertown, MA: Klaus-Jürgen Bathe, 2014. – 1037 p.
Gerasimidis S., Hutchinson J. W. Dent imperfections in shell buckling: the role of geometry, residual stress, and plasticity // Journal of Applied Mechanics. – 2021. – Vol. 88, № 3. https://doi.org/10.1115/1.4048807
Derveni F., Abbasi A., Reis P. M. Defect–defect interactions in the buckling of imperfect spherical shells // Journal of Applied Mechanics. – 2025. – Vol. 92, No. 4. https://doi.org/10.1115/1.4062774
Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Deep Learning. – Cambridge, MA: MIT Press, 2016. – 775 p. – ISBN 9780262035613.
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. – New York: Springer, 2006. – 738 p. – ISBN 9780387310732
Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G. E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations // Journal of Computational Physics. – 2019. – Vol. 378. – P. 686–707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045
Karniadakis G. E., Kevrekidis I. G., Lu L., Perdikaris P., Wang S., Yang L. Physics-informed machine learning // Nature Reviews Physics. – 2021. – Vol. 3. – P. 422–440. https://doi.org/10.1038/s42254-021-00314-5
İmrak C. E., Gerdemeli İ. An exact solution for the deflection of a clamped rectangular plate under uniform load // Applied Mathematical Sciences. – 2007. – Vol. 1, No. 43. – P. 2129–2137. https://doi.org/10.1007/s10778-007-0069-8
McCulloch W. S., Pitts W.** A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bulletin of Mathematical Biophysics. – 1943. – Vol. 5, No. 4. – P. 115–133. https://doi.org/10.1007/BF02478259
Nath D., Ankit, Neog D. R., et al. Application of machine learning and deep learning in finite element analysis: a comprehensive review // Archives of Computational Methods in Engineering. – 2024. – Vol. 31. – P. 2945–2984. https://doi.org/10.1007/s11831-024-10063-0
Rumelhart D. E., Hinton G. E., Williams R. J.** Learning representations by back-propagating errors // Nature. – 1986. – Vol. 323. – P. 533–536. https://doi.org/10.1038/323533a0
Vapnik V.** The Nature of Statistical Learning Theory. – New York: Springer, 1995. – 314 p. – ISBN 9780387987804 https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2440-0
LeCun Y., Bengio Y., Hinton G.** Deep learning // Nature. – 2015. – Vol. 521. – P. 436–444. https://doi.org/10.1038/nature14539
API 579-1/ASME FFS-1:2021. Fitness for Service. 4th ed. Washington, D.C.: American Petroleum Institute; American Society of Mechanical Engineers, 2021. – 1478 s.
Miller E., Strain J., PADT Inc., Introduction to the ANSYS Parametric Design Language (APDL). 2nd ed. – [S.l.]: PADT Inc., 2016. – Paperback. – ISBN 978-0-692-52696-1.
Thompson M. K., Thompson J. M. ANSYS Mechanical APDL for Finite Element Analysis. 1st ed. – Oxford: Butterworth-Heinemann, 2017. – ISBN 978-0-12-813110-7 https://doi.org/10.1016/B978-0-12-812981-4.00001-0
Mikulonok I. O. Vyhotovlennia obladnannia khimichnykh vyrobnytstv. – Kyiv : KPI im. Ihoria Sikorskoho», 2022. – 233 c
Reissner, E. The Effect of Transverse Shear Deformation on the Bending of Elastic Plates. Journal of Applied Mechanics, 1945, vol. 12, p69–77. https://doi.org/10.1115/1.4009435
Rosenblatt, F. The Perceptron: A Perceiving and Recognizing Automaton. Report – 1957, 85-60-1. Cornell Aeronautical Laboratory, Buffalo, New York.
Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. – 2nd ed. – New York: Sringer, 2009. – 745 p https://doi.org/10.1007/978-0-387-84858-7
