ЗАСТОСУВАННЯ БАГАТОІНДИКАТОРНОЇ ОЦІНКИ ЯКОСТІ ПАРЕТО-АПРОКСИМАЦІЇ ПРИ ПРИЙНЯТТІ МУЛЬТИКРИТЕРІАЛЬНИХ РІШЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.2.316453Ключові слова:
багатокритеріальна оптимізація, множина Парето, індикатори якості, Парето апроксимація, найкращий алгоритм, прийняття рішень, багатокритеріальна оцінка.Анотація
Підтримка прийняття багатокритеріальних рішень на основі багатоіндикаторної оцінки якості Парето-апроксимації є важливою задачею у галузі багатокритеріальної оптимізації. Така оцінка дозволяє приймати більш обґрунтовані та точні рішення, використовуючи інформацію про декілька показників, що визначають якість рішень. Парето-апроксимація - це наближений набір рішень, який прагне якнайточніше описати реальний Парето-фронт. При цьому слід оцінювати, наскільки добре знайдені рішення покривають або апроксимують реальний Парето-фронт. З великої кількості відомих алгоритмів розв'язання цієї задачі можна назвати алгоритми, засновані на попередній побудові апроксимації її фронту (множини) Парето і звані П-алгоритмами. П-алгоритми можуть бути побудовані на основі еволюційних і насамперед на основі генетичних алгоритмів, а також на основі роєвих алгоритмів глобальної оптимізації, таких як алгоритми рою частинок, колонії мурах, медоносних бджіл і т.д. Зважаючи на наявність великої кількості П-алгоритмів виникає проблема вибору «найкращого» алгоритму для даної багатокритеріальної задачі оптимізації (БКО-задачі) - проблема метаоптимізації. У зв'язку з цим розроблено значну кількість індикаторів ефективності П-алгоритмів (П- індикаторів), які засновані насамперед на оцінці якості отриманої апроксимації фронту (множини) Парето (П-апроксимації). Таким чином, задача оцінки якості П-алгоритму сама стає багатокритеріальною, точніше кажучи, багатоіндикаторною.
Посилання
Knowles J., Corne D. On metrics for comparing
nondominated sets // Evolutionary computation 2002: Congress on evolutionary computing: CEC '02 (Honolulu, Hawaii, USA, May 12-17, 2002): Proc. Vol. 1. N.Y.: IEEE, 2002. Pp. 711-716. DOI: 10.1109/CEC.2002.1007013
Zitzler E., Thiele L., Laumanns M., Fonseca C.M., da Fonseca V.G. Performance assessment of multiobjective optimizers: An analysis and review // IEEE Trans. on Evolutionary Computation. 2003. Vol. 7. No. 2. Pp. 117-132. DOI: 10.1109/TEVC.2003.810758
Karpenko A.P., Mukhlisullina D.T., Ovchinnikov V.A. Multicriteria optimization based on neural network approximation of decision maker’s utility function // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). 2010. Vol. 19. No. 3. Pp. 227–236. DOI: 10.3103/S1060992X10030045
Conover W.J. Practical nonparametric statistics. 3rd ed. N.Y.: Wiley, 1999. 584
Deb K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. Chichester; N.Y.: Wiley, 2001. 497 p.
Mersmann O., Bischl B., Trautmann H., Preuss M., Weihs C., Rudolph G. Exploratory landscape analysis // 13th annual conf. on evolutionary computation: GECCO’11 (Dublin, Ireland, July 12–16, 2011): Proc. N.Y.: ACM, 2011. Pp. 829-836. DOI: 10.1145/2001576.2001690
Emmerich, M. T. M., & Deutz, A. H. (2018). A Tutorial on Multiobjective Optimization: Fundamentals and Evolutionary Methods. September 2018 Natural Computing 17(1–2), DOI:10.1007/s11047-018-9685-y.
Deb, K. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms: An Introduction. Berlin, Germany: Springer; 2011
