СИСТЕМА ТРЬОХ КОЛІНЕАРНИХ МІЖФАЗНИХ ТРІЩИН В ОБЛАСТІ СКІНЧЕННИХ РОЗМІРІВ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.2.316230Ключові слова:
напруження, деформація, тріщина між двома матеріалами; розкриття тріщии, метод скінчених елементів, швидкість звільнення енергіїАнотація
Розглядається біматеріальна область складена із двох прямокутників, з’єднаних по торцям однакової довжини. В областях жорсткого з’єднання виникли три тріщини довільної довжини і розташування. Вважається, що навантаження, прикладене по зовнішнім торцям прямокутників, направлене ортогонально до інтерфейсу. Для розв’язку задачі використовується програмний комплекс Abaqus. Створена сітка скінченних елементів із згущенням поблизу тріщин і особливо біля їх вершин. Використані восьмивузлові скінченні елементи лагранжевого типу. Проведено низку розрахунків на різних сітках з різним ступенем їх згущення, що дозволяє оцінити залежність результатів від параметрів сітки. Для спрощення та пришвидшення процесу моделювання була написана програма на мові Python, яка інтегрована в Abaqus як скрипт. Ця програма дозволяє швидко змінювати параметри тріщин, навантаження та властивості матеріалів, а також автоматично створювати нову сітку для кожної конфігурації. При аналізі основна увага приділялась аналізу залежності розмірів області тріщин і розрахункової області. Встановлено зростання швидкості звільнення енергії при зменшенні відносного розміру розрахункової області. Особливо це проявляється для вершин тріщин, які є найближчими до границь області. Для випадку області, набагато більшої розміру тріщин, проведено порівняння чисельних результатів з відповідними аналітичними розв’язками і встановлена їх хороша узгодженість
Посилання
Hu, K. Q., Jin H., Yang Z., Chen X. "Interface crack between dissimilar one-dimensional hexagonal quasicrystals with piezoelectric effect." Acta Mechanica, vol. 230, 2019, pp. 2455–2474, DOI:10.1007/s00707-019-02404-z.
Govorukha, V., Sheveleva, A., and Kamlah, M. "A crack along a part of an interface electrode in a piezoelectric bimaterial under anti-plane mechanical and in-plane electric loadings." Acta Mechanica, vol. 230, no. 6, 2019, pp. 1999–2012, DOI:10.1007/s00707-019-2364-y.
Govorukha, V., Kamlah, M., and Sheveleva, A. "Influence of concentrated loading on opening of an interface crack between piezoelectric materials in a compressive field." Acta Mechanica, vol. 226, 2015, pp. 2379–2391, DOI:10.1007/s00707-015-1329-z.
Adlutskyi, V. Ya., Levchenko, M. S., and Loboda, V. V. "Skinchennoelementnyi analiz parametriv ruinuvannia v piezoelektrychnomu bimateriali z mizhfaznoiu trishchynoiu pry riznykh typakh hranychnykh umov na yii berehakh." Matematychni metody ta fizyko-mekhanichni polia, vol. 64, no. 4, 2021, pp. 55–67.
Levchenko, M., Lapusta, Y., and Loboda, V. "3-D analysis of a crack with finite electrical permeability between two piezoelectric materials." Procedia Structural Integrity, vol. 59, 2024, pp. 724–730, DOI:10.1016/j.prostr.2024.04.103.
Rice, J. R., and Sih, G. C. "Plane problems of cracks in dissimilar media." Journal of Applied Mechanics, vol. 32, 1965, pp. 418–423, DOI:10.1115/1.3625818.
Clech, J. P., Keer, L. M., and Lewis, J. L. "An array of no-slip tensile cracks at a bimaterial interface." Engineering Fracture Mechanics, vol. 23, 1986, pp. 889–911, DOI:https://doi.org/10.1016/0013-7944(86)90100-1.
Hwu, C. "Explicit solutions for collinear interface crack problems." International Journal of Solids and Structures, vol. 30, 1993, pp. 301–312, DOI:https://doi.org/10.1016/0020-7683(93)90167-6.
Noda, N., and Oda, K. "Interaction effect of stress intensity factors for any number of collinear interface cracks." International Journal of Fracture, vol. 84, 1997, pp. 117–128, DOI:https://doi.org/10.1023/A:1007313200779.
Hu, Y., Huang, Y., and Zhong, W. "Collinear periodic cracks in anisotropic bimaterials." International Journal of Fracture, vol. 85, 1997, pp. 69–80, DOI:https://doi.org/10.1023/A:1007334224772.
Boniface, V., and Banks-Sills, L. "Stress intensity factors for finite interface cracks between a special pair of transversely isotropic materials." Transactions of the ASME, vol. 69, 2002, pp. 230–239, DOI:https://doi.org/10.1115/1.1459067.
Tafreshi, A. "Analytical stress intensity factors and Jk-integrals of periodic and collinear interface cracks between dissimilar orthotropic materials." Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, vol. 44, 2021, pp. 317–332, DOI:https://doi.org/10.1111/ffe.13358.
Verma, P. R. "Magnetic-yielding zone model for assessment of two mode-III semi-permeable collinear cracks in piezo-electro-magnetic strip." Mechanics of Advanced Materials and Structures, vol. 29, 2022, pp. 1529–1542.https://doi.org/10.1080/15376494.2020.1827466
Hu, K. Q., Gao, C.-F., Zhong, Z., and Chen, Z. T. "Interaction of collinear interface cracks between dissimilar one-dimensional hexagonal piezoelectric quasicrystals." Journal of Applied Mathematics and Mechanics, vol. 101, no. 11, 2021, DOI:https://doi.org/10.1002/zamm.202000360.
Voiedilo, R. R., and Loboda, V. V. "Bimaterialna ploshchyna z troma mizhfaznymy trishchynamy." Problemy obchysliuvalnoi mekhaniky i mitsnosti konstruktsii, no. 36, issue 1, 2023, pp. 12–24, DOI:10.15421/4223102.
