Чисельно-аналітична оптимізація алгоритмів орієнтації на сферичній моделі кутового руху твердого тіла
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2024.1.312740Ключові слова:
кути Крилова, вектор орієнтації, кватерніон, еталонна модель, тестовий рух, квазікоординати, алгоритм орієнтації, чисельно-аналітичне моделювання, обчислювальний дрейфАнотація
Розглядається задача чисельно-аналітичної оптимізації трьох алгоритмів визначення кватерніонів орієнтації за рахунок уточнення коефіцієнтів в структурі алгоритмів. З них два алгоритми використовують в якості «проміжного параметра» вектор орієнтації. Уточнення коефіцієнтів відбувається на основі комп’ютерного моделювання ї мінімізації похибки накопиченого обчислювального дрейфу із застосуванням в якості модельного обертального руху аналітичної еталонної моделі сферичного руху твердого тіла в послідовності кутів Крилова, що змінюються в часі за лінійним законом. Для цього модель тестового руху доповнюється моделюванням ідеальної інформації з виходів датчиків кутової швидкості у вигляді квазікоординат з використанням аналітичних формул для вектора позірного повороту. Показано, що накопичена похибка обчислювального дрейфу на запропонованій еталонній моделі обертального руху має лінійний закон зростання з часом для всіх алгоритмів, що розглядаються. В результаті чисельного експерименту отримані нові значення коефіцієнтів в структурах алгоритмів, що мінімізують похибку накопиченого дрейфу і покращують характеристики тренду цієї похибки. Проведена оптимізація призводить до зменшення на порядок максимального значення похибки і змінення лінійно-зростаючого характеру залежності величини похибки обчислювального дрейфу від часу на коливальний. Наводяться результати обчислювального експерименту.
Посилання
Miller R. B. A new strapdown attitude algorithm. // Journal of Guidence, Control and Dynamics, Vol. 6, No 4, 1983. Pp.287–291.
Ignagni M. B. Optimal strapdown attitude integration algorithms. // Journal of Guidence, Control and Dynamics. Vol.13. No 2, 1990.Pp.363–369.
Tang C., Chen J., Chen L., Jiang H., Cui B. An Efficient Angular Rate Coning Algorithm for SINS// 2018 IEEE CSAA Guidance, Navigation and Control Conference, Xiamen, China, 2018, Pp. 1-5. doi: 10.1109/GNCC42960.2018.9019067.
Zhang Z., Geng L., Fan Y. Performance Analysis of Three Attitude Algorithms for SINS// Academic Journal of Computing & Information Science (2022), Vol. 5, Issue 12: Pp.1-5. https://doi.org/10.25236/AJCIS.2022.051201.
Panov A. P. Matematicheskie osnovy teorii inercial'noj navigacii. [Mathematical foundations of the theory of inertial navigation.] Kyiv.: Nauk. Dumka. 1995. 280 s.
Plaksiy Yu. A. Stepenevi alhorytmy vyznachennia kvaternioniv oriientatsii ta yikh interpoliatsiini modyfikatsii [Power algorithms for determining orientation quaternions and their interpolation modifications]// Bulletin of NTU "KhPI". Series: Dynamics and strength of machines. No. 58 (1031). Kharkiv. 2013. Pp.168–177.
Tang C., Chen J. A Class of Coning Algorithms Based on a Half-Compressed Structure//Sensors 2014. 14(8). Pp.14289-14301. https://doi.org/10.3390/s140814289.
Huang l. Liu J., Zeng Q., Xiong Z. A New Second-Order Strapdown Attitude Algorithm //International Journal of Innovative Computing, Information and Control. Vol.9. No 8. 2013. Pp. 3449-3462.
Panov A. P. Optimizaciya metodov vychisleniya kvaternionov pri konicheskih kolebaniyah tverdogo tela [Optimizing methods for calculating quaternions for conical vibrations of a rigid body] // Mech. gyrosk systems. Issue 3. Kyiv. 1984. Pp. 105–112.
Panov A. P. Optimizaciya vysokotochnyh algoritmov vychisleniya kvaternionov v sluchae precessii tverdogo tela [Optimization of high-precision algorithms for calculating quaternions in the case of precession of a rigid body]// Cybernet. and calculated technical. Issue 73. Kyiv. 1987. Pp. 3–9.
Guo X., Liu X., Yan J.,Wang Y., Zeng J., Pan S. New rotation vector algorithm based on a high-order polynomial //IET Radar, Sonar & Navigation. Volume 14, Issue 1. 2020. Pp. 133-137. https://doi.org/10.1049/iet-rsn.2019.0286
Panov A. P. Dvushagovye algoritmy vychislenij parametrov orientacii [Two-step algorithms for calculating orientation parameters ]// Space research in Ukraine. Issue 5. Kyiv: Nauk. Dumka. 1974. Pp. 76–82.
Panov A. P. Asimptoticheskie ocenki pogreshnostej metodov vychisleniya parametrov orientacii tverdogo tela [Asymptotic estimates of errors in methods for calculating the orientation parameters of a rigid body]// Cybernetics and Computational Technology. Issue 47. Kyiv. 1980. Pp. 59-71.
Huang L., Liu J., Zeng Q., Xiong Z. New High-Precision Strapdown Navigation Attitude Algorithm under Angular-Rate Input Condition //Appl. Math. Inf. Sci. 9. No. 2L. 2015. Pp.283-290. http://dx.doi.org/10.12785/amis/092L02.
Bortz J. E. A new mathematical formulation for strapdown inertial navigation // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Vol.7. No.1. 1971. Pp.61-66.
Plaksiy Yu. A. Analiz tochnosti alhorytma oriientatsii R. Millera na chotyrokhchastotnii etalonnii modeli obertannia tverdoho tila [Analysis of the accuracy of R. Miller's orientation algorithm on the four-frequency reference model of rigid body rotation] /Yu.A.Plaksiy, I.O.Homozkova // Bulletin of NTU "KhPI". No. 22 (1347). Series: Mathematical modeling in engineering and technology. Kharkiv. 2019. Pp.81–88.
Plaksiy Yu. A. Etalonna model obertannia tverdoho tila na osnovi predstavlennia kvater¬niona oriientatsii v funktsiiakh kutiv Krylova, shcho zminiuiutsia u chasi [Reference model of rotation of a rigid body based on the representation of the orientation quaternion in functions of Krylov angles changing in time] // Bulletin of KhPI National Technical University. No. 18(1127). Series: Mathematical modeling in engineering and technology. Kharkiv. 2015. Pp. 120-130.
Plaksiy Yu. A. Uzahalnennia trokhchastotnoi tryhonometrychnoi kvaternionnoi modeli obertannia tverdoho tila. Pershyi typ modeli [Generalization of the three-frequency trigonometric quaternion model of rigid body rotation. The first type of model] // Bulletin of NTU "KhPI". No. 41(1150). Series: Mathematical modeling in engineering and technology. Kharkiv. 2015. Pp. 111-119.
Plaksiy Yu. A. Uzahalnennia trokhchastotnoi tryhonometrychnoi kvaternionnoi modeli obertannia tverdoho tila. Druhyi typ modeli [Generalization of the three-frequency trigonometric quaternion model of rigid body rotation. The second type of model] // Bulletin of NTU "KhPI". No. 6 (1178). Series: Mathematical modeling in engineering and technology. Kharkiv. 2016. Pp.96-104.
Plaksiy Yu. A. Multyplikatyvni trokhchastotni modeli obertannia tverdoho tila [Multiplicative three-frequency models of solid body rotation] // Bulletin of NTU "KhPI". No.16(1188). Series: Mathematical modeling in engineering and technology. Kharkiv. 2016. Pp.72–80.
Plaksiy Yu. A. Closed-form quaternion representations for rigid body rotation: Application to error assessment in orientation algorithms of strapdown inertial navigation systems/ Yu. Plaksiy, D.Breslavsky, I.Homozkova, K.Naumenko// Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2021. 33(4). Pp.1141–1160.
Plaksiy Yu. A. Analitychno-chyselne modeliuvannia protsesu oriientatsii tverdoho tila v kvaternionakh cherez poslidovnist eilerovykh kutiv dlia tochnosnoho analizu alhorytmiv oriientatsii v BINS [Analytical-numerical modeling of the process of solid body orientation in quaternions through a sequence of Euler angles for accurate analysis of orientation algorithms in BINS] / Yu.A. Plaksiy, Yu.O. Kuznetsov // Bulletin of NTU "KhPI". No. 2. Series: "Dynamics and strength of machines". Kharkiv. 2023. Pp.58-64
