Про моделювання граничних умов для визначення критичних швидкостей обертання роторів

Анотація

Стаття присвячена визначенню граничних умов, що дозволяють досягти адекватних результатів при розрахунку критичних швидкостей обертання роторів на основі скінчено-елементних моделей. Експериментальне визначення частот власних коливань лабораторного ротора на шарикопідшипниках проводилося за допомогою розробленого авторами вібровимірювального комплексу. Численні дослідження вільних коливань лабораторного ротора та циліндричної труби із співвідношенням товщини стінки до довжини 1/10 виконані на основі тривимірної скінчено-елементної моделі за різних граничних умов. Як опори в розрахунковій схемі лабораторного ротора використовуються рухомі та нерухомі циліндричні шарніри, що відповідають плаваючим підшипникам. У зв'язку з тим, що розміри підшипників по довжині валу малі в порівнянні із загальною довжиною, в розрахунковій моделі прийнято, що вал шарнірно закріплений по краях в окремих точках одного кола на кожному підшипнику. Розглянуто варіанти кріплення валу у двох, чотирьох та восьми точках. Розглянуто варіанти кріплення циліндричної труби в крайніх перерізах по двох точках, чверті кола та повному колу. Проведено порівняння експериментальних та чисельних результатів, рішень, отриманих аналітично та на основі методу скінчених елементів. Аналіз форм власних коливань показав, що при різних варіантах кріплення циліндричної труби виникають форми коливань, пов'язані з деформацією труби як оболонки. Наприклад, при кріпленні труби по чверті кола серед форм №1-№10 лише №2 відповідає деформації труби як балки. Результати дослідження власних коливань лабораторного ротора показують, що найкращим варіантом граничних умов, що дозволяє наблизитись до результатів експерименту, є закріплення на кожному підшипнику у двох точках, що знаходяться на нейтральній лінії поперечного перерізу при згині ротора. Чиельні дослідження власних частот циліндричної труби свідчать, що саме при такому варіанті граничних умов можна отримати результати, що є найбільш близькими до аналітичного рішення.