МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА КОМП’ЮТЕРНА СИМУЛЯЦІЯ ЯВИЩ НЕЛІНІЙНОЇ ДИНАМІКИ ВІБРОГАСНОЇ ТА ВІБРОІЗОЛЮЮЧОЇ КОМПЛЕКСНОЇ ПАСИВНО-АКТИВНОЇ МАГНІТНОЇ ОПОРИ З ПОВОРОТНИМ АБО ОБЕРТОВИМ ВЕРТИКАЛЬНИМ ШТОК-ВАЛОМ

Анотація

У статті розглядається спеціалізоване оригінальне комп’ютерне програмне забезпечення для розрахунку та аналізу параметрів динаміки шток-валу віброгасної та віброізолюючої комплексної повністю магнітної опори пасивно-активного типу з урахуванням різних типів магнітних елементів. Об'єктом дослідження є динаміка шток-валу, на якому віброізольваний вантаж може розташовуватися зверху або знизу. Основною метою є моделювання та візуалізація нелінійних явищ динаміки цього шток-валу з урахуванням можливості його повороту або обертання, а також взаємопов’язаності електромагнітних та механічних керованих процесів. Представлення результатів у графічному та текстовому виглядах адаптовано для визначення динамічних характеристик та оцінки стійкості руху в нерезонансних, навколорезонансних, резонансних та робочому віброізольованому або віброгасному режимах. Математичний опис використовує аналітичну модель. Вона базується на диференціальних рівняннях Лагранжа-Максвелла у формі, подібній до рівнянь Рауса в механіці. При цьому реалізовано врахування нелінійних силових та жорсткісних характеристик як радіальних пасивних магнітних елементів опирання, так і осьового керованого електромагнітного елемента опирання в залежності від його параметрів та параметрів системи керування. Реалізація комп’ютерного моделювання та візуалізація нелінійних явищ динаміки шток-валу в магнітному полі була виконана за допомогою системи комп’ютерної математики у вигляді нелінійної імітаційно-обчислювальної моделі динаміки віброгасної та віброізолюючої комплексної пасивно-активної магнітної опори (ІОМ-ДВГВІМО-Н). Ця імітаційна модель має можливість побудови віброграм, спектрограм, траєкторій руху, фазових траєкторій та стробоскопічних перерізів Пуанкаре, а також тривимірних спектрів, амплітудно-частотних характеристик та залежностей амплітуд суб- та супергармонік від швидкості обертання та/або динамічного збудження для вибраних точок шток-валу. Верифікацію ІОМ-ДВГВІМО-Н було проведено шляхом порівняння симуляційних обчислювальних результатів з експериментальними даними для лабораторно-експериментального зразка віброгасної та віброізолюючої комплексної пасивно-активної магнітної опори.