Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин

ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ ЗБИРАННЯ ТА МОДЕЛЮВАННЯ ДАНИХ ЩОДО РУХУ НАСЕЛЕННЯ

Олексій Броварник, Дмитро Бреславський — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Статтю присвячено опису розробленого програмного забезпечення для автоматизованого пошуку, збирання, валідації, структурування, геопросторової візуалізації та моделювання даних щодо руху населення різних країн, їхніх груп та об’єднань, яке може використовуватись для об'єктивного оцінювання розвитку територій, підготовки та обробки вхідних даних до математичного моделювання. Програмне забезпечення реалізовано у вигляді програмного комплексу, що має три основні частини. Обговорюється підходи до розробки кожної з них. Першу частину реалізовано на основі підходу, що поєднує вебскрапінг відкритих джерел (Python: requests, aiohttp, BeautifulSoup) та використання регулярних виразів для вилучення й первинного очищення інформації. Зібрані дані про населені пункти валідуються за географічними межами та хронологією, після чого зберігаються у форматі .csv. Для їх надійного зберігання та адміністрування спроєктовано реляційну базу даних (PostgreSQL) із вебзастосунком на базі PHP-фреймворку Laravel, засоби управління якою складають другу частину програмного комплексу. Третю його частину, що забезпечує інтерактивну картографічну візуалізацію руху населення, виникнення міст та інших характеристик просторової соціальної динаміки, реалізовано у десктопному застосунку на базі PyQt5 з інтеграцією бібліотеки OSMnx. Аналізується та обговорюється архітектура програмних засобів. Розроблений програмний комплекс забезпечує повний цикл обробки даних з можливістю масштабування. Приклади роботи демонструються на задачах візуалізації розміщення поселень України та Канади. Розроблене програмне забезпечення якісно скорочує час на ручну обробку інформації та формує фактологічну базу для верифікації просторово-часових моделей, що є необхідним в різних областях наукових досліджень та народного господарства.

СТВОРЕННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ МОДЕЛІ УДАРУ ПТАХА З ТИТАНОВИМИ АБО МЕТАЛ-МАТРИЧНИМИ ЛОПАТКАМИ ВЕНТИЛЯТОРА ТУРБОВЕНТИЛЯТОРНОГО ДВИГУНА

Володимир Mартиненко, Геннадій Мартиненко — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Невпинна еволюційна траєкторія сучасної комерційної авіації визначається одночасним прагненням до ефективності та легкості конструкції. Оскільки архітектура газотурбінних двигунів переходить до надвисокого ступеня двоконтурності для мінімізації питомої витрати палива та акустичних шумів, діаметр вентилятора неминуче збільшується, що провокує «спіраль ваги», яка кидає виклик межам питомої міцності традиційних монолітних титанових сплавів. Робота представляє комплексне теоретичне та обчислювальне дослідження конструкційної міцності лопаток з титанового сплаву, а також метал-матричного композиту на основі титанової матриці, зміцненого частинками карбіду кремнію, як кращої альтернативи для лопаток вентиляторів наступного покоління. Вирішуючи критичні вимоги льотної придатності щодо стійкості до зіткнення з птахами, розроблено високоточну чисельну модель, яка поєднує метод гідродинаміки згладжених частинок для птаха-ударника з явним нелінійним лагранжевим аналізом методом скінченних елементів. В роботі представлено вдосконалену стратегію визначального моделювання, яка синтезує в’язкопластичну модель Джонсона-Кука з законами еволюції анізотропного пошкодження, відкаліброваними для квазікрихкої механіки руйнування, характерної у тому числі для композитів, зміцнених дисперсними частинками. Крім того, ця робота безпосередньо інтегрує передові обчислювальні методології, включаючи еквівалентне динамічне навантаження для швидкого параметричного визначення розмірів та алгоритмічну динамічну релаксацію для демпфування паразитних коливань, щоб підвищити точність ініціалізації напружено-деформованого стану в деталях, що обертаються. Результати демонструють, що розрахункова модель підходить для оцінки міцності лопаток вентилятора турбовентиляторного двигуна з метал-матричного композиту на основі титанової матриці.

МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОЦІНКА МІЦНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ КОНСТРУКЦІЙ З ВМ'ЯТИНАМИ: ОГЛЯД

Роман Онацький, Сергій Місюра — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Дослідження спрямоване на систематизацію поточного стану розробок, аналіз розвитку методів моделювання та оцінку міцності циліндричних конструкцій з локальними дефектами у вигляді вм'ятин. Додатково обґрунтовується необхідність переходу до гібридних інтелектуальних систем для визначення залишкового ресурсу. Проведено детальний огляд наукової літератури, який охоплює теоретичні основи механіки оболонок від класичної гіпотези Кірхгофа-Лява до нелінійних теорій стійкості. Детально проаналізовано підходи до чисельного моделювання формування вм'ятин методом скінченних елементів. При цьому враховано контактну взаємодію, фізичну та геометричну нелінійність, залишкові напруження та циклічну довговічність. Також розглянуто сучасні алгоритми машинного навчання на основі нейронних мереж. Виявлено, що пряме використання класичних аналітичних рішень має складнощі, що зумовило розвиток відповідної нормативної бази у стандартах різних країн світу, таких як США, Великобританія, Норвегія та Україна. Встановлено, що багатокритеріальне чисельне моделювання гарантує високу точність відтворення стану в зоні дефекту. Проте його значна обчислювальна вага стримує використання в оперативній інженерній практиці. Визначено, що впровадження сурогатних моделей на базі машинного навчання може значно скоротити час розрахунків без помітної втрати якості. Доведено, що найбільш дієвим шляхом у сфері аналізу міцності пошкоджених оболонок є використання гібридних підходів. Інтеграція масивів даних чисельного моделювання з алгоритмами штучного інтелекту формує зручну базу для розробки цифрових двійників обладнання. Це дозволяє здійснювати перехід від реактивних до предиктивних стратегій експлуатації критичних інфраструктурних об'єктів.

ПОРІВНЯННЯ ПОХИБОК МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ І НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ ЗАДАЧ ВИЗНАЧЕННЯ ВУЗЛОВИХ ПЕРЕМІЩЕНЬ ТА ЕКВІВАЛЕТНИХ НАПРУЖЕНЬ

Владислав Гаркуша — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Предметом дослідження є комп’ютерне моделювання вузлових переміщень та еквівалентних напружень балкового конструкційного елемента. Метою роботи є порівняння точності передбачень, отриманих за допомогою математичних моделей і нейронних мереж. Досліджуваний елемент характеризується геометричними параметрами, умовами закріплення та розподіленим статичним навантаженням, що визначають характер деформацій і напруженого стану. Вихідними даними слугують результати числових експериментів, отримані в системах автоматизованого проєктування на основі варіювання геометричних параметрів і значень прикладеного тиску. Це дає змогу сформувати навчальну вибірку для подальшого аналізу. Досягнення поставленої мети забезпечує можливість оцінити похибки моделей і встановити, який підхід забезпечує вищу точність передбачення вузлових переміщень і еквівалентних напружень за критерієм фон Мізеса. Для реалізації дослідження виконано підготовку даних числових експериментів, визначення ключових параметрів, формування метапараметрів, а також проєктування математичних моделей і архітектури нейронної мережі. Навчання здійснюється за принципом навчання з учителем: вхідними параметрами є геометричні характеристики та навантаження, а вихідними — максимальні значення переміщень і напружень. Передбачення в математичних моделях базується на алгоритмі лінійної регресії, оптимізація параметрів виконується із застосуванням алгоритму Adaptive Moment Estimation. Оцінювання точності здійснюється за допомогою функції середньоквадратичної похибки. Результатом є реалізація та навчання обох типів моделей і їх порівняння за точністю передбачень відносно еталонних даних числового моделювання. Отримані результати формують основу для подальших досліджень, зокрема визначення власних частот і аналізу динамічних характеристик конструкційних елементів

МЕТОД ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ ДАНИХ В СИСТЕМІ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ ОРБІТАЛЬНИХ ОБ’ЄКТІВ

Валерій Успенський, Євгеній Решетняк — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Стаття присвячена питанням вдосконалення програмно-математичного забезпечення бортових гібридних навігаційних систем штучних супутників Землі. Метою роботи є розробка та обґрунтування методу визначення цілісності даних в таких системах під час автономної роботи, коли корекція від глобальних супутникових навігаційних систем тимчасово відсутня. Функція цілісності полягає у гарантованому визначенні придатності для використання вихідної інформації навігаційної системи в умовах неконтрольованої деградації її точності, що притаманно автономному режиму роботи. Метод, що розроблено, є узагальненням розширеного фільтру Калмана для умов відсутності зовнішніх вимірів. Він полягає у попередньому налаштуванні матриць фільтру за критерієм узгодженості фактичної похибки визначення координат з оцінкою її середнього квадратичного відхилення, яку здійснює коваріаційний блок фільтру незалежно від наявності вимірів. Така узгодженість досягається через розв’язок визначальних рівнянь, який передбачає використання методу по координатного спуску та апріорного імітаційного моделювання. Результатом роботи є нова методика реалізації функції цілісності даних в гібридній навігаційній системі орбітальних об’єктів через модифікацію фільтру Калмана, математичне формулювання задачі налаштування матриць фільтру та критерій такого налаштування. Вказана необхідність проведення розв’язку цієї задачі для різних початкових умов руху супутника вздовж фіксованої орбіти та запропоновано перспективний нейромережевий метод адаптації матриць фільтру безпосередньо під час польоту. Таким чином, розроблено та проілюстровано на прикладі метод забезпечення цілісності даних в системі визначення координат орбітальних об’єктів, який дозволяє поширити термін штатного функціонування систем супутника і робить його бортову навігаційну систему більш стійкою до можливих перерв у сигналах супутникових навігаційних систем.

ГЕОМЕТРИЧНО УЗГОДЖЕНА СЕГМЕНТАЦІЯ ПОСЛІДОВНОСТІ ОГЛЯДОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ ІЗ ІНКРЕМЕНТАЛЬНИМ ФОРМУВАННЯМ МОЗАЇКИ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ

Віталій Власенко, Андрій Дашкевич — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

У роботі запропоновано підхід до геометрично узгодженої сегментації послідовності оглядових зображень із інкрементальним формуванням мозаїки поверхні ландшафту, що в межах задачі апроксимується площинною геометричною моделлю. Геометрична модель представляється як множина прямокутних областей, кожна з яких являє масив піксельної інформації, кожен пік сель якого віднесено до одного із заданих класів. Для формування набору вхідних даних було використано супутникове зображення земної поверхні. Особливістю даних є оглядовість зйомки, яка зумовлює часткове перекриття фрагментів поверхні та потребує їх геометричного узгодження. Розроблено алгоритмічну схему, що поєднує геометричне моделювання міжкадрових трансляційних перетворень, суперпіксельну сегментацію та кластеризацію колірно-текстурних ознак без використання моделей глибокого навчання. Інкрементальне формування мозаїки здійснюється шляхом поетапного накопичення сегментованих фрагментів із урахуванням зон перекриття та узгодження семантичних міток у глобальному представленні. Для оцінки міжкадрової узгодженості сегментації запропоновано коефіцієнт відповідності міток у зоні перекриття сусідніх кадрів. Для зменшення локальних розбіжностей міток у перекривних областях застосовано темпоральну стабілізацію на основі аналізу зв’язних компонент розбіжності. Використання зазначеного підходу дозволяє усунути дрібні нестабільні області без впливу на великомасштабні структурні зміни сцени. Отримані результати підтверджують ефективність методу для формування цілісної сегментованої мозаїки земної поверхні за умов обмежених обчислювальних ресурсів у задачах дистанційного зондування та обробки оглядових зображень, отриманих із безпілотних літальних апаратів. Розроблені моделі було реалізовано в вигляді компонентів комп’ютерної системи для представлення просторових моделей та операцій із ними.

ML-РЕГРЕСІЯ В ПРОГНОЗУВАННІ НАДІЙНОСТІ ГІДРОТУРБІННОГО ОБЛАДНАННЯ ГЕС

Дмитро Шаранов, Олександр Трубаєв — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

У статті досліджено можливості застосування регресійних моделей машинного навчання для оцінювання надійності та прогнозування залишкового ресурсу гідротурбінного обладнання гідроелектростанцій за умов нестаціонарних режимів роботи, стохастичного характеру деградаційних процесів і обмеженої інформації про відмови. Актуальність роботи зумовлена зростанням експлуатаційних навантажень на гідроагрегати, підвищеними вимогами до безперервності енергопостачання та необхідністю переходу від реактивного обслуговування до прогнозно-орієнтованих стратегій управління технічним станом. Метою статті є узагальнення та критичне переосмислення підходів до використання ML-регресії як інструмента кількісного прогнозування деградації, ризику відмов і залишкового ресурсу гідротурбін з урахуванням реальних умов експлуатації ГЕС. Методологічну основу дослідження становить поєднання аналітичного огляду сучасних наукових праць, порівняльного аналізу регресійних ML-моделей і систематизації результатів їх застосування до SCADA-, вібраційних і режимних експлуатаційних даних (отриманих за допомогою систем збору даних SCADA). Окрему увагу в методології приділено узгодженню регресійної постановки задачі з практиками прогнозування терміну служби (RUL). У роботі проаналізовано лінійні, ансамблеві та нейромережеві регресійні моделі з позицій точності, стійкості до шумів і дрейфу даних, інтерпретованості та практичної реалізовності в умовах промислової експлуатації. За допомогою результатів встановлено, що ансамблеві методи дерев і градієнтний бустинг забезпечують найбільш збалансоване співвідношення між точністю прогнозу та інженерною надійністю результатів, тоді як нейромережеві підходи є ефективними для аналізу складних часових структур за наявності достатніх обсягів даних. Висновки: регресійні ML-моделі доцільно розглядати не як ізольований інструмент, а як складову комплексних систем прогнозування, де їх ефективність істотно підвищується при інтеграції з фізичними моделями, цифровими двійниками та методами пояснюваного штучного інтелекту, що формує основу для практично придатних рішень у сфері технічного обслуговування та ремонту гідроенергетичного обладнання.

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГИНУ КОНСОЛЬНОЇ БАЛКИ МІКРОЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ДІЕЛЕКТРИЧНИМ ШАРОМ МЕТОДОМ ДВОБІЧНИХ НАБЛИЖЕНЬ

Антон Савченко, Максим Сидоров — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Проведено дослідження математичної моделі нелінійної статики в мікроелектромеханічних системах (МЕМС), а саме розв’язано нелінійну крайову задачу, що описує стаціонарний прогин пружної консольної балки під дією електростатичних сил. Особливу увагу приділено сучасним архітектурам МЕМС, де на нерухомий електрод нанесено тонкий діелектричний шар, що модифікує електростатичну силу та утворює нелінійний доданок зі специфічною сингулярністю у диференціальному рівнянні четвертого порядку. Метою роботи є розробка та обґрунтування високоточного методу розв’язання вказаної крайової задачі з гарантованим контролем похибки. Запропоновано використати для дослідження задачі метод двобічних наближень, який базується на апараті теорії нелінійних операторів у напівупорядкованих банахових просторах та застосуванні функції Гріна. Вихідну крайову задачу з умовами вільного лівого та жорстко закріпленого правого кінців балки зведено до еквівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна у просторі неперервних функцій. Доведено додатність та ізотонність відповідного нелінійного інтегрального оператора. У просторі неперервних функцій виділено конус невід’ємних функцій та побудовано інваріантний конусний відрізок, який є апріорною оцінкою невідомого точного розв’язку. Сформульовано та доведено теорему про існування та єдиність додатного розв’язку досліджуваної крайової задачі на побудованому конусному відрізку. Конструктивно розроблено ітераційний алгоритм, який на кожному кроці генерує гарантовану двобічну оцінку – проміжні верхнє та нижнє наближення, що монотонно збігаються до точного розв’язку. Встановлено умови двобічної збіжності алгоритму. Завдяки доведеній монотонності інтегрального оператора розроблений метод забезпечує строгий контроль абсолютної похибки на кожному етапі обчислень, ефективно усуваючи ключові недоліки традиційних сіткових, спектральних і проєкційних методів. Проведено обчислювальний експеримент для заданих фізичних параметрів балки та діелектричного шару, що довів високу швидкість збіжності запропонованого методу. Виконано порівняльний аналіз із результатами, що отримані за допомогою модифікованого методу декомпозиції Адомяна (MADM). Встановлено наявність відхилень у наближених розв’язках MADM, які зумовлені специфікою усічення нескінченного ряду та неможливістю точно оцінити залишок. Результати методу двобічних наближень можуть слугувати надійною базою для безпосередньої верифікації розв’язків, отриманих іншими методами. Отримані результати мають вагоме практичне значення для надійного проєктування складних пристроїв МЕМС (радіочастотних перемикачів, сенсорів, мікродзеркал тощо) та дозволяють мінімізувати похибки на ранніх стадіях розробки.

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПІНОПОЛІУРЕТАНІВ НА ОСНОВІ ОБМЕЖЕНИХ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ВИБІРОК

Тетяна Фурс, Олена Мікуліч, Олексій Приходько — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

У роботі представлено Data-Driven підхід до проектування рецептур пінополіуретанів (ППУ) на основі концепції математичного моделювання. На відміну від класичних методів машинного навчання, що вимагають тисячі дослідів, запропонована стратегія забезпечує побудову достовірних поліноміальних моделей лише на основі даних 7 цілеспрямованих експериментів. Дослідження сфокусоване на аналізі впливу силіконової добавки на структурно-механічні властивості ППУ: густину, пористість, модуль Юнга та межу текучості. Застосування поліноміальної регресії 4-го ступеня як оптимальної моделі дозволило ідентифікувати критичну концентрацію добавки, що відповідає переходу матеріалу зі стану «жорстка піна» у стан «крихка піна». Виявлено, що концентрація добавки С вище 2,5 мас. ч. ініціює різке зниження пористості з 56,5% до 25,5%. Отримана математична модель може бути використана для багатокритеріальної оптимізації (побудова фронту Парето) з метою досягнення ідеального балансу між питомою масою та жорсткістю матеріалу

СТАТИСТИЧНА ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПЛАТОНОВИХ ТІЛ У ВЕЛИКИХ НАБОРАХ ДАНИХ

Марина Морозова, Олена Сидоренко — пт, 29 тра 2026 00:00:00 +0300

Статтю присвячено розробці автоматизованого алгоритму статистичної ідентифікації правильних опуклих багатогранників (Платонових тіл) у великих наборах даних. Проведено аналіз сучасних наукових робіт, присвячених питанням пошуку і розпізнавання просторових об’єктів у масивах великої розмірності. В основу дослідження покладено методи обчислювальної геометрії, описової статистики та інтелектуального аналізу даних. Для реалізації алгоритму обрано детермінований підхід. Процес ідентифікації правильних опуклих багатогранників здійснено шляхом пошуку статистичних аномалій за чотирма основними критеріями: однорідність граней, рівність довжин ребер, ідеальна сферичність та еквівалентність площ граней. Обґрунтовано причини вибору відповідних пошукових параметрів з математичної точки зору, згідно з теорією класичної геометрії та описової статистики. Подано короткі теоретичні відомості щодо використаних термінів і формул. Результатом дослідження є створена програмна модель, що дозволяє виконувати багатокритеріальний фільтр у вибірках даних для пошуку Платонових тіл. У підсумку роботи алгоритмом успішно ідентифіковано Платонові тіла із загального набору канонічних багатогранників і марковано шукані об’єкти на підсумковій діаграмі розсіювання. Встановлено, що Платонові тіла утворюють статистичні аномалії за всіма чотирма досліджуваними параметрами. Доведено, що розгляд правильних опуклих багатогранників крізь призму статистичних аномалій є дієвим підходом для їх автоматизованого розпізнавання у великих наборах даних. Отримані результати підтверджують перспективність поєднання методів обчислювальної геометрії та описової статистики у наукових дослідженнях. Запропоновані комплексні підходи можуть бути використані у задачах класифікації у комп’ютерному моделюванні, машинному навчанні, інженерії, архітектурі, фізиці, хімії тощо.