Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин

Математичне та програмне забезпечення для аналізу руху приладів, встановлених на полімерних амортизаторах

Dmytro Vasylovych Breslavsky — 2020-08-31

Надано опис методу та програми розв’язання задачі аналізу руху приладу, встановленого на полімерному амортизаторі. Для опису переміщень приладу застосовано рівняння динаміки з використанням малого параметру. Значення переміщення та куту нахилу приладу отримується при моделюванні руху шляхом розв’язання інтегро-диференційних рівнянь з використанням методу сіток. Враховано вплив температури на властивості амортизаторів, для чого розв’язується тривимірна задача нестаціонарної теплопровідності для амортизатору у формі паралелепіпеду. Як метод розв’язання цієї задачі використовується метод поділу змінних. Встановлено розподіли температури за об’ємом амортизатору. Проаналізовано критичний режим руху приладу та отримано залежність переміщення центру мас приладу від часу та температури. Надано опис програмного забезпечення, в якому реалізовано запропоновані методи розрахунку задач нестаціонарної теплопровідності та динаміки приладу.

Ключові слова: в’язкопружність; полімер; температура; рівняння руху; амортизатор; програма

Моделювання процесів руйнування при повзучості у пластині з коловим вирізом

Dmytro Vasylovych Breslavsky — 2020-08-17

Статтю присвячено опису результатів, отриманих при комп’ютерному моделюванні процесів накопичення пошкоджуваності при повзучості та подальшого руйнування при плоскому напруженому стані. Для моделювання залучено скінченноелементний підхід, побудований на прямому інтегруванні системи диференційних рівнянь, що отримується при застосуванні інкрементальної теорії повзучості з описом пошкоджуваності за моделлю Работнова-Качанова. Руйнування описується шляхом перебудови скінченноелементної моделі з виключенням елементів, в яких параметром пошкоджуваності досягнуто свого критичного значення. Як приклад, розглянуто руйнування при розтягу у пластинах з коловим центральним вирізом. Обговорюється підхід, що дозволяє отримувати рівняння для опису руху макроскопічних дефектів, що утворюються при руйнуванні на поверхні отворів. Наведено форму диференційного рівняння, яким моделюється коловий рух макродефекту у пластині з центральним вирізом.

Основні принципи математичного моделювання динаміки транспортування рідкого вантажу та дослідження на параметричний резонанс в умовах перерозподілу мас в цистерні

Andriy Pavlovych Kozhushko — 2020-10-02

Моделюється процес транспортування рідкого вантажу в баку або цистерні при наявності поверхні розділу між рідиною і газом. Коливання стінок призводять до перетікання вздовж вільної поверхні і перерозподілу маси рідини в цистерні. Показано, що при несприятливих умовах пов'язані вертикальні і горизонтальні коливання рідини призводять до виникнення параметричного резонансу. Формулюються принципи і призначаються етапи розробки нової математичної моделі, здатної досліджувати процес транспортування рідкого вантажу з урахуванням основних лінійних і нелінійних зв'язків між параметрами руху, а також можливістю появи резонансів. При описі коливань рідини використовується дискретна модель парціальних осциляторів, в яку внесено ряд допустимих спрощень. Прийняті принципи використані для дослідження поздовжніх і поперечних коливань трактора, який на причепі перевозить цистерну з рідиною. Виконано розрахункове дослідження зміни параметрів руху транспортного засобу в околиці параметричного резонансу.

Оценка ползучести корпуса регулирующего клапана турбины при повышеной температуре пара

Andrii Sergiyovich Koliadiuk — 2020-09-25

Рассматривается влияние температуры подаваемого пара на рабочие и прочностные характеристики при ползучести корпуса регулирующего клапана паровой турбины К-325. В настоящее время клапаны эксплуатируются при подаче пара с давлением 24 МПа и температурой 540°С. Выполнен анализ влияния повышения температуры подаваемого пара до 565°С. Исследование проводилось в связи с возможным повышением температуры пара для увеличения мощности турбины. Температура и давление пара на стенки корпуса определяются на основе численного решение уравнений Навье-Стокса в трехмерной постановке. Установлено, что повышение температуры подаваемого пара мало влияет на характер распределения температуры и давления на стенки корпуса клапана. Температурные поля и давление пара на стенки корпуса клапана используются для дальнейшего решения задач прочности корпусов регулирующих клапанов турбины К-325 на стационарном режиме работы. Численно определяется напряженно-деформированное состояние корпуса клапана паровой турбины на стационарном режиме роботы. Задача решалась методом конечных элементов в трехмерной постановке. Результаты показали, что максимальные упругие напряжения на внешних поверхностях наблюдаются в районе верхнего перехода входного патрубка. На внутренних поверхностях максимальные величины упругих напряжений наблюдаются в зоне патрубков перед регулирующими клапанами. Определено, что повышение температуры подаваемого пара до 565°С незначительно влияет на напряженное состояние корпуса клапана. Ползучесть корпуса рассчитывалась с использованием модели неявной ползучести с упрочнением, учитывающей переменную и постоянную составляющие ползучести. Оценено влияние температуры подаваемого пара на ползучесть корпуса клапана. Результаты свидетельствуют, что повышение температуры подаваемого пара на 25°С приводит к повышению деформации ползучести в 2,3 раза после 200 тыс. ч. эксплуатации. Значения температур, давления и эквивалентных напряжений приводятся на поверхностях корпуса, а характеристики ползучести – в форме кривых для 540°С и 565°С.

Коливання, які описує модифіковане рівняння Релея

Vasyl Pavlovych Olshanskiy — 2020-03-22

В статті досліджено варіанти коливального руху, який буде описувати відоме рівняння Релея, що відіграло важливу роль при моделюванні автоколивань, після заміни в ньому знаку дисипативної сили та введення там замість третього ступеня нелінійності довільного невід’ємного показника. Методом енергетичного балансу встановлено, що змінене таким чином рівняння руху, в залежності від значення показника нелінійності, може описувати різні варіанти коливань. Так рух зводиться до квазілійних автоколивань, коли показник ступеня менший одиниці. Їх амплітуда в усталеному режимі не залежить від початкових умов. Якщо показник степеня дорівнює одиниці, то лінійне рівняння може описувати усталені гармонічні коливання з амплітудою, що дорівнює початковому відхиленню системи від положення рівноваги або вільні коливання зі змінними розмахами. В залежності від знаку дисипативної сили розмахи або спадають або зростають з плином часу за експоненціальним законом. У другому випадку осцилятор втрачає стійкість. Якщо показник нелінійності у виразі дисипативної сили більший одиниці, то при «малих» початкових відхиленнях видозмінене рівняння описує вільні затухаючі коливання відносно нульового положення, а при «великих» стартових відхиленнях – коливання зі зростанням розмахів. Стійкий рух, спричинений «малим» стартовим збуренням, замінюється на втрату стійкості системи при «великих» збуреннях. Ці можливості рівняння типу Релея випливають не тільки із одержаних наближених аналітичних розв’язків, а також підтверджені чисельним інтегруванням модифікованого рівняння на комп’ютері. За підсумками такого інтегрування побудовано графіки коливань при різних варіантах руху. Вони стосуються конкретних розрахункових параметрів осциляторів і задовільно узгоджуються з результатами обчислень, за методом енергетичного балансу.

Определение допустимых амплитуд вибрации основания бесплатформенной инерциальной навигационной системы

Sergij Yurijovich Pogorilov — 2020-10-06

В современной авиационно-космической технике широко используются бесплатформеные инерционные навигационные системы (БИНС) на основе волоконно-оптических гироскопов (ВОГ). Вибрации БИНС, нарушающих направления осей чувствительности гироскопов, требуют отдельного анализа для каждой конкретной компоновки систем БИНС, использующих ВОГ. При выполнения исследований по созданию бесплатформеной БИНС на основе гироскопов ОИУС501 возникла необходимость определения максимально допустимых амплитуд внешнего вибрационного воздействия для конкретной конфигурации сборки блока БИНС. Целью работы является определение максимально допустимых амплитуд вибраций, действующих на корпус БИНС, по допустимым величинами отклонения осей чувствительности ВОГ. Решение такой задачи требует использования современных численных методов, например, метода конечных элементов (МКЭ). Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: разработка расчетной схемы и конечно-элементной модели БИНС, моделирование влияния внешнего вибрационного воздействия на отклонения осей чувствительности, определение предельных допускаемых значений амплитуд внешнего вибрационного воздействия в рабочем диапазоне частот. Представлена расчетная схема, математическая и конечно-элементная модели для расчета собственных частот и вынужденных колебаний блока бесплатформенной инерционной навигационной системы. В различных частотных диапазонах расчетным путем определены предельные значения амплитуд внешнего гармонического воздействия на основание конкретной конфигурации сборки БИНС. Установлено, что величина предельных амплитуд внешнего воздействия на эксплуатационных частотах достаточно велика, а сравнительно низкий уровень допускаемых амплитуд вибраций имеет место в области более высоких частот.

Аналіз динаміки ламінованих композитних панелей із різною кривизною скла при ударному навантаженні

Olha Ihorivna Sukhanova — 2020-09-10

У статті представлені результати аналізу динамічного стану композитів ламінованих стекол при ударному навантаженні. Розглянуто моделювання падіння гладкої сталевої кулі на ламіноване скло з різною його кривизною. В якості граничних умов було зафіксовано ламінат з двох сторін, а удар кулі було змодельовано у центрі пластини. У роботі композит моделювався в тривимірній постановці в рамках фізичної лінійно-пружної постановки. Взаємодія кульки та композиту проводилась у рамках вирішення задачі одностороннього контакту за алгоритмом «поверхня до поверхні». Опором, що надається повітрям під час удару, нехтували. Метою роботи було дослідження залежності динамічної деформації ламінованих стекол від кривизни скла. Поведінка впливу зразків ламінованого скла з PVB прошарком моделювалася за допомогою перехідного аналізу. Дослідження було проведене з використанням методу скінченних елементів (МСЕ), із використанням гексагонального 8 вузлового скінченного елементу зі 3 ступенями волі в кожному, у рамках 3D-моделювання та явного динамічного підходу в сучасному програмному забезпеченні комп'ютерного інженерного аналізу (CAE). Виконано аналіз збіжності розміру сітки. У статті було проаналізовано динамічні деформації та напружений стан у ламінованих стеклах при різних параметрах кривизни ламінату, виведено результати прогинів, напружень та деформацій у характерних точках у різні моменти часу, побудовано графіки залежності прогинів та деформацій від параметру кривизни скла.

Раціональний вибір конфігурації гіроскопічних вимірювачів для бесплатформних інерціальних навігаційних систем високодинамічних об'єктів

Valerij Borisovich Uspenskyi — 2020-10-10

Розглядається проблема поширення області ефективного використання безплатформних інерціальних навігаційних систем на клас високодинамічних об'єктів. Для забезпечення ефективного керування рухом висуваються високі вимоги до точності визначення кутів орієнтації та координат об'єкту, задовольнити яким можливо тільки за умов використання в БІНС високотехнологічних прецизійних гіроскопів та акселерометрів. Також використання БІНС обмежується можливою динамікою об'єкту. Розв'язання цієї проблеми ґрунтується на можливості врахування умов майбутньої експлуатації БІНС за рахунок раціонального вибору розміщення або конфігурації осей чутливості гіроскопів. Такий вибір здатен знизити вимоги до вимірювального діапазону блоку вимірювачів при збереженні функціональності у складі безплатформної інерціальної навігаційної системи в цілому. Саме з цією метою в роботі пропонується спеціальним чином розмістити гіроскопи відносно приладової системи координат. Таке розміщення дозволяє використовувати гіроскопи із відносно невеликим робочим діапазоном для вимірювання значної кутової швидкості обертання об’єкту. Вибір такої конфігурації реалізується через розв'язання певної оптимізаційної задачі з обмеженнями. У загальному випадку така задача розв'язується чисельно, а в окремих випадках можливе аналітичне розв'язання. Додатковою перевагою описаної в роботі оптимальної конфігурації є підвищення точності БІНС за рахунок зменшення впливу похибки масштабного коефіцієнту гіроскопів. Отримане рішення використовується на практиці у ході проектування та створення спеціалізованої БІНС.