МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОЦІНКА МІЦНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ КОНСТРУКЦІЙ З ВМ'ЯТИНАМИ: ОГЛЯД

Автор(и)

  • Роман Онацький Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Україна https://orcid.org/0009-0004-6305-8442
  • Сергій Місюра Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Україна https://orcid.org/0000-0002-5048-1610

DOI:

https://doi.org/10.20998/2078-9130.2026.1.357498

Ключові слова:

вм’ятина, циліндричні оболонки, посудини під тиском, трубопроводи, метод скінченних елементів, механіка руйнування, циклічна довговічність, машинне навчання, сурогатні моделі

Анотація

Дослідження спрямоване на систематизацію поточного стану розробок, аналіз розвитку методів моделювання та оцінку міцності циліндричних конструкцій з локальними дефектами у вигляді вм'ятин. Додатково обґрунтовується необхідність переходу до гібридних інтелектуальних систем для визначення залишкового ресурсу. Проведено детальний огляд наукової літератури, який охоплює теоретичні основи механіки оболонок від класичної гіпотези Кірхгофа-Лява до нелінійних теорій стійкості. Детально проаналізовано підходи до чисельного моделювання формування вм'ятин методом скінченних елементів. При цьому враховано контактну взаємодію, фізичну та геометричну нелінійність, залишкові напруження та циклічну довговічність. Також розглянуто сучасні алгоритми машинного навчання на основі нейронних мереж. Виявлено, що пряме використання класичних аналітичних рішень має складнощі, що зумовило розвиток відповідної нормативної бази у стандартах різних країн світу, таких як США, Великобританія, Норвегія та Україна. Встановлено, що багатокритеріальне чисельне моделювання гарантує високу точність відтворення стану в зоні дефекту. Проте його значна обчислювальна вага стримує використання в оперативній інженерній практиці. Визначено, що впровадження сурогатних моделей на базі машинного навчання може значно скоротити час розрахунків без помітної втрати якості. Доведено, що найбільш дієвим шляхом у сфері аналізу міцності пошкоджених оболонок є використання гібридних підходів. Інтеграція масивів даних чисельного моделювання з алгоритмами штучного інтелекту формує зручну базу для розробки цифрових двійників обладнання. Це дозволяє здійснювати перехід від реактивних до предиктивних стратегій експлуатації критичних інфраструктурних об'єктів.

Посилання

  1. G. Grillone, A. Muratore, E. Genco, A. Firenze, M. Bellissimo, G. Giannelli, and V. Nastasi, "Safe management and risk evaluation of pressure pipes in the process and energy industry", Chem. Eng. Trans., vol. 111, pp. 301–306, 2024, doi: https://doi.org/10.3303/CET24111051.
  2. C. P. Vetter, L. A. Kuebel, D. Natarajan, and R. A. Mentzer, "Review of failure trends in the US natural gas pipeline industry: An in-depth analysis of transmission and distribution system incidents", J. Loss Prev. Process Ind., vol. 60, pp. 317–333, 2019, doi: https://doi.org/10.1016/j.jlp.2019.04.014.
  3. A. Szurlej, M. Łaciak, O. Boiko, and A. Olijnyk, "The natural gas sector in Ukraine – opportunities and barriers to growth", Polityka Energetyczna – Energy Policy J., vol. 22, no. 4, pp. 115–128, 2019, doi: https://doi.org/10.33223/epj/112760.
  4. N. Gaurina-Međimurec, K. Novak Mavar, K. Simon, and F. Djerdji, "Accidents in oil and gas pipeline transportation systems", Energies, vol. 18, no. 15, p. 4056, 2025, doi: https://doi.org/10.3390/en18154056.
  5. G. A. Papadakis, "Major hazard pipelines: A comparative study of onshore transmission accidents", J. Loss Prev. Process Ind., vol. 12, no. 1, pp. 91–107, 1999, doi: https://doi.org/10.1016/S0950-4230(98)00048-5.
  6. H. A. Kishawy and H. A. Gabbar, "Review of pipeline integrity management practices", Int. J. Pressure Vessels Piping, vol. 87, no. 7, pp. 373–380, 2010, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2010.04.003.
  7. A. Cosham and P. Hopkins, "The effect of dents in pipelines – guidance in the pipeline defect assessment manual", Int. J. Pressure Vessels Piping, vol. 81, no. 2, pp. 127–139, 2004, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2003.11.004.
  8. Z. He and W. Zhou, "Development of machine learning-based burst capacity models for pipelines containing dent-gouges with synthetic full-scale burst test data generated using tabular generative adversarial network", Eng. Appl. Artif. Intell., vol. 133, p. 108090, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2024.108090.
  9. API 579-1/ASME FFS-1 Fitness-for-Service, 3rd ed., American Petroleum Institute / American Society of Mechanical Engineers, 2016.
  10. ASME B31G – Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines, American Society of Mechanical Engineers, 2012.
  11. BS 7910:2019 – Guide to Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures, British Standards Institution, 2019.
  12. EN 13445:2021 Unfired Pressure Vessels (Parts 1–6), European Committee for Standardization, 2021.
  13. NPAOP 0.00-1.07-94. Pravyla budovy i bezpechnoi ekspluatatsii posudyn, shcho pratsiuiut pid tyskom, Derzhnahliadokhoronpratsi Ukrainy, 1994.
  14. J. Cai, X. Jiang, and G. Lodewijks, "Numerical investigation of residual ultimate strength of dented metallic pipes subjected to pure bending", Ships Offshore Struct., vol. 13, no. 5, pp. 519–531, 2018, doi: https://doi.org/10.1080/17445302.2018.1430200.
  15. R. Onatskyi and S. Misiura, "Development of a methodology for rapid strength assessment of dented pressure vessels using AI: Dataset formation for plates under pressure", Bull. Natl. Tech. Univ. "KhPI". Ser.: Dyn. Strength Mach., no. 1, pp. 60–68, 2025, doi: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.1.331577.
  16. T. Hastie, R. Tibshirani, and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, 2nd ed. New York, NY, USA: Springer, 2009, doi: https://doi.org/10.1007/978-0-387-84858-7.
  17. A. Rasheed, O. San, and T. Kvamsdal, "Digital twin: Values, challenges and enablers from a modeling perspective", IEEE Access, vol. 8, pp. 21980–22012, 2020, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2970143.
  18. S. S. Sajjadinia, B. Carpentieri, D. Shriram, and G. A. Holzapfel, "Multi-fidelity surrogate modeling through hybrid machine learning for biomechanical and finite element analysis of soft tissues", Comput. Biol. Med., vol. 148, p. 105699, 2022, doi: https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2022.105699.
  19. A. E. H. Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th ed. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2013.
  20. O. Ozenda and E. G. Virga, "On the Kirchhoff-Love hypothesis (revised and vindicated)", J. Elasticity, vol. 143, no. 2, pp. 359–384, 2021, doi: https://doi.org/10.1007/s10659-021-09819-7.
  21. S. P. Timoshenko and S. Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells, 2nd ed. New York, NY, USA: McGraw-Hill, 2010.
  22. V. V. Novozhilov, The Theory of Thin Shells, P. G. Lowe, Trans.; J. R. M. Radok, Ed. Groningen, Netherlands: P. Noordhoff, 1964.
  23. E. Ventsel and T. Krauthammer, Thin Plates and Shells: Theory, Analysis, and Applications. New York, NY, USA: Marcel Dekker, 2001, doi: https://doi.org/10.1201/9780203908723.
  24. D. V. Vainberh, Rozrakhunok plastyn. Kyiv: Budivelnyk, 1970.
  25. E. Reissner, "The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates", J. Appl. Mech., vol. 12, no. 2, pp. A69–A77, 1945, doi: https://doi.org/10.1115/1.4009435.
  26. R. D. Mindlin, "Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates", J. Appl. Mech., vol. 18, no. 1, pp. 31–38, 1951, doi: https://doi.org/10.1115/1.4010217.
  27. Ansys, "Ansys Mechanical APDL Programmer's Reference, Release 25.R1", 2025. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://www.ansys.com.
  28. Dassault Systèmes, "Abaqus Documentation, Release 2025", 2025. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://www.3ds.com.
  29. L. H. Donnell, Beams, Plates, and Shells. New York, NY, USA: McGraw-Hill, 1976.
  30. W. Flügge, Stresses in Shells, 2nd ed. Berlin, Germany: Springer, 1973.
  31. W. T. Koiter, "On the stability of elastic equilibrium", Air Force Flight Dynamics Laboratory, Wright-Patterson AFB, OH, USA, Tech. Rep. AFFDL-TR-70-25, 1970.
  32. W. T. Koiter, "The effect of axisymmetric imperfections on the buckling of cylindrical shells under axial compression", Proc. K. Ned. Akad. Wet., Ser. B, vol. 66, pp. 265–279, 1963.
  33. B. Y. Kantor, Nonlinear problems in the theory of inhomogeneous shallow shells, Foreign Technology Division, Wright-Patterson AFB, OH, USA, Tech. Rep. AD-765543, 1973.
  34. R. L. Onatskyi, "Utvorennia kruhloi vmiatyny na tsylindrychnii obolontsi vdavliuvanniam shtampu", Visn. NTU «KhPI». Seriia: Dynamika ta mitsnist mashyn, № 1 (63), s. 106–113, 2011. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://jdsm.khpi.edu.ua/article/view/49447.
  35. B. Ya. Kantor, V. M. Dolinskyi, i R. L. Onatskyi, "Vplyv vmiatyn na trymkist posudyn", Visn. NTU «KhPI», Seriia: Khimiia, khimichna tekhnolohiia ta ekolohiia, № 14, s. 99–106, 2010. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/19894.
  36. V. I. Huliaiev, V. A. Bazhenov, i E. A. Hotsuliak, Rozrakhunok obolonok skladnoi formy. Kyiv: Budivelnyk, 1990.
  37. V. A. Bazhenov, V. K. Tsykhanovskyi, i V. M. Kyslookyi, Metod skinchennykh elementiv u zadachakh neliniinoho deformuvannia tonkykh ta miakykh obolonok. Kyiv: KNUBA, 2000.
  38. Ya. F. Kaiuk, Heometrychno neliniini zadachi teorii plastyn i obolonok. Kyiv: Naukova dumka, 1987.
  39. N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, and V. A. Gromov, Nonlinear Behaviour and Stability of Thin-Walled Shells. Dordrecht, Netherlands: Springer, 2013, doi: https://doi.org/10.1007/978-94-007-6365-4.
  40. L. S. Rozhok, "Prostorovi zadachi teorii pruzhnosti dlia tsylindrychnykh obolonok skladnoi heometrii ta struktury", dys. d-ra tekhn. nauk, Instytut mekhaniky im. S. P. Tymoshenka NAN Ukrainy, Kyiv, 2019.
  41. A. Shupikov and N. Dolgopolova, "Dynamic response of multilayer cylinders: Three-dimensional elasticity theory", J. Mech. Mater. Struct., vol. 1, no. 2, pp. 205–222, 2006, doi: https://doi.org/10.2140/jomms.2006.1.205.
  42. B. Ya. Kantor, O. N. Shupikov, ta R. L. Onatskyi, "Vmtyna na tsylindrychnii obolontsi, utvorena udarom", Visn. NTU «KhPI». Seriia: Dynamika ta mitsnist mashyn, № 1 (67), s. 44–49, 2012. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://jdsm.khpi.edu.ua/article/view/49397.
  43. R. L. Onatskyi i S. Yu. Misiura, "Shvydka otsinka mitsnosti plastyn i obolonok zi vmiatynamy zasobamy shtuchnoho intelektu", u Informatsiini tekhnolohii: nauka, tekhnika, tekhnolohiia, osvita, zdorovia: tezy dop. KhXKhIII mizhnar. nauk.-prakt. konf. MicroCAD-2025, Kharkiv, 2025, s. 579, doi: https://doi.org/10.5281/zenodo.15520692.
  44. S. B. Cunha and T. A. Netto, "Analytical assessment of the remaining strength of corroded pipelines and comparison with experimental criteria", J. Pressure Vessel Technol., vol. 139, no. 3, p. 031701, 2017, doi: https://doi.org/10.1115/1.4034409.
  45. DNV-RP-F101 Corroded Pipelines, amended 2025, Det Norske Veritas, 2019.
  46. J. F. Kiefner, W. A. Maxey, R. J. Eiber, and A. R. Duffy, "Failure stress levels of flaws in pressurized cylinders", in Progress in Flaw Growth and Fracture Toughness Testing, ASTM STP 536, Philadelphia, PA, USA: American Society for Testing and Materials, 1973, pp. 461–481, doi: https://doi.org/10.1520/STP49657S.
  47. P. Roovers, M. R. Galli, R. J. Bood, U. Marewski, M. Steiner, and M. Zarea, "EPRG methods for assessing the tolerance and resistance of pipelines to external damage. Pt. 1", 3R Int., vol. 38, no. 10–11, pp. 739–744, 1999.
  48. H. Hertz, "Über die Berührung fester elastischer Körper [On the contact of elastic solids]", J. Reine Angew. Math., vol. 92, pp. 156–171, 1882, doi: https://doi.org/10.1515/crll.1882.92.156.
  49. H. Hertz, On the Contact of Rigid Elastic Solids and on Hardness. New York, NY, USA: Macmillan and Co., 1896. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://archive.org/details/cu31924012500306.
  50. K. L. Johnson, Contact Mechanics. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 1985, doi: https://doi.org/10.1017/CBO9781139171731.
  51. D. P. Updike and A. Kalnins, "Axisymmetric behavior of an elastic spherical shell compressed between rigid plates", J. Appl. Mech., vol. 37, no. 3, pp. 635–640, 1970, doi: https://doi.org/10.1115/1.3408592.
  52. D. P. Updike and A. Kalnins, "Contact pressure between an elastic spherical shell and a rigid plate", J. Appl. Mech., vol. 39, no. 4, pp. 1110–1114, 1972, doi: https://doi.org/10.1115/1.3422838.
  53. C. R. Calladine, Theory of Shell Structures. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2010, doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511624278.
  54. J. Lubliner, Plasticity Theory, rev. ed. Mineola, NY, USA: Dover Publications, 2008.
  55. R. de Borst, M. A. Crisfield, J. J. C. Remmers, and C. V. Verhoosel, Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, 2nd ed. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2012, ISBN: 978-1-118-37601-0.
  56. W. Prager, "A new method of analyzing stresses and strains in work-hardening plastic solids", J. Appl. Mech., vol. 23, no. 4, pp. 493–496, 1956, doi: https://doi.org/10.1115/1.4011389.
  57. J. L. Chaboche, "Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity", Int. J. Plast., vol. 2, no. 2, pp. 149–188, 1986, doi: https://doi.org/10.1016/0749-6419(86)90010-0.
  58. T. Wierzbicki and M. S. Suh, "Indentation of tubes under combined loading", Int. J. Mech. Sci., vol. 30, no. 3–4, pp. 229–248, 1988, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7403(88)90057-4.
  59. T. H. Hyde, R. Luo, and A. A. Becker, "Prediction of force–deflection behaviour of pressurised pipes subjected to axially long radial indentation", Int. J. Pressure Vessels Piping, vol. 82, no. 8, pp. 625–637, 2005, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2005.02.001.
  60. T. H. Hyde, R. Luo, and A. A. Becker, "Elastic–plastic response of unpressurised pipes subjected to axially-long radial indentation", Int. J. Mech. Sci., vol. 47, no. 12, pp. 1949–1971, 2005, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2005.07.004.
  61. P. Zhao, J. Shuai, K. Xu, C. Pan, and J. Wang, "Strain and stress responses of the springback and rerounding processes of dented pipelines", Int. J. Pressure Vessels Piping, vol. 211, p. 105289, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2024.105289.
  62. E. Riks, "An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems", Int. J. Solids Struct., vol. 15, no. 7, pp. 529–551, 1979, doi: https://doi.org/10.1016/0020-7683(79)90081-7.
  63. M. A. Crisfield, "A fast incremental/iterative solution procedure that handles 'snap-through'", Comput. Struct., vol. 13, no. 1–3, pp. 55–62, 1981, doi: https://doi.org/10.1016/0045-7949(81)90108-5.
  64. L. S. Ong, A. K. Soh, and J. H. Ong, "Experimental and finite element investigation of a local dent on a pressurized pipe", J. Strain Anal. Eng. Des., vol. 27, no. 3, pp. 177–185, 1992, doi: https://doi.org/10.1243/03093247V273177.
  65. K. A. Macdonald and A. Cosham, "Best practice for the assessment of defects in pipelines – Gouges and dents", Eng. Failure Anal., vol. 12, no. 5, pp. 720–745, 2005, doi: https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2004.12.011.
  66. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, and S. Govindjee, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, 8th ed. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 2025, ISBN: 9780443160455.
  67. K. J. Bathe, Finite Element Procedures, 2nd ed. Watertown, MA, USA: Klaus-Jurgen Bathe, 2014.
  68. M. A. Crisfield, Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, vol. 1: Essentials. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 1991.
  69. J. L. C. Diniz, R. D. Vieira, J. T. P. Castro, A. C. Benjamin, and J. L. F. Freire, "Stress and strain analysis of pipelines with localized metal loss", Exp. Mech., vol. 46, no. 6, pp. 765–775, 2006, doi: https://doi.org/10.1007/s11340-006-9826-6.
  70. E. Dama, S. A. Karamanos, and A. M. Gresnigt, "Failure of locally buckled pipelines", J. Pressure Vessel Technol., vol. 129, no. 2, pp. 272–279, 2007, doi: https://doi.org/10.1115/1.2716431.
  71. P. Ren, Y. Fu, J. He, N. Li, L. Zhu, Y. Gu, Y. Xiang, and B. Jia, "Effect of residual plastic strain on the fatigue failure mechanism and service life prediction of dented X80 pipelines", Materials, vol. 19, no. 5, p. 967, 2026, doi: https://doi.org/10.3390/ma19050967.
  72. A. J. Rinehart and P. B. Keating, "Stress concentration solution for a 2D dent in an internally pressurized cylinder", J. Eng. Mech., vol. 133, no. 7, pp. 792–800, 2007, doi: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2007)133:7(792).
  73. M. A. Miner, "Cumulative damage in fatigue", J. Appl. Mech., vol. 12, no. 3, pp. A159–A164, 1945, doi: https://doi.org/10.1115/1.4009458.
  74. A. J. Rinehart and P. B. Keating, "Fatigue life prediction for short dents in petroleum pipelines", in Proc. ASME 2002 Pressure Vessels and Piping Conf., Vancouver, BC, Canada, 2002, pp. 103–111, doi: https://doi.org/10.1115/PVP2002-1268.
  75. B. C. Pinheiro and I. P. Pasqualino, "Fatigue analysis of damaged steel pipelines under cyclic internal pressure", Int. J. Fatigue, vol. 31, no. 5, pp. 962–973, 2009, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2008.09.006.
  76. A. Wöhler, Über die Festigkeitsversuche mit Eisen und Stahl. Berlin, Germany: Ernst & Korn, 1870. Accessed: 01.03.2026 [Online]. Available: https://books.google.at/books?id=VpTKLIX5Wj4C
  77. L. F. Coffin, Jr., "A study of the effects of cyclic thermal stresses on a ductile metal", Trans. ASME, vol. 76, no. 6, pp. 931–949, 1954, doi: https://doi.org/10.1115/1.4015020.
  78. S. S. Manson, "Fatigue: A complex subject — some simple approximations", Exp. Mech., vol. 5, no. 7, pp. 193–226, 1965, doi: https://doi.org/10.1007/BF02321056.
  79. G. R. Irwin, "Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate", J. Appl. Mech., vol. 24, no. 3, pp. 361–364, 1957, doi: https://doi.org/10.1115/1.4011547.
  80. P. Paris and F. Erdogan, "A critical analysis of crack propagation laws", J. Basic Eng., vol. 85, no. 4, pp. 528–533, 1963, doi: https://doi.org/10.1115/1.3656900.
  81. J. R. Rice, "A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks", J. Appl. Mech., vol. 35, no. 2, pp. 379–386, 1968, doi: https://doi.org/10.1115/1.3601206.
  82. T. L. Anderson, Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications, 4th ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2017.
  83. B. N. Leis, A. Eshraghi, B. Dew, and F. Cheng, "Dent strain and stress analyses and implications concerning API RP 1183 – Part II: Examples of dent geometry and strain analyses during contact and re-rounding", J. Pipeline Sci. Eng., vol. 4, no. 2, p. 100173, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.jpse.2024.100173.
  84. F. Jiang and S. Dong, "Development of an integrated deep learning-based remaining strength assessment model for pipelines with random corrosion defects subjected to internal pressures", Mar. Struct., vol. 96, p. 103637, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.marstruc.2024.103637.
  85. A. Ahmed Soomro, A. Akmar Mokhtar, H. B. Hussin, N. Lashari, T. L. Oladosu, S. M. Jameel, and M. Inayat, "Analysis of machine learning models and data sources to forecast burst pressure of petroleum corroded pipelines: A comprehensive review", Eng. Failure Anal., vol. 155, p. 107747, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2023.107747.
  86. S. S. Sajjadinia, B. Carpentieri, and G. A. Holzapfel, "A pointwise evaluation metric to visualize errors in machine learning surrogate models", Front. Artif. Intell. Appl., vol. 345, pp. 26–34, 2021, doi: https://doi.org/10.3233/FAIA210386.
  87. M. E. A. Ben Seghier, O. A. Mohamed, and H. Ouaer, "Machine learning-based Shapley additive explanations approach for corroded pipeline failure mode identification", Structures, vol. 65, p. 106653, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.istruc.2024.106653.
  88. A. Rachman and R. M. C. Ratnayake, "Machine learning approach for risk-based inspection screening assessment", Reliab. Eng. Syst. Saf., vol. 185, pp. 518–532, 2019, doi: https://doi.org/10.1016/j.ress.2019.02.008.
  89. R. Perera and V. Agrawal, "Multiscale graph neural networks with adaptive mesh refinement for accelerating mesh-based simulations", Comput. Methods Appl. Mech. Eng., vol. 429, p. 117152, 2024, doi: https://doi.org/10.1016/j.cma.2024.117152.
  90. M. Raissi, P. Perdikaris, and G. E. Karniadakis, "Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations", J. Comput. Phys., vol. 378, pp. 686–707, 2019, doi: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045.
  91. A. S. Krishnapriyan, A. Gholami, S. Zhe, R. M. Kirby, and M. W. Mahoney, "Characterizing possible failure modes in physics-informed neural networks", Adv. Neural Inf. Process. Syst., vol. 34, pp. 26548–26560, 2021, doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.01050.
  92. P. Borisut and A. Nuchitprasittichai, "Adaptive Latin Hypercube Sampling for a surrogate-based optimization with artificial neural network", Processes, vol. 11, no. 11, p. 3232, 2023, doi: https://doi.org/10.3390/pr11113232.
  93. A. Saltelli, P. Annoni, I. Azzini, F. Campolongo, M. Ratto, and S. Tarantola, "Variance based sensitivity analysis of model output. Design and estimator for the total sensitivity index", Comput. Phys. Commun., vol. 181, no. 2, pp. 259–270, 2010, doi: https://doi.org/10.1016/j.cpc.2009.09.018.
  94. K. Thaler, R. Schneider, and C. Bucher, "Training data selection for machine learning-enhanced Monte Carlo simulations in structural dynamics", Appl. Sci., vol. 12, no. 2, p. 581, 2022, doi: https://doi.org/10.3390/app12020581.
  95. R. A. Babudzhan, O. O. Vodka, and M. I. Shapovalova, "Application of computational intelligence methods for the heterogeneous material stress state evaluation", Her. Adv. Inf. Technol., vol. 5, no. 3, pp. 198–209, 2022, doi: https://doi.org/10.15276/hait.05.2022.15.
  96. O. V. Choporova and A. O. Lisniak, "The use of a genetic algorithm for optimizing the parameters of the neural network in predicting the stress-strain state of a squared plate", Appl. Quest. Math. Model., vol. 3, no. 2.1, pp. 164–174, 2020, doi: https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2020.3.2-1.27.
  97. M. Azimi, A. D. Eslamlou, and G. Pekcan, "Data-driven structural health monitoring and damage detection through deep learning: State-of-the-art review", Sensors, vol. 20, no. 10, p. 2778, 2020, doi: https://doi.org/10.3390/s20102778.

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-05-29

Як цитувати

Онацький, Р., & Місюра, С. (2026). МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОЦІНКА МІЦНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ КОНСТРУКЦІЙ З ВМ’ЯТИНАМИ: ОГЛЯД. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, (1), 20–31. https://doi.org/10.20998/2078-9130.2026.1.357498

Номер

№ 1 (2026): Вісник НТУ "ХПІ". Серія: "Динаміка та міцність машин"

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Роман Онацький, Сергій Місюра

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.