ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕННО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ КОНСТРУКЦІЇ ІЗ ЕЛАСТОМЕРІВ НА ОСНОВІ НЙРОМЕРЕЖЕВОЇ МОДЕЛІ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.2.345735Ключові слова:
інформаційна система, штучні нейронні мережі, тангенціальний модуль, еластомерні матеріали, інженерний аналізАнотація
У роботі представлено інформаційну систему для визначення механічних характеристик еластомерних матеріалів на основі інтеграції штучних нейронних мереж із класичними методами чисельного аналізу. Запропоновано гібридний підхід, у межах якого нейромережевий модуль виконує апроксимацію експериментальної кривої навантаження-розвантаження, включно з ефектом Маллінса. Отриманий прогноз напружено-деформованої відповіді використовується у поєднанні з ітераційним алгоритмом Ньютона-Рафсона для обчислення дотичного модуля пружності за умови відсутності аналітичних похідних. Для забезпечення чисельної стійкості реалізовано механізм контролю ітераційного кроку, обмеження корекції деформації та систему локального відновлення значень у разі розбіжності, що унеможливлює поширення помилок на весь розрахунок.
Архітектуру застосунку побудована як кросплатформне настільне середовище на основі PySide6, що поєднує інструмент інтерактивного редагування структури скінченно-елементної моделі, динамічну валідацію даних та підтримку топологічної цілісності завдяки використанню патерну делегування. Передбачені серіалізація й десеріалізація у форматі CSV, включно з перевіркою коректності полів, автоматичним приведенням типів і відновленням порожніх комірок, що забезпечує відтворюваність результатів та обмін моделями між користувачами без втрати інформації.
Результат роботи представлені у вигляді графічної візуалізації деформованого стану конструкції та детального аналітичного звіту, який містить переміщення і реакції вузлів, внутрішні зусилля, деформаційні характеристики елементів і отримані ефективні значення модулів пружності. Запропонована система забезпечує високу стабільність і демонструє практичну придатність під час моделювання еластомерів із вираженою нелінійною поведінкою. Отримані результати підтверджують перспективність поєднання машинного навчання та класичних методів механіки для подальшого розвитку сучасних інструментів інженерного аналізу.
Посилання
- Dettmer, Wulf G., et al. "A framework for neural network based constitutive modelling of inelastic materials." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 420 (2024): 116672. https://doi.org/10.1016/j.cma.2023.116672
- Stöcker, Julien Philipp, Jakob Platen, and Michael Kaliske. "Introduction of a recurrent neural network constitutive description within an implicit gradient enhanced damage framework." Computers & Structures 289 (2023): 107162. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2023.107162
- Haghighat, Ehsan, et al. "A physics-informed deep learning framework for inversion and surrogate modeling in solid mechanics." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 379 (2021): 113741. https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.113741
- Gültekin, Osman, et al. "A Physics‐Informed Neural Network Model for the Anisotropic Hyperelasticity of the Human Passive Myocardium." International Journal for Numerical Methods in Engineering 126.14 (2025): e70067. https://doi.org/10.1002/nme.70067
- Haghighat, Ehsan, and Ruben Juanes. "SciANN: A Keras/TensorFlow wrapper for scientific computations and physics-informed deep learning using artificial neural networks." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 373 (2021): 113552. https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113552
- Mendizabal, Andrea, Pablo Márquez-Neila, and Stéphane Cotin. "Simulation of hyperelastic materials in real-time using deep learning." Medical image analysis 59 (2020): 101569. https://doi.org/10.1016/j.media.2019.101569
- Im, Sunyoung, et al. "Neural network constitutive model for crystal structures." Computational Mechanics 67.1 (2021): 185-206. https://doi.org/10.1007/s00466-020-01927-w
- Sibuet, Nicolas, et al. "Discrete Physics-Informed Training for Projection-Based Reduced-Order Models with Neural Networks." Axioms 14.5 (2025): 385. https://doi.org/10.3390/axioms14050385
- Jang, Dong Phill, Piemaan Fazily, and Jeong Whan Yoon. "Machine learning-based constitutive model for J2-plasticity." International Journal of Plasticity 138 (2021): 102919. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2020.102919
- Xu, Kailai, Daniel Z. Huang, and Eric Darve. "Learning constitutive relations using symmetric positive definite neural networks." Journal of Computational Physics 428 (2021): 110072. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.110072
- Leng, Yue, et al. "Predicting the mechanical properties of biopolymer gels using neural networks trained on discrete fiber network data." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 387 (2021): 114160. https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.114160
- Chung, Ingyun, Sunyoung Im, and Maenghyo Cho. "A neural network constitutive model for hyperelasticity based on molecular dynamics simulations." International Journal for Numerical Methods in Engineering 122.1 (2021): 5-24. https://doi.org/10.1002/nme.6459
- Ypma, Tjalling J. "Historical development of the Newton–Raphson method." SIAM review 37.4 (1995): 531-551. https://doi.org/10.1137/1037125
- Orbaiceta, Ángel Sola, and ProQuest. Hardcore Programming for Mechanical Engineers : Build Engineering Applications from Scratch. No Starch Press, 2021.
- Qt for Python. PySide6 - Official Python module for Qt 6. URL: https://doc.qt.io/qtforpython-6 (accessed: 29.11.2025)
- Gamma, Erich. Design patterns: elements of reusable object-oriented software. Vol. 431. Addison-Wesley, 1995.
