СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНЕ ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТРИВИМІРНИХ ЗАДАЧ З ВИКОРИСТАННЯМ ХМАРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Анотація

Основні співвідношення методу скінченних елементів, представлені у статті у загальному тривимірному формулюванні. застосовано для побудови програмного засобу, призначеного для  розрахункового аналізу напружено-деформованого стану з використанням хмарних ресурсів у випадку великих обсягів даних. Наведено математичну постановку задачі. Описано основні залежності, що застосовуються для побудови скінченноелементних співвідношень елементу у формі чотирьохвузлового тетраедру. Використано лінійні функції форми. Система лінійних алгебраїчних рівнянь розв’язується методом спряжених градієнтів. Обговорюється структура додаткових програм, призначених для пре- та постпроцесорної обробки даних.  Наведено приклади роботи даних програм, що демонструють можливості аналізу скінченноелементних моделей, їхніх окремих фрагментів та розподілу компонентів напружено-деформованого стану за об’ємом елементу конструкції, що аналізується. Обговорюються результати верифікаційних досліджень, які показали задовільну достовірність даних, що отримуються при розв’язанні пружних задач. Описано запропонований для застосування хмарних ресурсів підхід з використанням технологій Terraform та Kubernetes, який дозволяє виконувати чисельне моделюванні за допомогою розробленого програмного засобу. Виконано порівняння характеристик обчислювальних процесів з використанням програми для окремого персонального комп’ютера та розрахунку у хмарі. Наголошується, що за даними виконаних порівнянь випливає, що використання інфраструктури Microsoft Azure у поєднанні з автоматизованими інструментами Terraform і Kubernetes суттєво прискорює виконання проаналізованих задач. Відмічається перевага запропонованого підходу у реалізації можливостей динамічного управління ресурсами системи відповідно до поточного обчислювального навантаження.