Статичний аналіз багатоопорних ступінчастих шпіндельних валів на нелінійно пружніх опорах

Валерій Хавін; Олексій Киркач; Борис Киркач

doi:10.20998/2078-9130.2023.1.293518

Автор(и)

Хавін Валерій Львович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Україна
Киркач Олексій Борисович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Україна
Киркач Борис Миколайович Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Україна

DOI:

https://doi.org/10.20998/2078-9130.2023.1.293518

Ключові слова:

шпиндельный вал, нелінійно пружна опора, багатоопорний ступінчатий, нелінійна жорсткість,балка Тимошенко.

Анотація

Точність та якість обробки деталей на металообробних верстатах визначається взаємним положенням ріжучого інструменту та заготовки в процесі обробки і в першу чергу залежить від величини їх пружних деформацій. Суттєвим фактором, який впливає на якість обробленої поверхні деталі, є також нелінійна податливість підшипників шпиндельного вала верстата. Тому, разом з вдосконаленням відповідних експериментальних методів, актуальною є задача розробки теоретичних деформаційних моделей для розрахунків статики шпиндельних валів метало ріжучих верстатів і визначення пружних деформацій інструмента та заготовки.

В даній роботі запропонована математична модель і побудована на її основі методика для статичного аналізу багатоопорних ступінчатих шпиндельних валів на нелінійно пружних опорах. На основі диференційного рівняння зігнутої осі балки Тимошенко і метода початкових параметрів отримана кінцева система рівнянь, яка враховує крім нелінійної залежності жорсткості підшипників від діючих на них зусиль, ступінчату геометрію частин шпиндельного вала. Запропоновано метод вирішення задачі і програмне забезпечення для статичного аналізу ступінчатих багатоопорних шпиндельних валів на нелінійно пружних опорах в середовищі MATLAB.

Зроблені тестові розрахунки, які показали гарний збіг результатів з існуючими аналітичними рішеннями і рішеннями МСЕ. Розроблена методика була використана для розрахунку реального шпиндельного вала фрезерного верстата.