Динаміка осцилятора з жорсткою характеристикою пружності при дії силового імпульса
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2018.33.151227Ключові слова:
нелінійний осцилятор, жорстка характеристика пружності, імпульсне навантаження, коефіцієнт дина- мічності, періодичні Ateb-функції, еліптичний косинус.Анотація
Розглянуто рух осцилятора з показником нелінійності 3/2 при дії ступінчастого та прямокутного імпульсів. Побудовано аналітичний розв’язок нелінійного диференціального рівняння другого порядку, де для розрахунку переміщень задіяно періодичні Ateb-функції та еліптичний косинус Якобі. Встановлено, що при навантаженні осцилятора миттєво прикладеною сталою силою коефіцієнт динамічності дорівнює (2,5)2/3. При дії на осцилятор прямокутного силового імпульсу коефіцієнт динамічності залежить від тривалості імпульсу, але не перевершує (2,5)2/3. Визначено такі тривалості, за яких розвантажений осцилятор має найбільшу та найменшу амплітуди коливань. Для спрощення розрахунків, з використанням одержаних розв’язків задачі Коші, складено таблиці, задіяних спеціальних функцій. Наведено приклади розрахунків, які підтверджують вірогідність виведених формул.Посилання
- Larin A.А. Essays history of development theory of mechanical oscillations. Sevastopol: Weber, 2013. 403 p.
- Avramov K.V., Michlin Y.V. nonlinear dynamics of elastic. Volume 1: Models, Methods, phenomena. Moscow-Izhevsk: Institute of research of computer, 2010. 704 p.
- Mitropol's'kij Ju.A. Izbrannye trudy v 2-h tomah. Kyyiv: Naukova dumka, 2012. 504 p.
- Pukach P.Y. Qualitative methods of nonlinear vibration systems. Lviv: Lviv Polytechnic National University, 2014. 288 p.
- Shatokhin V.M. Analysis and parametric synthesis of nonlinear power transmission of machines. Kharkiv: NTU «KhPI», 2008. 456 p.
- Cveticanin L. A review on dynamics of mass variable system. Journal of the Serbian Society for Computational Machanics. 2012. Vol. 6, No 1. Р. 56-74.
- Olshanskii V.P., Olshanskii S.V. The VBK method in calculations of nonstationary oscillations of an oscillator. Kharkiv: Miskdruk, 2014. 264 p.
- Olshanskii V.P., Olshanskii S.V., Tishchenko L.M. Dynamics dissipative oscillators. Kharkiv: Miskdruk, 2016. 264 p.
- Grytsyk V.V., Nazarkevych M.A. Mathematical models and algorithms implementation Ateb functions. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. Kyyiv: 2007. No 12. P. 37-42.
- Sokіl B.І. Pro zastosuvannja Ateb-funkcіj dlja pobudovi rozvjazkіv dejakih rіvnjan', jakі opisujut' nelіnіjnі kolivannja odnovimіrnih seredovishh. Dopovіdі Nacіonal'noї akademії nauk Ukraїni. Kyyiv: 1997. No 1. P. 55-58.
- Kuzio I.V., Vankovich T.-N.M., Zin'ko Ya.A. Theoretical Mechanics. Dynamics. Lviv: Lviv Polytechnic, 2012. Kn. 1st. 442 p.
- Prudnykov A.P., Brychkov A.A., Marychev O.I. Integrals and series. Elementary functions. Moscow: Nauka, 1981. 800 p.
- Janke E., Emde F., Lesch F. Special functions. Moscow: Nauka, 1977. 344 p.
- Abramovits A., Stigan I. Handbook of special functions (with formulas, graphs and mathematical tables). Moscow: Science, 1979. 832 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
2018-01-01
Як цитувати
Olshanskiy, V. P., & Olshanskiy, S. V. (2018). Динаміка осцилятора з жорсткою характеристикою пружності при дії силового імпульса. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, 1(33), 37–42. https://doi.org/10.20998/2078-9130.2018.33.151227
Номер
Розділ
Статті
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
