Удосконалений алгоритм розв’язання обернених задач динаміки робототехничних пристроїв у ССКА КІДИМ

Анотація

У роботі представлені результати досліджень аналітичного алгоритму побудови системи лінійних рівнянь для визначення рушійних сил і моментів у ланках робототехнічних пристроїв довільної структури під час руху. Цей алгоритм реалізується як аналітичний алгоритм у спеціальній системі комп'ютерної алгебри (ССКА) КіДиМ, на основі якого формуються чисельні розрахунки зазначених сил та моментів у процесі виконання робочих процесів, позиціонування механізмів у необхідні положення, паркувальні переміщення тощо. Програмний комплекс КіДиМ служить для вирішення завдань механіки широкого класу дискретних механічних систем довільної структури та виду рухів його ланок для розрахунків інженерної та наукової спрямованості. Наведено теоретичне обґрунтування розробленого нового підходу, аналітичний та чисельний доказ його ефективності з погляду процесу автоматичного отримання роздільних рівнянь, обчислювальної ефективності та точності результатів. Пропонований алгоритм є результатом розвитку реалізованого раніше в ССКА КіДиМ аналогічного за цілями алгоритму. На відміну від реалізованого раніше алгоритму, який формує вирішальну систему рівнянь після побудови рівнянь динаміки шляхом їх аналітичних перетворень, новий алгоритм вбудовується у процес формування рівнянь динаміки – здійснює сортування елементів моделі – інерційні, дисипативні, пружні та силові елементи відомих сил та моментів формують праву частину, а силові елементи з невідомими силами і моментами формують матрицю лівої частини рівнянь, що розв’язують обернену задачу динаміки. У статті дано порівняльний аналітичний висновок одного та іншого алгоритму і показано збіг одержуваних рівнянь. Також на прикладах розрахунків оберненої задачі динаміки портального крана та двох 6-ти ступеневих маніпуляторів показані переваги нового підходу.