Влияние предварительно напряженного состояния на частоты несущих конструкций гидротурбин
Ключові слова:
крышка, гидротурбина, собственные колебания, предварительно напряженное состояние, внутреннее давлениеАнотація
Метою роботи є створення методики розрахунку власних частот коливань кришки гідротурбіни у вакуумі та при взаємодії з водою з урахуванням попередньо напруженого стану конструкції. Задача розв'язується методом скінченних елементів і полягає у знаходженні частот та форм коливань. Вплив інерційних сил від мас та устаткування, яке розташоване на кришці, враховується приведеною густиною. Також у динамічному процесі враховується вплив рідини. Попередньо напружений стан моделюється шляхом введення так званої геометричної матриці жорсткості, яка одержана на основі тензора попередніх напружень і нелінійної частини тензора деформацій. Розв'язана задача з визначення частот власних коливань сталевої циліндричної оболонки, що знаходиться під дією внутрішнього тиску. Для вибору розміру скінченного елемента виконана серія розрахунків і проведена оцінка збіжності розв'язку. Встановлено, що внутрішній тиск приводить до збільшення власних частот коливань циліндричної оболонки, а зовнішній їх знижує. На тестовому прикладі перевірена роботоспроможність запропонованого підходу і підтверджено достовірність результатів, отриманих на його основі. Результати, отримані за розробленим підходом, відрізняються від експериментальних даних від 0,5 до 11%. На основі запропонованого підходу досліджені вільні коливання кришки гідротурбіни, що виготовлена з листового прокату сталі.Посилання
Zhang L., Sun K., Luo Q.-J. Hydrodynamic design of diversion cover for a tidal-stream hydro turbine. Journal of Harbin Engineering University. 2007. Vol. 28, no. 7. P. 734-737.
Angra S., Kumari M., Kumar V. Structural Analysis of Hydro-Turbine Head Cover Using ANSYS. International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering. 2015. Vol. 2., no 3. p. 777.
Bate K., Vilson E. Chislennye metody analiza i metod konechnykh elementov. Moscow: Nauka, 1982. 448 p.
Zenkevich O. Metod konechnykh elementov v tekhnike. Moscow: Mir, 1975. 480 p.
Zenkevich O., Morgan K. Konechnye elementy i ap-proksimatsiya. Moscow: Mir, 1986. 318 p.
Gallager R. Metod konechnykh elementov. Osnovy. Moscow: Mir, 1984. 428 p.
Sakharov A.S., Kislookiy V.N., Kirichevskiy V.N., Al'tenbakh I., Gabbert U., Dankert Yu., Keppler Kh., Kochyk Z. Metod konechnykh elementov v mekhanike tverdykh tel. Kyyiv: Vishcha shk., 1982. 480 p.
Kantor B.Ya., Mitkevich V.M. Effektivnyy metod opredeleniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya konstruktsiy iz obolochek ili tel vrashcheniya, podkreplennykh regulyarnoy sistemoy radial'nykh plastin pri nesimmetrichnom radi-al'nom i osevom nagruzhenii. AN USSR, In-t problem mashinostroeniya. Kharkiv, 1985. 16 p. Dep. v VINITI 26.03.85, № 2484.
Mitkevich V.M., Medvedovskaya T.F. Primenenie metoda konechnykh ele-mentov i razlozheniy Fur'e k raschetu tsiklicheski simmet-richnykh konstruktsiy iz tel vrashcheniya i radial'nykh plastin. AN USSR. In-t probl. mashinostroeniya. Kharkiv, 1981. 47 p. Dep. v VINITI 2.07.81, №3251.
Kantor B.Ya., Veremeenko I.S. Issledovanie dinamiki tsiklicheski simmetrichnykh nesushchikh konstruktsiy gidroturbin. Sovershenstvovanie fizicheskogo modelirovaniya: tr. mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. Kharkiv: IPMash NAN Ukrainy, 1997. P. 503–506.
Medvedovskaya T.F., Zelenskaya O.N., Medvedovskiy A.V. Prochnost', dinamika i resurs nesushchikh konstruktsiy gidroturbin. Probl. mashinostroe-niya. 2007. 10, № 3. P. 49–55.
Veremeenko I.S., Zelenskaya O.N. Konechno-element¬nyy analiz prochnostnykh i dinamicheskikh kharakteristik krupnogaba-ritnykh nesushchikh konstruktsiy gidroturbin. Sover¬shenstvovanie turboustanovok metodami matematicheskogo i fizicheskogo modelirovaniya: tr. mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. Kharkiv: IPMash NAN Ukrainy, 2000. P. 502-508.
Medvedovskaya T.F., Medvedovskiy A.V. Metod konechnykh elementov v zadache opredeleniya radial'noy zhestkosti tsiklicheski sim-metrichnykh nesushchikh konstruktsiy gidroturbin. Probl. mashino-stroeniya. 1999. 2, № 1–2. P. 58-63.
Kantor B.Ya., Strel'nikova E.A. K teorii sob-stvennykh kolebaniy konstruktsiy, soderzhashchikh zhidkost'. Dopovіdі Natsіonal'noї Akademії Nauk Ukraїni. 2001. No 10. P. 61-65.
Medvedovskaya T., Strelnikova E., Medvedyeva K. Free Hydroelastic Vibrations of Hydroturbine Head Covers. Intern. J. Eng. and Advanced Research Technology (IJEART). 2015. Vol. 1, No 1. P. 45-50. DOI 10.13140/RG.2.1.3527.4961
Strelnikova E.A., Medvedovskaya T.F., Medvedeva E. L., Linnik F.V., Zelenskaya O.N. Use of Computer Technologies in Modernization of Head Covers for ПЛ 20-B-500 Kaplan Turbines. J. Mech. Eng. 2018. Vol. 21, No 1. P. 35-44.
Shul'man S.G. Sobstvennye kolebaniya pryamougol'¬noy plastiny v zhidkosti. Leningrad: Energiya, 1968. 248 p.
Shmakov V.N. K vychisleniyu sobstvennykh kolebaniy zhidkosti v nepodvizhnykh sosudakh. Dinamika uprugikh i tverdykh tel, vzaimodeystvuyushchikh s zhidkost'yu. – Tomsk: Izd-vo Tomsk. un-ta, 1978. P. 157-162.
Lin'kov A.M. Kompleksnyy metod granichnykh inte-gral'nykh uravneniy teorii uprugosti. Sankt Petersburg: Nauka, 1999. 382 p.
Tkacheva L.A. Raschet kolebaniy lopastey osevykh gidroturbin v potoke. Aerouprugost' lopa-tok turbomashin: sb. nauch. trudov. Kyyiv: Naukova dumka, 1985. P. 308-310.
Chen Z., Wang J., Liu H. Three-dimensional numerical analysis of flow-induced vibration in turbomachinery. J. Fluids Eng. 1999. Vol. 121, No 4. P. 804-807.
Chen J.T., Hong H.-K. Review of Dual Integral Representations with Emphasis on Hypersingularity and Divergent Serias. Applied Mechanics Review ASME. 1999. Vol. 52, No 1. P. 17-33.
Sima C., Zhang X., Wu Y. Applications of Oseenlet boundary element method in viscous fluid-structure coupling motion problems. Chuanbo Lixue. 1999. Vol. 3, No 3. P. 36-39.
Breslavskiy V.E. Sobstvennye kolebaniya krugovoy tsilindricheskoy obolochki, nakhodyashcheysya pod deystviem gidrostaticheskogo davleniya. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Otdelenie tekhnicheskikh nauk. 1956. No 12. P. 117-120.
Breslavskiy V.E. Sobstvennye kolebaniya tsilindricheskikh i konicheskikh obolochek, nakhodyashchikhsya pod deystviem normal'nogo davleniya. Tr. KhVAIVU. 1957. Vol. 65. 14 p.
