Динаміка осцилятора з жорсткою характеристикою пружності при дії силового імпульса - Olshanskiy, V P; Olshanskiy, S V (Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, 2018)
Розглянуто рух осцилятора з показником нелінійності 3/2 при дії ступінчастого та прямокутного імпульсів. Побудовано аналітичний розв’язок нелінійного диференціального рівняння другого порядку, де для розрахунку переміщень задіяно періодичні Ateb-функції та еліптичний косинус Якобі. Встановлено, що при навантаженні осцилятора миттєво прикладеною сталою силою коефіцієнт динамічності дорівнює (2,5)2/3. При дії на осцилятор прямокутного силового імпульсу коефіцієнт динамічності залежить від тривалості імпульсу, але не перевершує (2,5)2/3. Визначено такі тривалості, за яких розвантажений осцилятор має найбільшу та найменшу амплітуди коливань. Для спрощення розрахунків, з використанням одержаних розв’язків задачі Коші, складено таблиці, задіяних спеціальних функцій. Наведено приклади розрахунків, які підтверджують вірогідність виведених формул.