ІНТЕГРАЦІЯ МЕХАНІЧНИХ ОБМЕЖЕНЬ У ГЛИБОКУ СИМВОЛЬНУ ОПТИМІЗАЦІЮ ДЛЯ ВІДКРИТТЯ В’ЯЗКО-ПРУЖНИХ МОДЕЛЕЙ - Фоменко, Наталія; Ларін, Олексій (Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, 2025)
У роботі розглядається актуальна проблема математичного моделювання механічної поведінки полімерних матеріалів, виготовлених методом адитивних технологій, зокрема термопластичного поліуретану (TPU). Широке застосування 3D-друку для створення гнучких конструкцій та біомедичних імплантатів вимагає точних конститутивних моделей, здатних описувати складні нелінійні явища, такі як гістерезис, релаксація напружень та залежність від швидкості деформації. Традиційні феноменологічні підходи, що базуються, наприклад, на гіперпружних потенціалах (Муні-Рівліна, Огдена), мають суттєві обмеження: необхідність апріорного вибору структури моделі, наприклад, фіксації кількості гілок релаксації, та складність ідентифікації значної кількості параметрів. Це часто призводить до проблеми неєдиності розв’язку та ускладнює прогнозування поведінки матеріалу в умовах складної анізотропії, спричиненої пошаровим друкуванням. З іншого боку, сучасні методи машинного навчання, такі як нейронні мережі, хоча і забезпечують високу точність апроксимації, діють як «чорні скриньки» і не надають фізично інтерпретованих залежностей, придатних для подальшого аналізу. Метою роботи є розробка методу автоматизованого пошуку визначальних рівнянь в’язко-пружності, що поєднує гнучкість data-driven підходів із фізичною змістовністю. Запропоновано використання модифікованого фреймворку глибокої символьної оптимізації (DSO) з інтеграцією «механічного змісту». Алгоритм здійснює пошук аналітичної форми потенціалу пружної деформації та функції релаксації. Застосування методу до експериментальних даних дозволило отримати компактне визначальне рівняння, яке забезпечує високу точність апроксимації та коректно описує релаксаційну поведінку 3D-друкованого матеріалу. Результати свідчать про перспективність символьної регресії для автоматизації створення прозорих («white-box») матеріальних моделей у скінченно-елементному аналізі.