Алгоритмічне визначення рівноважного/усталеного положення динамічної системи кінцево-кроковим методом - Плаксій, Юрій (Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, 2024)
Розглядається задача алгоритмічного оцінювання рівноважного/усталеного положення динамічної системи на основі мінімальної кількості вимірювань вихідної величини в рівновіддалених моментах часу. Для цього застосований кінцево-кроковий метод, який полягає в формуванні за певними правилами сум і різниць значень вихідної величини, що розташовані симетрично на осі часу відносно деякого моменту, який можна визначити апріорі. В результаті формуються перевизначені системи лінійних рівнянь відносно введених фіктивних невідомих і на основі необхідної умови існування розв’язку цих систем знаходяться формули для визначення рівноважного/усталеного положення динамічної системи. Наведені алгоритми визначення рівноважного/усталеного положення для наступних математичних моделей вихідної величини: у вигляді постійної складової і затухаючої експоненти, у вигляді постійної складової та затухаючої синусоїди, у вигляді постійної складової і двох незатухаючих синусоїд, у вигляді постійної складової, затухаючої складової і незатухаючої синусоїди. Показано, що в умовах відсутності похибок вимірювань вихідної величини похибка оцінювання рівноважного/усталеного положення перехідного процесу залежить тільки від похибки розв’язання системи лінійних рівнянь. Обговорюються шляхи використання надлишкової кількості вимірювань.