Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин

ПОВЗУЧІСТЬ ТА ПОШКОДЖУВАНІСТЬ ОБОЛОНКИ ТВЕЛУ ПРИ СТАТИЧНОМУ ТА ЦИКЛІЧНОМУ НАВАНТАЖЕННІ

Дмитро Бреславський — 2025-12-29

В статті представлено підхід до розв’язання задачі повзучості оболонки твелу ядерного реактору за умов його контактної взаємодії з фіксуючим елементом за допомогою спеціально розробленої користувацької процедури для програмного комплексу скінченноелементного аналізу. Розглядаються випадки незмінного у часі та циклічного навантаження, яке обумовлено дією потоку, що омиває твел. Задачу розв’язано на основі повної тривимірної постановки, розглянуто матеріали з ізотропією властивостей повзучості та накопичення пошкоджень. У випадку аналізу циклічного деформування з накопиченням прихованих пошкоджень враховуються амплітудні контактні напруження та напруження, що виникають при вимушених коливаннях твелу. Для врахування процесів накопичення прихованих пошкоджень внаслідок повзучості використано спеціально розроблену процедуру для додавання до розрахункової схеми функції інтегрування у часі еволюційного рівняння для скалярного параметру пошкоджуваності. В даній процедурі у випадку врахування циклічного навантаження також виконується перехід до еквівалентної задачі повзучості, отриманої шляхом використання методу двох масштабів часу та осереднення на періоді, визначаються функції асиметрії циклу напружень для кожної точки інтегрування скінченноелементної моделі. Отримано результати чисельного моделювання повзучості оболонки твелу при її контакті з елементом фіксації для випадку статичної та динамічної повзучості. Матеріал оболонки – цирконієвий сплав. У випадку врахування циклічного навантаження продемонстровано суттєве прискорення процесів повзучості й накопичення прихованих пошкоджень та зменшення часу до виникнення макроскопічного дефекту. Визначено місце його виникнення, яке відповідає внутрішній поверхні оболонки твелу навпроти розташування елементу фіксації.

ВДОСКОНАЛЕННЯ АЛГОРИТМІВ УПРАВЛІННЯ ГІБРИДНИМ БПЛА

Олександр Догадайло — 2025-12-29

Стаття присвячена розробці робастних алгоритмів управління гібридними безпілотними літальними апаратами гелікоптерного типу, для яких рушіями є п’ять електричних двигунів та двигун внутрішнього згоряння. Проаналізовано сучасний стан методів управління БПЛА з акцентом на особливості гібридної конструкції, яка потребує адаптації до внутрішніх та зовнішніх невизначеностей. До таких невизначеностей належать збурення вітром, зміна маси апарату внаслідок витрат палива та недоступність визначення в реальних умовах деяких параметрів. В основу вдосконалення покладено базові алгоритми, розроблені та обґрунтовані авторами раніше. Такі алгоритми потребують специфічної інформації, яка унеможливлює їх практичне використання. Запропоновано вдосконалення базових алгоритмів управління за рахунок надання робастних властивостей відносно невідомих параметрів та технології чисельної обробки даних. Всі алгоритми поділяються на три автопілоти: висотою, курсом та кутами тангажу та крену. Вони працюють у кожному такті управління, незалежно від режиму руху, що виконується. Цим забезпечується компенсація перехресних зв’язків між каналами управління. Вдосконалені алгоритми вичерпно описано у вигляді блок‒схем, що робить їх придатними до практичної реалізації на борту БПЛА. Підтвердження працездатності та визначення ефективності вдосконалених алгоритмів здійснено шляхом моделювання. Критерієм якості виступила розбіжність показників функціонування між базовими та вдосконаленими алгоритмами. Моделювання польоту гібридного БПЛА вздовж замкненої траєкторії продемонструвало працездатність вдосконалених алгоритмів при деякому зниженні швидкодії у порівнянні з базовими. Враховуючи практичну спрямованість розроблених алгоритмів такий результат є позитивним.

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ПОВЗУЧОСТІ ТА КОРОЗІЙНОГО РОЗТРІСКУВАННЯ ТРУБ

Дмитро Бреславський — 2025-12-29

Статтю присвячено опису методу спільного аналізу деформування та руйнування конструктивних елементів, що знаходяться в умовах високотемпературної повзучості, пов’язаного з нею накопичення прихованих пошкоджень, та в яких деякі поверхні піддано впливу агресивних середовищ. Крайова задача розв’язується з використанням методу скінченних елементів, для початкової задачі використано різницевий метод інтегрування за часом. Для аналізу корозійного розтріскування внутрішньої поверхні труби використано підхід, що полягає у виключенні з розрахункової моделі «зруйнованих» скінченних елементів, тобто тих, в яких параметр пошкоджуваності сягнув свого критичного значення, та переформулювання крайової задачі для моделі з новою геометрією та збереженими початковими умовами для компонентів напружено-деформованого стану та параметру пошкоджуваності у решті скінченних елементів. Для моделювання накопичення прихованої пошкоджуваності внаслідок повзучості та корозії використано підхід з врахуванням внесків приростів відповідних процесів на кожному кроці за часом. Пошкоджуваність внаслідок корозії моделюється автомодельним еволюційним рівнянням з врахуванням спеціально визначеного еквівалентного напруження на поверхні тіла. Як приклад використання методу чисельного моделювання розглянуто процес повзучості з прихованим руйнуванням матеріалу та подальше корозійне розтріскування у товстій трубі. Проаналізовано процес зростання пошкоджень у її матеріалі, оцінено співвідношення між швидкістю накопичення пошкоджень внаслідок повзучості та корозійного розтріскування на поверхні. Розроблений підхід та скінченноелементний метод розрахунку пропонується надалі застосувати для аналізу деформування та корозійного розтріскування елементів конструкцій складної геометрії, які використовуються у енергетичній та атомній промисловості.

КОМП’ЮТЕРНА ГОМОГЕНІЗАЦІЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ БОР- АЛЮМІНІЄВИХ КОМПОЗИТІВ

Геннадій Львов — 2025-12-29

У статті представлено результати чисельного визначення компонентів тенора теплопровідності трьох типів композитів на основі алюмінієвої матриці, яка зміцнена регулярними системами борних волокон. Характеристики теплопровідності еквівалентного гомогенного матеріалу визначаються на основі відомих властивостей матриці і волокон. Процедура гомогенізації заснована на чисельному розв’язанні крайових задач стаціонарної теплопровідності для мінімальних представницьких елементів композиту. Для моделювання теплових потоків методом скінченних елементів сформовані спеціальні системи крайових умов. Ці умови забезпечують повну відповідність розподілу температури в межах представницьких елементів тому стану, що виникає при однорідних потоках в еквівалентному гомогенному матеріалі. Чисельні результати отримані в широкому діапазоні об’ємного вмісту бору для односпрямованих та двонаправлено армованих композитів. Встановлено, що зі зростанням вмісту бору теплопровідність по всім напрямкам знижується, а ступінь її анізотропії значно збільшується.

ІДЕНТИФІКАЦІЯ ВІДМОВИ СЕНСОРА І ВИЗНАЧЕННЯ ОРІЄНТАЦІЇ В МІНІМАЛЬНО НАДЛИШКОВИХ КОНФІГУРАЦІЯХ ДАТЧИКІВ КУТОВОЇ ШВИДКОСТІ В БІНС

Юрій Плаксій — 2025-12-29

Стаття присвячена проблемі підвищення відмовостійкості блоку інерціальних датчиків в безплатформених системах орієнтування. Розв’язання проблеми засновано на використанні надлишкової кількості датчиків з незалежними напрямками осей чутливості. Розглянуто три мінімально надлишкові конфігурації розташування осей чутливості сенсорів: «3 ортогональні +1», «конус-4» та «конус-3 з віссю». Наведені геометричні схеми і представлені необхідні співвідношення між ортами осей чутливості датчиків і ортами зв’язаної (приладової) системи координат для формування матриці вимірювань. В умовах, коли всі датчики функціонують в штатному режимі, отримані формули перерахунку кутових квазікоординат повного складу сенсорів до зв’язаної системи координат. У випадку, коли ідентифіковано несправність сенсора, наведені формули приведення значень кутових квазікоординат з тріад сенсорів до зв’язаних осей з метою подальшого використання в алгоритмі орієнтації. В якості еталонного вектора для ідентифікації відмови датчика і виключення його інформації з матриці вимірювань запропоновано використовувати фіктивний вектор позірного повороту, сформований з кутових квазікоординат датчиків. Для цього проводиться експоненціальна апроксимація модуля вектору позірного повороту на обмеженому інтервалі знімання інерціальної інформації з датчиків і формується дискретна модель модуля вектору позірного повороту в залежності від значень цього модуля на попередніх чотирьох тактах знімання інерціальної інформації. Подальше використання отриманої дискретної моделі в якості екстраполяційної дозволяє отримати оцінку модуля вектору позірного повороту для поточного такту. В результаті порівняння значень величин модуля вектору позірного повороту, обчислених для тріад сенсорів з результатом екстраполяції можна визначити несправний датчик. Чисельна реалізація запропонованого підходу до виявлення несправності в системі датчиків і ідентифікації несправного датчика на формальній кінематичній моделі конічного кутового руху твердого тіла в умовах квантування кутових квазікоординат показала працездатність запропонованого підходу.

ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕННО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ КОНСТРУКЦІЇ ІЗ ЕЛАСТОМЕРІВ НА ОСНОВІ НЙРОМЕРЕЖЕВОЇ МОДЕЛІ

Сергій Погребняк — 2025-12-29

У роботі представлено інформаційну систему для визначення механічних характеристик еластомерних матеріалів на основі інтеграції штучних нейронних мереж із класичними методами чисельного аналізу. Запропоновано гібридний підхід, у межах якого нейромережевий модуль виконує апроксимацію експериментальної кривої навантаження-розвантаження, включно з ефектом Маллінса. Отриманий прогноз напружено-деформованої відповіді використовується у поєднанні з ітераційним алгоритмом Ньютона-Рафсона для обчислення дотичного модуля пружності за умови відсутності аналітичних похідних. Для забезпечення чисельної стійкості реалізовано механізм контролю ітераційного кроку, обмеження корекції деформації та систему локального відновлення значень у разі розбіжності, що унеможливлює поширення помилок на весь розрахунок.

Архітектуру застосунку побудована як кросплатформне настільне середовище на основі PySide6, що поєднує інструмент інтерактивного редагування структури скінченно-елементної моделі, динамічну валідацію даних та підтримку топологічної цілісності завдяки використанню патерну делегування. Передбачені серіалізація й десеріалізація у форматі CSV, включно з перевіркою коректності полів, автоматичним приведенням типів і відновленням порожніх комірок, що забезпечує відтворюваність результатів та обмін моделями між користувачами без втрати інформації.

Результат роботи представлені у вигляді графічної візуалізації деформованого стану конструкції та детального аналітичного звіту, який містить переміщення і реакції вузлів, внутрішні зусилля, деформаційні характеристики елементів і отримані ефективні значення модулів пружності. Запропонована система забезпечує високу стабільність і демонструє практичну придатність під час моделювання еластомерів із вираженою нелінійною поведінкою. Отримані результати підтверджують перспективність поєднання машинного навчання та класичних методів механіки для подальшого розвитку сучасних інструментів інженерного аналізу.

ФІЗИЧНО-КЕРОВАНА РЕГРЕСІЯ НА ОСНОВІ ГАУСІВСЬКИХ ПРОЦЕСІВ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ НАКОПИЧЕННЯ ВТОМНОГО ПОШКОДЖЕННЯ

Данило Красій — 2025-12-29

Здатність точно прогнозувати ймовірність відмови технічних систем є критично важливим завданням інженерії надійності, особливо для компонентів, що піддаються стохастичному циклічному навантаженню. Прогнозування параметрів вичерпання ресурсу суттєво ускладнюється нестаціонарною дисперсією (гетероскедастичністю) процесів втоми та значним дефіцитом даних на пізніх етапах експлуатації. Стандартні підходи, що керуються виключно даними, зокрема класична стаціонарна регресія гаусівських процесів (GPR), зазвичай виявляються неспроможними забезпечити надійну екстраполяцію за межі навчального діапазону. В зонах відсутності даних такі моделі схильні до повернення до нульового апріорного середнього, що грубо порушує фундаментальні фізичні закони накопичення пошкоджень, такі як незворотність процесу деградації та монотонне зростання ентропії. У цьому дослідженні запропоновано методологію фізично-керованої регресії на основі ланцюгових гаусівських процесів (Physics-Guided Chained Gaussian Process Regression, PG-CGPR). Гіпотеза дослідження полягає в тому, що інтеграція фізичних знань безпосередньо в імовірнісну архітектуру дозволить компенсувати брак емпіричних даних. Методологія базується на зв'язуванні кількох латентних процесів через спільну функцію правдоподібності: один процес моделює середній тренд накопичення пошкоджень, а інший — залежну від вхідних даних дисперсію. Шляхом поєднання жорсткого, заснованого на фізиці параметричного апріорного середнього з гнучкою непараметричною коваріаційною структурою (використовуючи нестаціонарні ядра), модель структурно забезпечує дотримання ключових обмежень: монотонності накопичення пошкоджень, нульової початкової невизначеності та коректного зростання дисперсії з часом. Для верифікації запропонованого підходу проведено серію чисельних експериментів на синтетичних наборах даних, що моделюють кінетику лінійного (модель Пальмгрена-Майнера) та нелінійного (модель Качанова-Работнова) накопичення пошкоджень в умовах обмеженої вибірки. Порівняльний аналіз із базовими моделями підтвердив, що PG-CGPR ефективно усуває проблему помилкового затухання тренду при екстраполяції. Якісно встановлено, що, на відміну від суто даних-орієнтованих підходів, які демонструють нефізичне звуження невизначеності, запропонований метод формує реалістичні довірчі інтервали. Вони коректно відображають фізичну природу розсіяного пошкодження, розширюючись у міру віддалення від навчальних даних, що є необхідною умовою для консервативної та надійної оцінки залишкового ресурсу.

ІНТЕГРАЦІЯ МЕХАНІЧНИХ ОБМЕЖЕНЬ У ГЛИБОКУ СИМВОЛЬНУ ОПТИМІЗАЦІЮ ДЛЯ ВІДКРИТТЯ В’ЯЗКО-ПРУЖНИХ МОДЕЛЕЙ

Наталія Фоменко — 2025-12-29

У роботі розглядається актуальна проблема математичного моделювання механічної поведінки полімерних матеріалів, виготовлених методом адитивних технологій, зокрема термопластичного поліуретану (TPU). Широке застосування 3D-друку для створення гнучких конструкцій та біомедичних імплантатів вимагає точних конститутивних моделей, здатних описувати складні нелінійні явища, такі як гістерезис, релаксація напружень та залежність від швидкості деформації. Традиційні феноменологічні підходи, що базуються, наприклад, на гіперпружних потенціалах (Муні-Рівліна, Огдена), мають суттєві обмеження: необхідність апріорного вибору структури моделі, наприклад, фіксації кількості гілок релаксації, та складність ідентифікації значної кількості параметрів. Це часто призводить до проблеми неєдиності розв’язку та ускладнює прогнозування поведінки матеріалу в умовах складної анізотропії, спричиненої пошаровим друкуванням. З іншого боку, сучасні методи машинного навчання, такі як нейронні мережі, хоча і забезпечують високу точність апроксимації, діють як «чорні скриньки» і не надають фізично інтерпретованих залежностей, придатних для подальшого аналізу. Метою роботи є розробка методу автоматизованого пошуку визначальних рівнянь в'язко-пружності, що поєднує гнучкість data-driven підходів із фізичною змістовністю. Запропоновано використання модифікованого фреймворку глибокої символьної оптимізації (DSO) з інтеграцією «механічного змісту». Алгоритм здійснює пошук аналітичної форми потенціалу пружної деформації та функції релаксації. Застосування методу до експериментальних даних дозволило отримати компактне визначальне рівняння, яке забезпечує високу точність апроксимації та коректно описує релаксаційну поведінку 3D-друкованого матеріалу. Результати свідчать про перспективність символьної регресії для автоматизації створення прозорих («white-box») матеріальних моделей у скінченно-елементному аналізі.

ПОБУДОВА ДИНАМІЧНОЇ МОДЕЛІ ПЛАВУЧОЇ ПОНТОННОЇ МОСТОВОЇ ПЕРЕПРАВИ ПРИ ДІЇ РУХОМОГО НАВАНТАЖЕННЯ

Володимир Грищенко — 2025-12-29

Організація понтонних мостових та поромних переправ в складних умовах стихійних подій, військових дій – це ефективне забезпечення транспортної логістики; це резервні комунікації, що побудовані в стислі терміни на короткий строк до відновлення зруйнованих. Життєво важливим може бути також організація переправ через невеликі річки, заболочені райони, коли не потрібні жорсткі структури, коли більш важливою стає саме оперативність або відносно невеликі затрати. Практичне освоєння сучасних технологій у вітроенергетиці, нафтодобуванні, проведення геологічних робіт та інших часто пов’язане з роботою в районах покритих водою: в прибережних зонах, акваторіях, болотах, мілководдях. Різноманітні інженерні споруди морського, річкового призначення знаходять тут широке застосування. Зокрема, технології плавучих платформ є поширеним та надійним засобом успішного виконання необхідного об’єму запланованих робіт. Освоєння глибоководних родовищ вуглеводнів пов’язане саме з використанням платформних конструкцій. Взагалі, важливим та розповсюдженим видом подолання водних перешкод є технологія мостових та понтонних переправ. В основі понтонного сполучення лежить складна але безпечна плавуча конструкція, яка витримує велике силове навантаження. Як окремі ланки основного ланцюга мосту так і споруда в цілому перебувають в деформованому стані. Стартовий аналіз рівня міцності, жорсткості, раціональності розподілу матеріалів проводиться, зазвичай, статичними методами обчислень напружено-деформованого стану. Для роботи ж конструкцій понтонних переправ може бути характерною динамічність. Це - зміна режимів роботи, присутність ударних навантажень, дія вітрових та водних силових факторів. Рівень сучасних будівельних технологій дозволяє створювати як значні за масштабами об’єкти, так і невеликі конструкції мостів. При цьому з точки зору ефективності доцільною є організація невеликих супутніх вантажних та пасажирських перевезень, туристів, продукції аграрного сектору, що в певній мірі буде пов’язано з автономним рухом техніки по прогонам мосту. Таким чином, питання дослідження динамічної поведінки плавучих понтонних споруд при організації переправ в умовах дії рухомого навантаження є актуальною задачею. Дослідження, що наведені в даній роботі, направлені на розробку розрахункової динамічної та математичної моделей невеликого понтонного мосту в складі переправи, в якій враховується вплив інерційних сил руху транспортних засобів. В наступній статті проводиться чисельний аналіз вертикальної динаміки споруди в умовах пересування навантаження.

ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ НАВІГАЦІЙНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ ШТУЧНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ. АНАЛІЗ ПРОБЛЕМИ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Валерій Успенський — 2025-12-29

Об’єктом дослідження є гібридні інерціально-супутникові навігаційні системи, які поєднують інерціальну підсистему та приймач сигналів глобальних навігаційних супутникових систем, в умовах тимчасової відсутності сигналів супутникових навігаційних систем або їх спотворень. При постійній наявності супутникових даних гібридні системи демонструють довготривалу високу точність. Але при відсутності або спотворенні супутникових сигналів, на кшталт GPS-спуфінгу, точність визначення координат в системі швидко деградує. Таким чином, предметом дослідження є підвищення точності функціонування гібридних систем у зазначених умовах. Метою дослідження є визначення основних підходів до проблеми підвищення точності інерціально-супутникової навігації та оцінка доцільності їх використання. Особливістю проблеми, що розглядається, є значна невизначеність моделей похибок та зовнішніх перешкод, типів руху. В цих умовах перспективним є залучення нейромережевих технологій до вирішення поставленої проблеми. З метою обґрунтованого вибору напряму розв’язання проблеми проведено аналіз літературних джерел з питань використання штучних нейронних мереж в сучасних системах навігації. Проведено аналіз з боку можливих призначень мережі в навігаційній системі, архітектур мережи, засобів інтеграції в алгоритмічне забезпечення, методологічних та технологічних аспектів проєктування та навчання мереж. Зроблено висновок про доцільність інтеграції рекурентної мережі у традиційне алгоритмічне забезпечення гібридних систем для діагностування достовірності супутникових даних з метою ізоляції обчислювального процесу від недостовірних даних; визначені підходи до створення навчальної бази мережі та оцінювання ефективності її використання. Додатково визначена необхідність оптимізації схем корекції параметрів системи за допомогою розширеного фільтру Калмана з метою компенсації похибок інерціальних датчиків. Після визначення спрямованості подальшого дослідження зроблено формальну постановку задачі, наведені математичні моделі, покладені в основу алгоритмів гібридної системи, сфокусовано увагу саме на предмет подальшого дослідження, визначені етапи розв’язку проблеми.

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА КОМП’ЮТЕРНА СИМУЛЯЦІЯ ЯВИЩ НЕЛІНІЙНОЇ ДИНАМІКИ ВІБРОГАСНОЇ ТА ВІБРОІЗОЛЮЮЧОЇ КОМПЛЕКСНОЇ ПАСИВНО-АКТИВНОЇ МАГНІТНОЇ ОПОРИ З ПОВОРОТНИМ АБО ОБЕРТОВИМ ВЕРТИКАЛЬНИМ ШТОК-ВАЛОМ

Геннадій Мартиненко — 2025-12-29

У статті розглядається спеціалізоване оригінальне комп’ютерне програмне забезпечення для розрахунку та аналізу параметрів динаміки шток-валу віброгасної та віброізолюючої комплексної повністю магнітної опори пасивно-активного типу з урахуванням різних типів магнітних елементів. Об'єктом дослідження є динаміка шток-валу, на якому віброізольваний вантаж може розташовуватися зверху або знизу. Основною метою є моделювання та візуалізація нелінійних явищ динаміки цього шток-валу з урахуванням можливості його повороту або обертання, а також взаємопов’язаності електромагнітних та механічних керованих процесів. Представлення результатів у графічному та текстовому виглядах адаптовано для визначення динамічних характеристик та оцінки стійкості руху в нерезонансних, навколорезонансних, резонансних та робочому віброізольованому або віброгасному режимах. Математичний опис використовує аналітичну модель. Вона базується на диференціальних рівняннях Лагранжа-Максвелла у формі, подібній до рівнянь Рауса в механіці. При цьому реалізовано врахування нелінійних силових та жорсткісних характеристик як радіальних пасивних магнітних елементів опирання, так і осьового керованого електромагнітного елемента опирання в залежності від його параметрів та параметрів системи керування. Реалізація комп’ютерного моделювання та візуалізація нелінійних явищ динаміки шток-валу в магнітному полі була виконана за допомогою системи комп’ютерної математики у вигляді нелінійної імітаційно-обчислювальної моделі динаміки віброгасної та віброізолюючої комплексної пасивно-активної магнітної опори (ІОМ-ДВГВІМО-Н). Ця імітаційна модель має можливість побудови віброграм, спектрограм, траєкторій руху, фазових траєкторій та стробоскопічних перерізів Пуанкаре, а також тривимірних спектрів, амплітудно-частотних характеристик та залежностей амплітуд суб- та супергармонік від швидкості обертання та/або динамічного збудження для вибраних точок шток-валу. Верифікацію ІОМ-ДВГВІМО-Н було проведено шляхом порівняння симуляційних обчислювальних результатів з експериментальними даними для лабораторно-експериментального зразка віброгасної та віброізолюючої комплексної пасивно-активної магнітної опори.

ОГЛЯД ПІДХОДІВ ДО РОЗРАХУНКУ МІЦНОСТІ ЕЛЕВАТОРНИХ СПОРУД З УРАХУВАННЯМ ВЗАЄМОДІЇ СИЛОС - ЗЕРНО

Микола Маніліч — 2025-12-29

У статті розглянуто історичний розвиток конструктивних рішень силосних та бункерних споруд, а також еволюцію наукових підходів до моделювання взаємодії сипучих тіл із конструкціями. Відзначено, що формування сучасних уявлень про розподіл тиску в зернових сховищах бере свій початок від класичної моделі Янсена, яка стала фундаментом для подальших досліджень у галузі інженерної механіки сипучих матеріалів. Подальша еволюція нормативної бази – від національних інструкцій та галузевих документів до вимог Єврокоду – супроводжувалася врахуванням численних експериментальних результатів та введенням емпіричних коефіцієнтів, що дозволяють відображати реальні ефекти, недоступні для аналітичних розв’язків класичного типу.

Особлива увага приділена сучасній узагальнюючій моделі українського науковця Баннікова, яка пропонує універсальний підхід до визначення взаємодії «споруда–сипуче тіло» без необхідності чіткого розмежування на бункери та силоси. Такий метод дає змогу коректніше описувати перехідні режими роботи сховищ та уникати спрощень, властивих традиційним підходам. Наведено результати низки експериментальних досліджень, спрямованих на визначення нормальних і дотичних тисків у різних режимах роботи – як у статичному, так і в динамічному завантаженні, включно з ефектами пульсацій, нерівномірного спрацювання та локальних перевантажень.

Окремо висвітлено сучасні чисельні методи аналізу, серед яких метод дискретних елементів (DEM) та метод скінченних елементів (FEM). Вказано на суттєві відмінності між ними: DEM дозволяє моделювати поведінку окремих часток, тоді як FEM відображає безперервне середовище конструкції, що зумовлює обмеження і сфери застосування кожного методу. Показано, що перспективним є інтеграція цих підходів та їх подальший розвиток у напрямку узагальнення моделей статичного стану для динамічних режимів роботи, що досі залишаються найменш формалізованими та найскладнішими для опису.

На тлі зростаючого дефіциту потужностей для зберігання зерна особливу увагу приділено експлуатаційним проблемам силосних споруд, життєвий цикл яких вичерпано або наближається до завершення. Уточнення сучасних моделей взаємодії сипучого матеріалу зі стінками сховищ змушує переоцінити точність розрахунків для масових силосних корпусів зі збірного залізобетону, зведених за застарілими нормативами. Нові ринкові вимоги вимагають більш інтенсивних режимів експлуатації, що підвищує ризик появи пошкоджень, тріщиноутворення та аварійних ситуацій.

З метою підвищення надійності пропонується поєднати оцінку напружено-деформованого стану зі специфічними технологічними вимогами певного підприємства. Такий комплексний підхід, який враховує реальний технічний стан споруди, властивості матеріалу та режими завантаження, дасть змогу оптимізувати розміщення продукції в процесі складського зберігання зерна й забезпечити раціональні умови експлуатації силосних споруд.

ЗАСТОСУВАННЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ СТВОРЕННЯ ТА ТЕСТУВАННЯ ГЕНЕРАТОРІВ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

Марія Некрасова — 2025-12-29

У статті представлено огляд сучасних досліджень у галузі нейрокриптографії, присвячених генераторам псевдовипадкових чисел (ГПВЧ). Розглянуто різні типи ГПВЧ та їх реалізації, а також визначено критерії криптографічної стійкості генераторів. Окреслено причини вибору конкретних типів генераторів залежно від поставлених завдань. Наведено основи теорії нейронних мереж (НМ) та проведено порівняння їх архітектур у контексті створення ГПВЧ та тестування вихідних послідовностей. Оглянуто різні набори статистичних тестів для оцінки якості вихідних послідовностей ГПВЧ. Проаналізовано результати ключових досліджень щодо генерації ГПВЧ на основі НМ, включно з класичними рекурентними мережами (Elman, LSTM) та сучасними генеративно-змагальними мережами (GAN). Окремо розглянуто методи тестування ГПВЧ за допомогою НМ та наголошено на негативних наслідках недооцінки цього етапу в оцінці безпеки генераторів.

ВЕКТОРНО-МАТРИЧНІ РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ДИСКРЕТНИХ НЕГОЛОНОМНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ У ПСЕВДОКООРДИНАТАХ І КВАТЕРНІОНАХ

Юрій Андрєєв — 2025-12-29

Стаття розглядає актуальні питання моделювання динаміки неголономних механічних систем, які широко застосовуються в сучасній робототехніці. Актуальність цієї теми зумовлена швидким розвитком складних робототехнічних пристроїв, таких як сферичні роботи та мобільні роботи на колесах, які зазвичай містять неголономні обмеження типу кочення без ковзання. Традиційні методи на основі узагальнених координат зазвичай призводять до громіздких рівнянь, які ускладнюють автоматизацію обчислень та аналіз керування механічних систем. У статті запропоновано більш ефективний підхід, який полягає у використанні псевдокоординат та псевдошвидкостей та кватерніонів. Даний підхід значно спрощує опис динамічних характеристик систем, зменшує порядок рівнянь і базується на аналітичній комп'ютерній реалізації. Запропоновано двоетапний алгоритм: спочатку будуються рівняння руху для голономної системи на основі векторно-матричній форми принципу д'Аламбера-Лагранжа, а потім виконується їх приведення до псевдокоординат за допомогою спеціальної матриці похідних залежних узагальнених швидкостей за псевдошвидкостями, що отримується комп’ютерним аналітичним диференціюванням рівнянь неголономних в’язей. Такий спосіб дозволяє автоматично отримати рівняння мінімальної розмірності та привести їх до нормальної форми Коші, яка є зручною для чисельного інтегрування. Для тестування запропонованого алгоритму було використано спеціальну систему комп'ютерної алгебри КіДиМ, яка призначена для кінематичних і динамічних розрахунків складних механічних систем. Було продемонстровано ефективність підходу на класичному прикладі кочення кулі в сферичні поверхні, де неголономні обмеження природно враховуються через псевдошвидкості. Для наочного представлення результатів розрахунків було використано кватерніон орієнтації кулі і на його підставі розраховано кути Крилова за оригінальною методикою. Було обґрунтовано, що застосування псевдокоординат і псевдошвидкостей дозволяє отримати суттєво більш прості динамічні рівняння, а використання кватерніону знімає проблеми вироджуваності обернених кінематичних рівнянь. Це відкриває нові можливості для моделювання та керування сучасними робототехнічними пристроями.

ВЕРТИКАЛЬНІ КОЛИВАННЯ НА ВОДІ ПОНТОННОЇ МОСТОВОЇ СПОРУДИ ПІД ДІЄЮ РУХОМОГО НАВАНТАЖЕННЯ

Володимир Грищенко — 2025-12-29

Технології плавучих понтонних платформ є розповсюдженим та надійним інженерним рішенням успішного подолання водних перешкод. Зручність та переваги використання наплавних мостів (переправ) особливо відчутні в складних умовах. Це – швидке та якісне відновлення руху; створення технічного прикриття транспортних сполучень до відновлення зруйнованих; це допоміжні засоби логістики, побудовані в стислі терміни на короткий час. Понтонний проект може стати постійним, економічно ефективнішим ніж стаціонарний при складних геологічних умовах – він не потребує традиційних опор або фундаменту. Практичне освоєння технологій у вітроенергетиці, нафтодобуванні, геології та інших сферах часто пов’язане з роботою в районах залитих водою: болотах, акваторіях, мілководдях, тощо. Понтонні інженерні споруди морського, річкового призначення знаходять тут широке застосування. Їх основні вузли сприймають значне силове навантаження. При передачі цієї енергії між окремими секціями, просторовими прольотними будовами, окремими ланками основного ланцюга мосту, як правило, виникають складні задачі деформування з двосторонніми та односторонніми зв′язками – контактні взаємозв’язки. Ці питання стосуються статичного розрахунку різних схем мосту, розрахунку міцності плавучих опор. Вони базуються на систематичному використанні засад будівельної механіки наплавних мостів. Широко розповсюджені статичні методи розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) конструкцій є базовими оцінками їх міцності, здатності витримувати робочі навантаження під дією малорухомих, повільних факторів. Але зрозуміло, що плаваючі споруди, що підтримуються плавучими понтонами, окрім статичного піддаються також значним динамічним навантаженням (вітрові пориви, сила течії води, хвильові процеси, тощо). Багато з них функціонують також в умовах транспортування вантажів, переміщення техніки, людей та інших. В таких випадках питання безпеки, міцності, надійності конструкцій при вертикальних коливаннях на воді при дії рухомих навантажень грають важливу роль. В даній роботі на основі розробленої в статті [1] динамічної та математичної моделей невеликої плаваючої понтонної переправи проведені чисельні розрахунки поведінки моделі при врахуванні інерційних сил від руху вантажу. Модель представляє собою систему зі скінченним числом ступенів свободи, в якій понтони вважаються абсолютно жорсткими. Чисельні результати в роботі одержані методом Рунге-Кутта для моделі, в якій обмежились чотирма понтонами. Отримані результати дають загальне уявлення про поведінку понтонної системи, коли по ній рухається вантаж.

МЕТОДИ ТЕСТУВАННЯ ГЕНЕРАТОРІВ ВИПАДКОВИХ І ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

Марія Некрасова — 2025-12-29

У статті розглянуті існуючі методи оцінки якості випадкових послідовностей біт. Описані пакети статистичних тестів. За допомогою системи статистичних тестів NIST проведено дослідження статистичних властивостей сформованих розробленими генераторами псевдовипадкових послідовностей та проведено їх перевірку на випадковість за допомогою порівняння зі статистикою ідеально випадкового ряду. За результатами дослідження обрано пороговий рівень проходження тестів NIST та вироблено інженерні рекомендації щодо вибору генератора псевдовипадкових чисел з найбільшою кількістю успішно пройдених тестів. Для стендів напівнатурного моделювання асинхронних радіоелектронних систем рекомендується застосування генератора псевдовипадкових чисел на основі методу Мерсенна Твістера. Також встановлено необхідність удосконалення розроблених генераторів шляхом підбору вхідних параметрів з метою підвищення ймовірності проходження тестів.