Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин

Комп’ютерне моделювання повзучості роторів

2023-11-30T21:00:03+02:00

Розглянуто питання визначення напружено-деформованого стану при повзучості у моделях роторів парових та газових турбін. Формулювання задачі базується на загальному підході механіки суцільного середовища з використанням теорії плину для опису деформацій повзучості. Як метод розв’язання використано метод скінченних елементів у реалізації професійного інженерного програмного забезпечення. Проаналізовано вплив відцентрового навантаження на напружено-деформований стан, що змінюється протягом 10000 год повзучості матеріалу роторів. Розглянуто дві моделі ротору – спрощену циліндричної форми та ротору барабанного типу, що описано геометрією тіла обертання та який складається з кількох циліндричних частин. Завдяки симетрії моделей розрахункові схеми побудовано на основі використання двовимірного скінченного елементу тіла обертання. Застосовано алгоритми для підготовки вхідних даних, що можуть бути рекомендовані для використання у практиці проектування підприємств енергетичної галузі. Для розрахунків повзучості використано гіпотезу плину (закон Нортону). Проаналізовано повзучість моделей в різних температурних умовах з застосуванням у якості їхнього матеріалу різних сталей, що використовуються у турбобудуванні. За результатами виконаного комп’ютерного моделювання повзучості моделей роторів встановлено рівні деформування та характер перерозподілу напружень, що виникають при однаковому навантаженні відцентровими силами в різних температурних умовах, які викликані робочими процесами у турбіні. Проаналізовано рівні напружень та деформацій у роторі барабанного типу та встановлені найбільш навантажені та деформовані його області. Відмічається, що за даними проведеного моделювання для розглянутої моделі ротору барабанного типу накопичений за час аналізу рівень деформацій є помірним та не перевищує 0.4%, що є придатним з точки зору аналізу експлуатаційних властивостей.

Конструкція, апаратна та програмна реалізпація системи управління тепловим режимом установки для високотемпературних випробувань

2023-12-01T14:58:46+02:00

Надано опис конструкції, системи управління та програмної реалізації управління тепловим режимом експериментальної установки для випробувань на повзучість, яку розроблено в Національному технічному університеті «Харківський політехнічний інститут». В результаті проведення тестування автоматизованої системи управління та контролю температури було встановлено основні характеристики системи. Визначено, що діапазон завдання регулювання температури від 0 до 999°С. Робочий діапазон нагрівання від 100 до 500°С. Встановлено, що при виконанні умов розміщення зразку і забезпеченні потрібної термоізоляції камери нагрівання, абсолютне значення середньої похибки регулювання температури має значення, що не перевершує ±2°С. Середнє-квадратичне значення похибки регулювання не більш ±1,6°С. Визначено, що стабільність підтримання температури залежить від місця розміщення зразку: в центральній зоні камери значення коливань температури є меншими, ніж при нижньому розміщенні зразку. Час циклу вимірювання і регулювання температурного режиму 1,0012 сек. Потужність нагрівачів складає 2х1200 Вт (при фазному включенні) і 2х3500 Вт (при лінійному). Мікроконтролер, задіяний у системі, має ресурси для підключення додаткових модулів і первинних перетворювачів, що надає змогу розширення функціональних можливостей системи шляхом організації додаткових вимірювальних каналів. Наведено перші результати тестування при дослідженні повзучості плоских зразків з алюмінієвих сплавів. Характер отриманої за вимірами деформації зразків кривої повзучості повністю відповідає класичним її формам з трьома ділянками. Надано вигляд фрагменту зруйнованого зразку. Модульна конструкція, універсальність і високі технічні характеристики системи та установки у цілому дозволяють її використання при проведені різноманітних експериментів у наукових дослідженнях і в навчальному процесі.

Порівняльний аналіз динамічних характеристик суцільнометалічної, складної та композиційної лопаток із однаковим профілем з урахуванням впливу з’єднання елементів та аеродинамічних навантажень

2023-12-12T16:10:11+02:00

В роботі представлений порівняльний аналіз динамічних властивостей лопаток однієї роторної машини, що мають одну і ту ж саму форму профілю, але виконані з трьох різних матеріалів, а саме алюмінієвого сплаву, складного матеріалу, що поєднує в собі алюмінієвий сплав та сталь, та композиційного матеріалу, яким виступає односпрямований склопластик. У випадку суцільнометалічної лопатки, її профіль та хвостовик виконані з алюмінієвого сплаву. У випадку складного матеріалу профілю лопатки хвостовик виконаний із сталі, що є також складовою частиною матеріалу профілю. У випадку композиційної лопатки хвостовик є сталевим та з’єднаний у кореневому перерізі з її композиційним пером. Основна увага при порівнянні моделей механічної поведінки трьох типів лопаток приділяється впливу з’єднання складних та композиційних елементів із хвостовиком на динамічні характеристики лопатки в цілому, що досягається за допомогою розгляду контактних взаємодій елементів під дією відцентрових та аеродинамічних навантажень та подальшій передачі переднапруженого стану лопаток у модальний аналіз для визначення динамічних характеристик зразків та їх порівняння. Для коректного відображення закріплення елементів у робочому колесі вентилятора у випадку алюмінієвої лопатки розглядається сектор циклічної симетрії ротора, що дає змогу зробити висновок про можливість подальшого окремого розгляду лопатки для визначення її динамічних характеристик за рахунок набагато більшої жорсткості з’єднання лопатки із робочим колесом у порівнянні із жорсткістю пера лопатки та поширене на випадок складної лопатки розглядом сталевого хвостовика із алюмінієвим профілем з жорстким затисненням моделі по контактним поличкам хвостовика, а на випадок композиційної лопатки розглядом пера із жорстким затисненням у кореневому перерізі, де відбувається кріплення до сталевого хвостовика лопатки. Результати порівняльного аналізу динамічної поведінки трьох типів лопаток однакового профілю представлені у вигляді дослідження власних частот та форм коливань лопатки.

Програмний засіб для обробки даних з довготривалої міцності матеріалів з використанням кривих Едвардса

2023-12-11T23:18:28+02:00

Надано опис розробленого програмного засобу для збереження та аналізу даних з високотемпературного деформування та довготривалої міцності металевих матеріалів. Для його реалізації як веб-застосунку обрано веб-фреймворк з відкритим кодом Laravel. Рішення Voyager використовується спільно з ним як графічний інтерфейс для взаємодії з базою даних. Для побудови графіків використовується рішення на мові програмування JavaScript з використанням технології Canvas. Описано основні класи та компоненти. За допомогою діаграм варіантів використання показано можливість застосування програмного засобу в інженерній практиці обробки даних експериментальних високотемпературних досліджень повзучості та руйнування. Запропоновано підхід та алгоритм для апроксимації кривих довготривалої міцності загального вигляду, що включають різні типи руйнування, з застосуванням кривих Едвардса. З їхнім використанням отримано аналітичний нелінійний вираз для функціональної залежності між часом до руйнування та руйнівним напруженням. Обговорюються апроксимації різних типів кривої довготривалої міцності, що відповідають процесам накопичення пошкоджуваності у матеріалі за різними типами фізичних механізмів. Продемонстровано небажану можливість отримання завищеного значення часу до руйнування у випадку малих та середніх значень напружень без використання інформації щодо ділянок міжзеренного руйнування, руйнування завдяки окисленню чи корозії та старіння на кривій довготривалої міцності. Використання розробленого програмного засобу , підходу та способу аналітичного представлення функціональної залежності значень руйнівного напруження від часу в еволюційному рівнянні для параметру пошкоджуваності дозволяє проводити уточнені розрахунки елементів конструкцій, що працюють в умовах високотемпературного навантаження.

Удосконалений алгоритм розв’язання обернених задач динаміки робототехничних пристроїв у ССКА КІДИМ

2023-12-12T21:09:40+02:00

У роботі представлені результати досліджень аналітичного алгоритму побудови системи лінійних рівнянь для визначення рушійних сил і моментів у ланках робототехнічних пристроїв довільної структури під час руху. Цей алгоритм реалізується як аналітичний алгоритм у спеціальній системі комп'ютерної алгебри (ССКА) КіДиМ, на основі якого формуються чисельні розрахунки зазначених сил та моментів у процесі виконання робочих процесів, позиціонування механізмів у необхідні положення, паркувальні переміщення тощо. Програмний комплекс КіДиМ служить для вирішення завдань механіки широкого класу дискретних механічних систем довільної структури та виду рухів його ланок для розрахунків інженерної та наукової спрямованості. Наведено теоретичне обґрунтування розробленого нового підходу, аналітичний та чисельний доказ його ефективності з погляду процесу автоматичного отримання роздільних рівнянь, обчислювальної ефективності та точності результатів. Пропонований алгоритм є результатом розвитку реалізованого раніше в ССКА КіДиМ аналогічного за цілями алгоритму. На відміну від реалізованого раніше алгоритму, який формує вирішальну систему рівнянь після побудови рівнянь динаміки шляхом їх аналітичних перетворень, новий алгоритм вбудовується у процес формування рівнянь динаміки – здійснює сортування елементів моделі – інерційні, дисипативні, пружні та силові елементи відомих сил та моментів формують праву частину, а силові елементи з невідомими силами і моментами формують матрицю лівої частини рівнянь, що розв’язують обернену задачу динаміки. У статті дано порівняльний аналітичний висновок одного та іншого алгоритму і показано збіг одержуваних рівнянь. Також на прикладах розрахунків оберненої задачі динаміки портального крана та двох 6-ти ступеневих маніпуляторів показані переваги нового підходу.

Використання методів теорії ймовірностей та математичної статистики при управлінні проектами

2023-12-17T12:57:22+02:00

Показане місце методів теорії ймовірності та математичної статистики в системі загальнонаукових методів управління проектами. Скорочено описано склад основних методів теорії ймовірності та математичної статистики, найбільш затребуваних при управлінні проектами. Також відмічена роль методу Монте-Карло, бо від призначений для врахування ризику в процесі кількісного аналізу характеристик проекту та прийняття управлінських рішень. Показано можливості управління проектами, які забезпечують методи теорії ймовірності та математичної статистики при управлінні проектами з методології Project Management Body of Knowledge (PMBoK). Показано, що методи теорії ймовірностей та математичної статистики при управлінні проектами з методології PMBoK найбільш потрібні при реалізації наступних груп процесів управління проектом: група процесів планування проекту, група процесів моніторингу та управління проектом.

Ключові слова: методи, теорія ймовірностей, математична статистика, керування проектами

Розробка програмного засобу для дистанційного контролю знань

2023-12-19T21:56:44+02:00

Метою даної дослідження було розроблення та впровадження інформаційної системи для оцінки та тестування знань студентів з метою спрощення процесу створення тестів та оцінки навчальних досягнень викладачів. У ході роботи був проведений огляд існуючих комп'ютерних навчальних програм, аналіз ринку сучасних аналогів, та на основі отриманих даних сформульовано функціональні та нефункціональні вимоги до розроблюваного програмного продукту. Виходячи з поставлених вимог, було обрано технічні та програмні засоби для розробки програми, а саме мова програмування JavaScript та фреймворк ReactJS для розробки клієнтської частини веб-застосунку, що дозволяє швидко та зручно розробляти інтерактивні користувацькі інтерфейси та гарантує стабільну роботу системи. Серверна частина застосунку реалізована за допомогою потужного та гнучкого фреймворку Spring, який дозволяє створювати масштабовані та високопродуктивні веб-додатки.

Для досягнення поставленої мети в роботі вирішуються наступні задачі: реєстрація нового користувача, редагування даних користувача,вхід та вихід користувача в/із системи, перегляд/створення/редагування/видалення навчальної групи, перегляд студентів обраної групи, перегляд/створення/редагування/видалення/публікація тесту, перегляд/створення/редагування вправи у окремому тесті, отримання всіх вправ у вибраному тесті, призначення тесту на проходження обраній групі, можливість переглянути/здати призначені користувачу (його групі) тести, можливість перевірити вправи та виставити оцінку (деякі вправи можуть бути оцінені системою автоматично, якщо викладач задав вірну відповідь для порівняння), можливість переглянути результат за зданий тест. Була спроектована та побудована база даних MySQL відповідно до описаної моделі даних яка відповідає третьому ступеню нормалізації. Розроблено структурну та функціональну схеми системи. Виділено три ролі користувачів: адміністратор, викладач, студент. Велике значення приділялося забезпеченню простоти та зручності користування продуктом користувача, оскільки це грає ключову роль у використанні програмного забезпечення. У процесі розробки програми велика увага була приділена створенню інтуїтивно зрозумілого та комфортного інтерфейсу.

Як результат, була створена інформаційна система для автоматизованого тестування, яка успішно виконує поставлені завдання і відповідає всім визначеним вимогам, а також є цілком готовою до практичного впровадження. Отримані результати можуть бути використані як для інтеграції програми у навчальний процес, так і для надання студентам можливості отримати практичні навички.

Розробка мобільного застосунку для перевірки рівня знань англійської мови з використанням мови програмування SWIFT та фреймворку UIKIT

2023-12-19T22:03:40+02:00

Ця наукова робота спрямована на розробку та впровадження інноваційного мобільного застосунку, спрямованого на оцінку рівня знань іноземних мов. Основна мета дослідження полягала в створенні зручного та швидкого інструменту, який дозволяє користувачам не лише визначати свій рівень мовної компетенції, а й виявляти недоліки та визначати оптимальний шлях для подальшого вдосконалення.

В ході дослідження було ретельно проаналізовано існуючі методики та системи оцінювання мовних навичок. На основі цього аналізу були сформульовані докладні функціональні та нефункціональні вимоги до розроблюваного програмного продукту. Вибір технічних та програмних інструментів, зокрема мови програмування Swift та операційної системи IOS, був обгрунтований їхньою актуальністю та можливістю створювати застосунки для всіх пристроїв у екосистемі Apple.

Суттєвою частиною роботи було створення бази даних, використовуючи нереляційну систему Realm для мобільних пристроїв. Застосунок взаємодіє з даними у форматі JSON, що дозволяє ефективно завантажувати та відображати списки питань для користувачів. В процесі розробки використовувалися такі бібліотеки, як Foundation, UIKit, RealmSwift та інші, з метою забезпечення оптимальної продуктивності та надійності застосунку.

Особлива увага приділялася створенню інтуїтивно зрозумілого та зручного інтерфейсу для користувачів. Процес розробки включав в себе ретельне проектування логіки та структури мобільного застосунку з метою забезпечення максимальної зручності під час використання.

Однією з ключових частин дослідження було тестування розробленого застосунку. Здійснювались UI тестування для перевірки коректності та зручності інтерфейсу, тестування сумісності для впевненості у роботі на різних пристроях та функціональне тестування для перевірки відповідності всіх визначених вимог.

В результаті дослідження була успішно розроблена інформаційна система для автоматизованого тестування, яка відповідає високим стандартам та вимогам. Отримані результати можуть служити основою для інтеграції програми у навчальний процес або для надання студентам можливості отримати практичні навички в оцінці своєї мовної компетенції.

Аналітично-чисельне моделювання процесу орієнтації твердого тіла в кватерніонах через послідовність ейлерових кутів для точносного аналізу алгоритмів орієнтації в бінс

2023-12-18T11:56:18+02:00

Розглянуті дві концепції побудування аналітичних тестових кутових рухів твердого тіла для опрацювання алгоритмів орієнтації при проектуванні бесплатформених систем орієнтування. Перша концепція основана на представленні кватерніона орієнтації в послідовності трьох ейлерових кутів. Друга концепція базується на формалізованому представленні кватерніона у вигляді суперпозиції тригонометричних функцій лінійних аргументів і не має чіткої наочної інтерпретації через кути елементарних поворотів. Аналітичні вирази для модельної кутової швидкості при цьому можуть бути отримані з оберненого кінематичного рівняння в кватерніонах. Розглянутий загальний випадок лінійних кутів Крилова і Ейлера, а також випадок, коли один з кутів не змінюється з плином часу. Проведено аналітично-чисельне моделювання кутового руху твердого тіла і оцінювання точності алгоритма визначення кватерніона на основі розкладень четвертого і п’ятого порядків з попереднім застосуванням алгорима Міллера. Для цього модель тестового руху доповнюється моделюванням ідеальної інформації з виходів датчиків кутової швидкості у вигляді квазікоординат з використанням аналітичних формул для вектора позірного повороту. Показано, що формули п’ятого порядку забезпечують покращення оцінки накопиченого обчислювального дрейфу в порівнянні з формулами четвертого порядку.

Ключові слова: ейлерові кути, вектор орієнтації, кватерніон, еталонна модель, тестовий рух, квазікоординати, алгоритм орієнтації Міллера, чисельно-аналітичне моделювання, накопичений дрейф.

Сучасний алгоритм лінійного та квадратичного програмування в оптимізації та задачах деформування конструкцій змінної структури в умовах контактування

2023-12-19T22:17:50+02:00

Різноманітні математичні задачі, в яких поставлена мета пошуку екстремуму функціоналу, відносяться до задач математичного програмування, задач оптимізації. Практично спрямованих проблем пошуку оптимального рішення надзвичайно багато в економіці, управлінні, техніці та інших. Вони пов’язані з підвищенням ефективності виробництва, зниженням витрат ресурсів, удосконаленням конструктивних рішень та технологічних процесів, зниженням маси, габаритів тощо. Серед них важлива роль приділяється методам обмеження максимальних напружень, обумовлених зовнішніми навантаженнями. Розв'язання таких задач розпочинається з математичної формалізації. В якості параметрів варіювання вибирають конструктивні, економічні або технологічні показники. Пошук найкращого рішення зводиться до підбору сукупності параметрів, які надають стаціонарне значення функції цілі. Екстремальні задачі практичної орієнтації містять в математичних моделях обмеження типу рівності-нерівності. В поліпшенні технічних характеристик машин суттєва роль належить інженерно-технічним працівникам, які на етапі проектування знаходять оптимальні варіанти. При цьому суттєвим елементом процесу проектування є моделювання визначальних процесів в конструкціях з врахуванням основних факторів впливу та сценаріїв поведінки. Оптимізація – важливий напрямок прикладної математики, який надає ефективні інструменти проведення такого моделювання. В роботі [3] запропоновано Universal Algorithm − чисельну схему рішення задач квадратичного програмування (КП), для обчислення оптимальної точки широкого кола прикладних задач. При цьому задача лінійного програмування (ЛП) розглядається як частинний випадок задачі (КП). Тобто в універсальному алгоритмі постановки 2-х задач оптимізації формалізовані в єдиній та зручній формі симетричної матричної залежності, що дає змогу побудувати єдиний ефективний алгоритм на базі операцій матричної алгебри. Зокрема, дозволяє розглядати практичні задачі обчислення НДС в конструкціях змінної структури, що складаються з окремих частин пов’язаних односторонніми зв’язками. Основна ціль даної роботи в аналізі поведінки алгоритму при збільшенні кількості обмежень типу нерівності, уточненні обчислювальної схеми, формулюванні висновків. В якості прикладів роботи алгоритму розглянуті дві модельні задачі. Це класична “транспортна” задача ЛП та поведінка моделі мостової споруди з односторонніми зв’язками у вантах при варіаціях вітрових навантажень. Кількість вант збільшена до 20 а обмежень нерівностей до 40.

Обчислювальний підхід моделювання термо-напруженого стану шини на основі алгоритму аналізу її самонагріву. Частина 2 – Практичні результати застосування підходу

2023-12-19T21:55:02+02:00

Еластоміри та їхні композити широко використовуються в сучасній інноваційній техніці: для виробництва авіаційних та автомобільних шин, антивібраційних елементів (гумові, гумо-металеві пружини), демпферів, еластомірних підшипників, застосовуються у підвісах валів, як прокладки між деталями конструкцій, опорних частин та кріплень. Еластомірні елементи конструкцій мають високу динамічну навантаженість, зокрема циклічного характеру, що супроводжується утворенням петель гістерезису та, як наслідок, виникнення явища самонагрівання. Підвищення температури у середині матеріалів викликає суттєві зміни у їхніх механічних властивостях, знижує характеристики міцності, прискорює процеси старіння та деградації, завдає істотного впливу протіканню втомних процесів. Крім того, підвищення температури викликає додатковий термо-напружений стан, здатний істотно змінити якісні картини розподілу НДС конструкції. Таким чином, метою даного дослідження є розробка підходу до оцінки термо-напруженого стану конструкцій з еластомірних матеріалів для можливості подальшого аналізу його впливу на роботу конструкції в цілому. Відповідний підхід побудовано на основі чисельного моделювання теплових та деформаційних процесів, що притікають в конструкції в експлуатації. Запропонований підхід включає в себе низку розрахунків на основі МСЕ і базується на фундаментальних підходах теорій пружності та в’язкопружності, теплопровідності та термо-пружності. Таким чином, в статті представлено підхід до аналізу термо-напруженого стану елементів конструкцій в умовах експлуатації. Даний підхід було застосовано до визначення термо-НДС пневматичної шини і отримано відповідні картини його розподілу.

Чисельне моделювання повзучості лопатки турбіни з монокристалічного сплаву

2023-04-08T15:33:13+03:00

Статтю присвячено моделі повзучості монокристалічного сплаву та розробці методики ідентифікації матеріальних параметрів по результатам фізичних експериментів. Виконано скінчено-елементний аналіз повзучості лопатки газотурбінного двигуна. Повзучість є одним із найнебезпечніших видів деформування в умовах експлуатації лопаток турбін. В процесі вивчення проблематики оцінки міцності турбінних лопаток авіаційних двигунів та енергетичних установ, особливу увагу слід приділити дослідженню перерозподілу напружень при повзучості. Характеристики кристалографічних структур сучасних лопаток турбін мають дуже значний вплив на проходження процесу розвитку тріщин на деталі в процесі роботи двигуна. На сьогоднішній день, турбінні лопатки виготовляються методом монокристалічного лиття. Такий тип структури матеріалу лопаток характеризують ортотропні механічні властивості. У цьому дослідженні розглядається модель стаціонарної повзучості для анізотропного жароміцного монокристалічного сплаву з кубічною симетрією. Авторами проведено чисельне моделювання параметрів матеріалу з використанням відомих літературних властивостей повзучості монокристалів. Описано алгоритм, який дозволяє визначити деякі характеристики повзучості монокристалів. Параметри наведених співвідношень можна отримати після проведення прямих експериментів, або базуючись на мікромеханічному аналізі, на прикладі композиційних матеріалів. Авторами проведено розрахунок констант повзучості типового жароміцного монокристалічного сплаву в результаті апроксимації його кривих повзучості, які були отримані в результаті проведення експерименту. На основі рівняння Нортона-Бейлі та використовуючи розрахунковий комплекс Maple Release 2021.0, було побудовано графік залежності швидкості деформації повзучості від рівня прикладеного до матеріалу навантаження, а також визначено мінімальну швидкість деформації та константи повзучості. Результати обчислень були застосовані для скінчено-елементного моделювання повзучості на прикладі твердотільної моделі лопатки турбіни високого тиску. На базі комплексу ANSYS Workbench проведено декілька серій розрахунків, зокрема, обчислення пружної задачі при навантаженні деталі відцентровими силами, а також накопиченню деформацій повзучості при різному часі дії впливу. Побудовано графіки зміни еквівалентних напружень та деформацій повзучості в залежності від часу.

Алгоритми та програмний засіб для обробки зображень структури металевих матеріалів з метою визначення характеристик повзучості

2023-12-17T21:47:47+02:00

Cтаття містить опис підходу, алгоритмів та програмного засобу для аналізу зображень деформованих структур матеріалів. Розроблений підхід побудовано на виділенні при аналізі мікроструктури матеріалу важливих факторів, що впливають на високотемпературне деформування при повзучості у жароміцному нікелевому сплаві, а саме розмірів каналів та їхньої орієнтації. Розроблений програмний засіб використовує алгоритми перетворення зображень у бінарні чорно-білі за допомогою методу Отсу. Інтенсивність градієнту в кожній точці зображення візуалізується з використанням оператору Собеля. Границі фрагментів визначаються за допомогою детектора країв Кенні. Відрізки прямих ліній знаходяться з використанням перетворення Гафа. Програмний засіб реалізовано на мові програмування Python з застосуванням бібліотеки OpenCV. Описано основні складові частини та надано блок-схему програми. З застосуванням розробленого програмного забезпечення виконано перетворення відомих експериментально отриманих зображень деформованих при температурі 1273К та широкому діапазоні напружень структур зразків з жароміцного нікелевого сплаву CMSX-4 у різні моменти часу. Обговорюються результати аналізу розмірів каналів g-фази у сплаві за допомогою кількісного оцінювання перетворених бінарних зображень. Знайдені характеристики були поставлені у відповідність до значення швидкості деформацій повзучості, що була визначена розрахунковим шляхом за відомими експериментальними даними. Показано можливість визначення переходу від ділянки встановленої повзучості до етапу лавиноподібного зростання деформацій та прихованих пошкоджень. Для розглянутого прикладу проведено визначення розташування каналів у представницькому зображенні. Запропоновано методику корегування кривих повзучості з залученням даних обробки зображень структури матеріалу.

Розробка програмного рішення прикладної задачі механіки на основі чисельних методів

2024-01-22T23:25:07+02:00

У роботі розглядається питання важливості вибору матеріалів для виробництва інструментів у фрезерній справі та визначення їхньої придатності шляхом детального аналіз міцності та поведінки під час обробки матеріалів. Для покращення довговічності та оптимізації виробництва, пропонується використовувати математичні моделі та чисельні методи, зокрема метод найменших квадратів та метод вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) за допомогою методу Гауса з вибором головного елементу. Ці методи застосовуються для апроксимації експериментальних даних та аналізу характеристик матеріалу, забезпечуючи точність в оцінці його властивостей. Досліджено ситуації встановлення функції, коли лише деякі значення відомі, а також спрощення обчислень відомих функцій. Робота включає програмне забезпечення для чисельного розрахунку та візуалізації різних типів задач, які успішно вирішуються за допомогою розглянутих методів. Програмний алгоритм для апроксимації даних передбачає збереження інформації у текстовому файлі, введення користувачем кількості змінних та обрання кількості та типу базисних функцій. Після введення користувачем параметрів програма формує систему рівнянь на основі обраних функцій, визначає коефіцієнти апроксимації та будує графік для об'єктивної оцінки результатів. Завдяки зручному інтерфейсу користувач може легко взаємодіяти з програмою, шляхом введення значень. Аналіз результатів здійснюється за допомогою графічного відображення, що спрощує робочий процес та полегшує сприйняття отриманих даних. Апроксимація

Застосування обчислювальних методів у задачах аеробалістики. визначення cпряжених кутів кидання та побудова балістичних траєкторій

2024-01-30T14:44:09+02:00

Вивчена задача аеробалістики артилерійських нереактивних снарядів на прикладі спрощеної математичної моделі. Як окремі підзадачі розглянуті: початкова задача, визначення горизонтальної дальності пострілу (метод Рунге-Кутти 4-го порядку з модифікацією поліноміальної інтерполяції); задача оптимізації (метод Пауелла), визначення кутів максимальної дальності — кутів кидання, при яких досягається максимальна горизонтальна дальність; крайова задача (метод стрільби з методом Ньютона-Рафсона/ методом січних/ методом поліноміальної інтерполяції), визначення кутів кидання при заданій відстані та задача знаходження спряжених траєкторій — настильної та навісної траєкторій, при яких досягається однакова горизонтальна дальність польоту снаряда при різних кутах кидання; обернена задача геодезії (метод Вінсенті), визначення геодезичної відстані між двома географічними точками на несферичній моделі Землі WGS-84. Графічно проілюстровані залежності від кутів кидання наступних характеристик: горизонтальна та вертикальна дальності, максимальна вертикальна та горизонтальна складова швидкості, модуль кінцевої швидкості, кут падіння та час польоту снарядів. Обґрунтовано існування спряжених траєкторій та визначено стратегію для інтервального запуску снарядів з метою одночасного враження цілі по різних траєкторіях. Програмування обчислювальних методів, алгоритму розв’язання поставленої задачі та елементи візуалізації були реалізовані за допомогою пакету прикладних програм MATLAB, розроблена методика та програмне забезпечення показали ефективність та можливість їх практичного застосування.