Контактное взаимодействие элементов машин с нелинейно упругим промежуточным слоем - Tkachuk, Mykola Mykolayovych; Lvov, Gennady Ivanovich; Grabovskiy, Andrey Vladimirovich; Skripchenko, Nataliia Borisovna (Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Динамiка та мiцнiсть машин, 2018)
У роботі поставлено та вирішено проблему побудови варіаційного формулювання задачі про контактну взаємодію елементів машин із нелінійно пружним проміжним шаром. Досліджується контакт системи пружних тіл, між якими розміщено прокладки, напилення або шари шорсткості. Пропонується при формуванні системи розв’язувальних рівнянь відштовхуватися від умов сумісності нормальних переміщень точок контактуючих поверхонь. Альтернативною є модифікація варіаційного принципу Калькера, у який вводяться додаткові члени. Ці члени описують вплив нелінійно пружних матеріалів або шарів. У результаті виходить у загальному випадку нелінійна система рівнянь та нерівностей, відмінною особливістю якої є наявність нелінійних доданків в умовах сумісності переміщень. Ця особливість відрізняє створену модель від традиційних, у яких у лівій частині рівнянь та нерівностей присутні тільки лінійні члени. Структурна нелінійність цих співвідношень, яка обумовлена наявністю умов типу нерівностей, доповнюється також і фізичною. При цьому складові, відповідальні за останню, є присутніми у співвідношеннях, що описують першу. У результаті отримуємо зв’язані нелінійні умови контактної взаємодії, які у роботі називаються структурно–фізичною нелінійністю. Для розв’язання отримуваної системи рівнянь і нерівностей пропонується зведення фізично нелінійної задачі до послідовності фізично лінійних, але структурно нелінійних задач. Для цього розроблено методи додаткових зазорів та змінних параметрів податливості, а також модифікації методу Ньютона–Рафсона. Крім того, на основі розв’язання сформованої системи співвідношень запропоновано розв’язувати також обернені задачі обґрунтування геометричної форми контактуючих тіл або властивостей матеріалів проміжних шарів. Намічені також критерії для розв’язання оптимізаційних задач, які спрямовані на забезпечення характеристик міцності контактуючих тіл. Крім того, сформульована задача коригування профілю поверхонь контактуючих деталей за рахунок пружних деформацій від цілеспрямованого додаткового зовнішнього навантаження.