Вимушені коливання транспортного засобу при наявності панелі-амортизатора
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.1.329336Ключові слова:
вимушені коливання, підвіска автомобіля, непідресорені маси, амплітудно-частотна характеристика, моди коливань.Анотація
Розглянуто вимушені періодичні коливання моделі транспортного засобу, що складається з кузова, непідресорених мас, які моделюють колеса та елементи підвіски, а також додаткової панелі-амортизатора. Кузов та панель-амортизатор представлені у вигляді жорстких паралелепіпедів. Елементи моделі зв’язані між собою системою пружин та амортизаторів. Динаміка запропонованої моделі, що може відноситися як до легкових, так і до вантажних автомобілів, описується нелінійною дисипативною системою з 10 степенями свободи. Наведено значення власних частот та домінуючи координати, що притаманні модам коливань лінеаризованої системи, параметри якої відповідають конкретному автомобілю. Для оцінки реакції системи на зовнішні впливи обрано гармонічні навантаження, що прикладено до непідресорених мас. Методами числового моделювання отримано амплітудно-частотні характеристики системи для п’яти варіантів пружних характеристик пружин, що зв’язують кузов та додаткову панель, причому розглядаються також випадки суттєво нелінійних пружин. Деякі варіанти по суті належать до класу так званих «квазінульових пружних характеристик». Наближена оцінка часу перехідних процесів визначається з використанням власних значень лінеаризованої системи. Застосована оцінка гарантує, що навіть найповільніша мода власних коливань згасне до менше ніж 1% від її початкового внеску. З цього моменту коливання системи майже повністю визначаються усталеним режимом з частотою зовнішнього навантаження. Амплітудно-частотна характеристика формується максимальними за абсолютними значеннями амплітудами координат, що визначені після виключення перехідних процесів. Розрахунки демонструють, що використання пружин з нелінійними характеристиками забезпечує суттєве зменшення коливань вантажу, що може бути розташований в центрі мас додаткової панелі-амортизатора, тобто саме в такому випадку ця панель виконує роль ефективного амортизатора. Це дає змогу забезпечити комфортне та безпечне перевезення важливих вантажів, розташованих на цій додатковій панелі.
Посилання
Haroon, Muhammad, et al. “A time and frequency domain approach for identifying nonlinear mechanical system models in the absence of an input measurement.” Journal of Sound and Vibration, vol. 283, no. 3–5, Dec. 2004, pp. 1137–55. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2004.06.008
Türkay, Semiha, and Hüseyin Akçy. “A Study of Random Vibration Characteristics of the Quarter-Car Model.” IFAC Proceedings Volumes, vol. 37, no. 22, Apr. 2004, pp. 739–44. https://doi.org/10.1016/s1474-6670(17)30432-9
Soong, Ming Foong, et al. “Between simplicity and accuracy: Effect of adding modeling details on quarter vehicle model accuracy.” PLoS ONE, vol. 12, no. 6, June 2017, p. e0179485. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0179485
Marzbanrad, Javad, et al. “Stochastic Optimal Preview Control of a Vehicle Suspension.” Journal of Sound and Vibration, vol. 275, no. 3–5, Oct. 2003, pp. 973–90. https://doi.org/10.1016/s0022-460x(03)00812-5
Rao, L. V. V. Gopala, and S. Narayanan. “Preview Control of Random Response of a Half-car Vehicle Model Traversing Rough Road.” Journal of Sound and Vibration, vol. 310, no. 1–2, Sept. 2007, pp. 352–65. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.08.004
Ersal, Tulga, et al. “Model Reduction in Vehicle Dynamics Using Importance Analysis.” Vehicle System Dynamics, vol. 47, no. 7, Jan. 2009, pp. 851–65. https://doi.org/10.1080/00423110802444071
Kumar, Hemanta, et al. “Study the Dynamic Behaviour of Seven DOF of Full Car Model With Semi-active Suspension System.” International Journal of Vehicle Performance, vol. 7, no. 1/2, Jan. 2021, p. 21. https://doi.org/10.1504/ijvp.2021.10035865
Palli, S., et al. “Dynamic Behaviour of a 7 DoF Passenger Car Model.” International Journal of Vehicle Structures and Systems, vol. 9, no. 1, Feb. 2017, https://doi.org/10.4273/ijvss.9.1.12
Jazar, Reza N. “Vehicle Dynamics.” Springer eBooks, 2017, https://doi.org/10.1007/978-3-319-53441-1
Surhanova, Yu. E., et al. “MODY KOLYVAN TRANSPORTNOHO ZASOBU ZA NAIAVNOSTI PANELI-AMORTYZATORA.” Problemy Obchysliuvalnoi Mekhaniky I Mitsnosti Konstruktsii, vol. 1, no. 38, Dec. 2024, pp. 176–95. https://doi.org/10.15421/4224114
Pylypchuk, Valery N., et al. “Vehicle State Estimation Using Dynamic 7 Degree-of-Freedom Observer.” ASME 2006 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Jan. 2006, pp. 441–48. https://doi.org/10.1115/imece2006-15173
Wang, Kai, et al. “A nonlinear ultra-low-frequency vibration isolator with dual quasi-zero-stiffness mechanism.” Nonlinear Dynamics, vol. 101, no. 2, July 2020, pp. 755–73. https://doi.org/10.1007/s11071-020-05806-0
Fan, Haigui, et al. “Design of metastructures with quasi-zero dynamic stiffness for vibration isolation.” Composite Structures, vol. 243, Mar. 2020, p. 112244. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112244
Jin, Yang, et al. “Cascaded essential nonlinearities for enhanced vibration suppression and energy harvesting.” Nonlinear Dynamics, vol. 103, no. 2, Jan. 2021, pp. 1427–38. https://doi.org/10.1007/s11071-020-06165-6
Butcher, J. C. Numerical methods for ordinary differential equations. John Wiley & Sons, 2016, https://doi.org/10.1002/9781119121534
