Формальна параметрична кінематична модель конічного типу кутового руху твердого тіла і її застосування до точносного аналізу і оптимізації алгоритмів орієнтації
DOI:
https://doi.org/10.20998/2078-9130.2025.1.323548Ключові слова:
кватерніон орієнтації, кінематична модель, конічний рух, квазікоординати, алгоритм орієнтації, чисельно-аналітичне моделювання, обчислювальний дрейф, похибка норми кватерніона, фактичний порядок точності алгоритму.Анотація
Стаття присвячена проблемі опрацювання алгоритмів орієнтації і підвищення точності визначення орієнтації в безплатформених інерціальних системах орієнтації рухомих об’єктів за рахунок застосування нових аналітичних моделей кутового руху і удосконалення існуючих алгоритмів визначення кватерніонів орієнтації. Розглядається задача чисельно-аналітичної оптимізації двох алгоритмів визначення кватерніона орієнтації за рахунок уточнення коефіцієнтів в структурі алгоритмів, які використовують в якості «проміжного параметра» вектор орієнтації. Уточнення коефіцієнтів в алгоритмах відбувається на основі комп’ютерного моделювання ї програмно-чисельної мінімізації похибки накопиченого обчислювального дрейфу із застосуванням в якості модельного тестового руху аналітичної еталонної моделі кутового руху твердого тіла, в основі якої лежить формальна параметрична кінематична модель конічного типу. Для цього модель тестового руху доповнюється моделюванням ідеальної інформації з виходів датчиків кутової швидкості у вигляді квазікоординат з використанням аналітичних формул для вектора позірного повороту. Експериментально отримано, що похибка накопиченого обчислювального дрейфу на параметричній еталонній моделі конічного типу має лінійний закон зростання з часом для всіх неоптимізованих алгоритмів, що розглядаються. В результаті чисельного експерименту отримані нові значення коефіцієнтів в структурах алгоритмів, що мінімізують похибку накопиченого дрейфу і покращують характеристики тренду цієї похибки без погіршення похибки норми. Проведена оптимізація для одного з алгоритмів призводить до зменшення максимального модуля похибки накопиченого дрейфу і змінення лінійно-зростаючого характеру залежності величини похибки обчислювального дрейфу від часу на коливальний характер без тенденції зростання з часом. Наводяться результати проведеного обчислювального експерименту.
Посилання
Bortz, J. E. (1971) A new mathematical formulation for strapdown inertial navigation. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, AES-7 (Jan. 1971), pp. 61-46. https://doi.org/10.1109/TAES.1971.310252
Miller, R. B. (1983) A new strapdown attitude algorithm. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 6, 4 (July-Aug. 1983), pp. 287-291. https://doi.org/10.2514/3.19831
Ignagni, M. B. Optimal strapdown attitude integration algorithms. // Journal of Guidence, Control and Dynamics. Vol.13. No 2, 1990. Pp.363–369. https://doi.org/10.2514/3.20558
Ignagni, M. B. Efficient Class Of Optimized Coning Compensation Algorithms. AIAA Journal Of Guidance, Control, And Dynamics, Vol. 19, No. 2, March-April 1996. Pp. 424-429. https://doi.org/10.2514/3.21635
Jiang, Y. F., Lin, Y. P. Improved strapdown coning algorithms, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 28, no. 2, pp. 484-490, April 1992, https://doi.org/10.1109/7.144574
Jiang, P., Zhang, Y., Hao, Q., Fan, S., Xu, D. A Method Converting Cone Into Sculling Algorithm for Strapdown Inertial Navigation System. IEEE Access. Vol. 7. Pp. 140430-140437, 2019. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2942638
Zhang, Z., Geng, L., Fan, Y. Performance Analysis of Three Attitude Algorithms for SINS. Academic Journal of Computing & Information Science. Vol. 5. Pp. 1-5. https://doi.org/10.25236/AJCIS.2022.051201
Panov, A. P. Matematicheskie osnovy teorii inercial'noj navigacii. [Mathematical foundations of the theory of inertial navigation.] Kyiv.: Nauk. Dumka. 1995. 280 p.
Plaksiy, Yu. A. Dvochastotna kvaternionna etalonna model obertannia tverdoho tila konichnoho typu [Two-frequency quaternion reference model of rigid body rotation of a coning type] //Visnyk NTU «KhPI», Kharkiv. 18(1061). 2014. Seriia: Matematychne modeliuvannia v tekhnitsi ta tekhnolohiiakh. P. 120-129.
Plaksiy Yu., Breslavsky, D., Homozkova, I, Naumenko, K. Closed-form quaternion representations for rigid body rotation: Application to error assessment in orientation algorithms of strapdown inertialnavigation systems // Continuum Mech. Thermodyn. (2021) 33:1141–1160. https://doi.org/10.1007/s00161-020-00963-4
Plaksiy, Yu. A., Kuznietsov, Yu. O. Analitychno-chyselne modeliuvannia protsesu oriientatsii tverdoho tila v kvaternionakh cherez poslidovnist eilerovykh kutiv dlia tochnosnoho analizu alhorytmiv oriientatsii v BINS [Analytical and numerical modeling of the orientation process of a rigid body in quaternions through a sequence of Euler angles for the precision analysis of orientation algorithms in BINS]//Visnyk NTU «KhPI». Kharkiv, №2. 2023. Seriia: Dynamika i mitsnist mashyn. P.58-64. https://doi.org/10.20998/2078-9130.2023.2.293474
Cui, M., Zeng, J. An Improved Coning Error Compensation Algorithm. 2021 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), Takamatsu, Japan, 2021 Pp. 28-32. https://doi.org/10.1109/ICMA52036.2021.9512838
Lai, X., Yang, F. A robust Kalman filter for SINS/GPS integrated Navigation. 2021 IEEE 4th Advanced Information Management, Communicates, Electronic and Automation Control Conference (IMCEC), Chongqing, China, 2021. Pp. 238-242, https://doi.org/10.1109/IMCEC51613.2021.9482280
Dai, Q, Xiao, G-R, Zhou, G-H, Ye, Q-Q and Han S-Y (2024) A novel Gaussian sum quaternion constrained cubature Kalman filter algorithm for GNSS/SINS integrated attitude determination and positioning system. Front. Neurorobot. 18:1374531. https://doi.org/10.3389/fnbot.2024.1374531
