DOI: https://doi.org/10.20998/2078-9130.2017.40.119708

Застосування методу зважених відхилів для визначення розподілу температур та деформацій радіаційної повзучості в пластинах

D. V. Breslavsky, O. A. Tatarinova, K. F. Cheshko

Анотація


Статтю присвячено опису застосування методу зважених відхилів у формі методу Гальоркіна для розв’язання задач нестаціонарної теплопровідності та радіаційної повзучості у прямокутних пластинах. Розглянуто основні залежності, які застосовано до отримання розв’язків даних задач. Задачу нестаціонарної теплопровідності зведено до послідовного розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь для коефіцієнтів при розкладенні функції температур у ряд за базисними функціями для різних моментів часу. Для розв’язання задачі радіаційної повзучості попередньо розглядається визначення функції переміщення у задачі згину прямокутної пластини при заданому перепаді температур на її сторонах. Наведено приклади розв’язання у вигляді розподілів температур та деформацій радіаційної повзучості за координатами та у різні моменти часу.

Ключові слова


пластина; температура; нестаціонарна теплопровідність; радіаційна повзучість; метод зважених відхилів; метод Гальоркіна

Повний текст:

PDF

Посилання


Zenkevich K., Morgan O. Konechnye elementy i approksimacija. [Finite Elements and Approximation]. Moscow: Mir Publ., 1986. 309 p.

Marchuk G.I. Metody vychislitel'noj matematiki. [Methods of Computational Mathematics]. Moscow: Nauka Publ., 1980. 535 p.

Morachkovskii O.K., Romashov Y.V. Solving initial-boundary-value creep problems. International Applied Mechanics. 2009. Vol. 45, no. 10. PP. 1061-1070.

Avramov K.V., Galas O.S., Morachkovskii O.K., Pierre C. Analysis of flexural-flexural-torsional nonlinear vibrations of twisted rotating beams with cross-sectional deplanation. Strength of Materials. 2009. Vol. 41, no. 2. PP. 200-208.

Ma B.M. Materialy jadernyh jenergeticheskih ustanovok. [Materials of nuclear power plants]. Moscow: Jenergoatomizdat Publ., 1987. 408 p.

Gladkij V.F. Prochnost', vibracija i nadezhnost' konstrukcii letatel'nogo apparata. [Strength, vibration and reliability of aircraft design]. Moscow: Nauka Publ., 1980, 456 p.

Fletcher K. Chislennye metody na osnove metoda Galerkina. [Numerical methods based on the Galerkin method]. Moscow: Mir Publ., 1988. 352 p.

Patankar S.V. Chislennoe reshenie zadach teploprovodnosti i konvektivnogo teploobmena pri techenii v kanalah. [Numerical solution of the problems of heat conduction and convective heat transfer during flow in channels]. Moscow: MJeI Publ., 2003. 312 p.

Birjukov O.V., Zolochevskij A.A., Lavruk A.G., Morachkovskij O.K., Shkol'nyj S.M. Dlitel'naja prochnost' jelementov kassety nasypnogo tipa dlja bystrogo gazoohlazhdaemogo reaktora: Preprint HFTI 85-37. [Continuous strength of bulk-type cassette elements for fast gas-cooled reactor: Preprint HFTI 85-37]. Moscow: CNIIatominform Publ., 1985. 39 p.

Timoshenko S.P. Plastinki i obolochki. [Plates and shells]. Moscow: Gos.teh.teor. Publ., 1948. 460 p.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Зенкевич К. Конечные элементы и аппроксимация / К. Зенкевич, О. Морган. – М.: Мир. 1986. – 309 с.

2. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. – М.: Наука, 1980. – 535 с.

3. Morachkovskii O. K. Solving initial-boundary-value creep problems / O.K. Morachkovskii, Y.V. Romashov // International Applied Mechanics. – 2009. – Vol. 45, № 10. – P. 1061-1070.

4. Morachkovskii O. K. Analysis of flexural-flexural-torsional nonlinear vibrations of twisted rotating beams with cross-sectional deplanation / K.V. Avramov, O.S. Galas, O.K. Morachkovskii, C. Pierre // Strength of Materials. – 2009. – Vol. 41, № 2. – P. 200-208.

5. Ма Б. М. Материалы ядерных энергетических установок / Б. М. Ма. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 408 с.

6. Гладкий В. Ф. Прочность, вибрация и надежность конструкции летательного аппарата / В.Ф. Гладкий. – М.: Наука, 1975. – 456 с.

7. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина / К. Флетчер. – М.: Мир, 1988. – 352 с.

8. Патанкар С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах / С.В. Патанкар. – М.: Издательство МЭИ, 2003. – 312 с.

9. Длительная прочность элементов кассеты насыпного типа для быстрого газоохлаждаемого реактора: Препринт ХФТИ 85-37 / О.В. Бирюков, А.А. Золочевский, А.Г. Лаврук, О.К. Морачковский, С.М. Школьный. – М.: ЦНИИатоминформ, 1985. – 39 с.

10. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко. – М.: Гос.тех.теор.издат, 1948. – 460 с.